Напівціле число

раціональне число з дробовою частиною 1/2

Напівціле числочисло з ряду

Тобто число виду , де ціле. Інакше кажучи, це раціональне число з дробовою частиною .

Множина напівцілих чисел зазвичай позначається , тут позначає кільце цілих чисел.

Напівцілі числа застосовуються в квантовій фізиці (зокрема, значення спіну ферміонів — напівцілі числа).

ВластивостіРедагувати

  • Середнє арифметичне двох цілих чисел різної парності завжди є напівцілим числом, а двох чисел однакової парності — цілим.
  • Об'єднання множин цілих і напівцілих чисел утворює адитивну групу  , Ця група не є кільцем (оскільки добуток двох напівцілих у загальному випадку не дає цілого або напівцілого числа).
  • Напівцілі є підкласом двійково-раціональних чисел, тобто раціональних чисел, які можна подати у вигляді частки довільного цілого і двійки в цілому степені.
  • Гамма-функцію цілого і напівцілого аргументу можна виразити через елементарні функції, для інших класів чисел подібних подань поки що не знайдено.

ЛітератураРедагувати