Алгебраїчна алгебра

Алгебраїчна алгебраалгебра А над полем F, всі елементи якої є алгебраїчними. Алгебра A називається алгебраїчною алгеброю обмеженого степеня, якщо вона алгебраїчна і степені мінімальних анулюючих многочленів її елементів обмежені деяким спільним числом. Підалгебри і гомоморфні образи алгебраїчної алгебри A теж є алгебраїчними алгебрами. Якщо при цьому A є алгеброю скінченного степеня то такими ж будуть і її підалгебри та гомоморфні образи

Приклади алгебраїчної алгебри: локально скінченні алгебри (зокрема скінченновимірні), нільалгебри, асоціативні тіла із зліченною множиною твірних над незліченним полем.

ВластивостіРедагувати

ЛітератураРедагувати

  • Джекобсон Н. Строение колец. — Москва: Издательство иностранной литературы, 1961.
  • Херстейн И. Некоммутативные кольца. — Москва: Мир, 1972.