Двійково-раціональне число

раціональні числа, знаменник яких є степенем двійки

Двійково-раціональні числараціональні числа, знаменник яких є степенем двійки. Інакше кажучи, числа виду , де ціле число, а натуральне. Наприклад, 1/2 і 3/8 двійково-раціональні, а 1/3 — ні. Саме ці числа мають скінченне подання в двійковій системі числення.

Двійково-раціональні числа в інтервалі від 0 до 1.

ВластивостіРедагувати

  • Двійково-раціональні числа замкнуті відносно додавання, віднімання, і множення, але не ділення.
    • Зокрема, двійково-раціональні числа утворюють підкільце раціональних чисел.
  • Двійково-раціональні числа утворюють всюди щільну множину на дійсній прямий.

ЗастосуванняРедагувати

  • Дюйм зазвичай ділять двійково-раціональними числами.
  • Стародавні єгиптяни використовували двійковій-раціональні числа, зі знаменниками до 64[1].
  • Розмір у західній музичній нотації традиційно записують двійково-раціональними числами (наприклад: 2/2, 4/4, 6/8. . . ).
  • Як тип даних, які використовуються комп'ютерами, числа з рухомою комою часто визначають як цілі числа, помножені на додатні або від'ємні степені двійки, і таким чином усі числа, які можна подати, наприклад, у форматі IEEE з рухомою комою[ru], є двійково-раціональними.

Див. такожРедагувати

ПосиланняРедагувати

  1. Curtis, Lorenzo J. (1978). Concept of the exponential law prior to 1900. American Journal of Physics 46 (9): 896–906. doi:10.1119/1.11512. .