Дзета-функції

У математиці дзета-функція — зазвичай функція, споріднена або аналогічна дзета-функції Рімана $\zeta (s)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{s}}}.$

До категорії дзета-функцій належать:

• Дзета-функція Артіна — Мазура в динамічних системах і фракталах.
• Дзета-функція Барна
• Дзета-функція Берлінга
• Дзета-функція Веєрштрасса — функція, пов'язана з еліптичними функціями і не пов'язана з дзета-функцією Рімана.
• Дзета-функція Гассе — Вейля в алгебричних многовидах.
• Дзета-функція Госса в теорії функціональних полів.
• Дзета-функція Гурвіца — узагальнення дзета-функції Рімана.
• Дзета-функція Дедекінда в теорії поля.
• Дзета-функція Ігуси
• Дзета-функція Ігари на графах.
• Дзета-функція Лерха — узагальнення дзета-функції Рімана.
• Дзета-функція Лефшеца в динамічних системах.
• Дзета-функція Мацумото
• Дзета-функція Мінакшисундарама — Плеєля
• Дзета-функція мотивів у теорії мотивів
• Дзета-функція декількох змінних
• Дзета-функція Рімана.
• Дзета-функція Сельберга
• Дзета-функція Віттена
• Дзета-функція Шинтані
• Дзета-функція Ейрі пов'язана з нулями функції Ейрі.
• Дзета-функція Епштейна квадратичної форми.
• Дзета-функція Якобі — функція, пов'язана з еліптичними функціями і не пов'язана з дзета-функцією Рімана.
• Локальна дзета-функція в теорії чисел

Див. також

• Гіпотеза Рімана

Посилання

• Список усіх відомих дзета-функцій [Архівовано 25 вересня 2006 у Wayback Machine.]