Елементарна подія

Елементарна подія (атомарна подія) — один з можливих наслідків стохастичного експерименту в теорії ймовірностей.

Елементарні події — наслідки випадкового експерименту, з яких під час експерименту відбувається рівно один.

Елементарну подію звичайно позначають $\ \omega$, а множину всіх елементарних подій — $\ \Omega$ та називають простором елементарних подій.

Будь-яка підмножина множини $\ \Omega$ елементарних подій називається випадковою подією. Кажуть, що внаслідок експеримента сталася випадкова подія $A\subset \Omega$, якщо (елементарний) наслідок експеримента — це елемент $A$.

У визначенні ймовірнісного простору на множині випадкових подій вводять сигма-адитивну скінчену міру — ймовірність.

Приклади

Приклади простору наслідків експеримента, $\Omega$ — елементарних подій:

• $\Omega =\{0,1,2,3,...\}$ (Якщо об'єкти злічені, а простір наслідків — натуральні числа, елементарними подіями є будь-які множини $\ \{k\}$, де $k\in \mathbb {N}$.)
• $\Omega =\{00,01,10,11\}$ (Якщо монету підкидають двічі, елементарними подіями є: $\{00\}$, $\{01\}$, $\{10\}$ і $\{11\}$, $0$ для герба, а $1$ для решки.)

Див. також

• Випадкова величина
• Ймовірнісний простір
• Аксіоматика Колмогорова

Джерела

• Карташов М. В. Імовірність, процеси, статистика. — Київ : ВПЦ Київський університет, 2007. — 504 с.
• Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. — 6-е изд. — Москва : Наука, 1988. — 446 с.(рос.)
• Гихман И. И., Скороход А. В., Ядренко М. В. Теория вероятностей и математическая статистика. — Київ : Вища школа, 1988. — 436 с.(рос.)
• Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. — 2-е изд. — Москва : Наука, 1974. — 119 с.(рос.)