Простір елементарних подій

Простір елементарних подій, повна група подій — множина всіх можливих наслідків стохастичного експерименту. Тобто, множина елементарних подій. Зазвичай позначається літерою Ω, також S або U.

В аксіоматичному підході Колмогорова простір елементарних подій є базою ймовірнісного простору. Від природи простору елементарних подій залежить якими будуть випадкові величини на цьому просторі (неперервними чи дискретними).

Простір елементарних подій називається дискретним, якщо множина Ω скінченна або зліченна.

Довільна підмножина простору елементарних подій є подією, всі вони утворюють алгебру подій.

Приклад

Приклад 1

Припустимо, що монету підкидають один раз. Простір елементарних подій, цього експерименту має вигляд Ω = {Г, Р}, де Г означає появу герба, буква Р — появу числа. Монету підкидають двічі. Простором елементарних подій цього експерименту є множина Ω = {ГГ, ГР, РГ, РР}. Тут ГР означає, наприклад, що при першому підкиданні з'явився герб, а при другому — число.

Приклад 2

Підкидають шестигранний гральний кубик на якому вибиті очки від 1 до 6. Нас цікавить число очок, яке випало. Вважається, що може випасти одне число за раз та кубик на ребро не стає. Простором елементарних подій для цього експерименту може бути Ω = {1,2,3,4,5,6}.

Див. також

• Генеральна сукупність
• Теорія множин
• Теорія ймовірностей
• Імовірність

Джерела

• Гнєденко Б. В. Курс теорії ймовірностей. — Київ : ВПЦ Київський університет, 2010. — 464 с.
• Карташов М. В. Імовірність, процеси, статистика. — Київ : ВПЦ Київський університет, 2007. — 504 с.
• Гихман И. И., Скороход А. В., Ядренко М. В. Теория вероятностей и математическая статистика. — Київ : Вища школа, 1988. — 436 с.(рос.)
• Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. — 2-е изд. — Москва : Наука, 1974. — 119 с.(рос.)
• Єжов С.М. (2001). Теорія ймовірностей, математична статистика і випадкові процеси: Навчальний посібник (PDF) (укр) . К.: ВПЦ "Київський університет". Архів (PDF) оригіналу за 24 лютого 2007. Процитовано 21 червня 2010.