Тілоалгебрична структура, всі елементи якої утворюють абелеву групу щодо дії додавання, а всі елементи, крім нуля,— мультиплікативну групу і, крім того, обидві групові операції зв'язані між собою законами дистрибутивності. Якщо множення в тілі комутативне, то тіло називається комутативним або полем.

Формальне визначення ред.

Множина   з заданими на ній алгебраїчними операціями додавання і множення називається тілом, якщо виконуються умови:

  1.     (комутативність додавання);
  2.     і       (асоціативність множення);
  3. Існують такі елементи  , що для довільного   виконується    (існування нейтральних елементів);
  4.     і      (дистрибутивність);
  5. Для довільного   існують  , такі, що     і      ( існування зворотного елемента).

Остання умова виділяє тіло як особливу структуру серед кілець — тіло є кільцем із діленням.

Властивості ред.

Приклади ред.

Див. також ред.

Джерела ред.

  • Е. Артін (1963). Теорія Галуа. пер. з нім. В.А. Вишенського. Київ: Радянська школа. с. 98.  (укр.)