Відкрити головне меню

F₄ (математика)

математика

F4 — назва однієї з п’яти (компактних або комплексних) виняткових простих груп Лі, а також її алгебри Лі . F4 має 4 ранг і розмірність 52. Група F4 однозв’язна, а її група зовнішніх автоморфізмів тривіальна. Найпростіше точне лінійне представлення групи F4, а також її алгебри Лі, 26-вимірно і незвідно.

Група (математика)
Rubik's cube.svg
Теорія груп

Алгебра Лі F4 може бути отримана шляхом додавання до 36-вимірної алгебри Лі so(9) 16 генераторів, що перетворюються як спінори, аналогічно тому, як це робиться в конструюванні E8.

АлгебраРедагувати

Кореневі вектори F4Редагувати

 ,
 ,
 ,
 ,
 ,
 ,
 ,
 ,
 ,
 ,
 ,

і прості додатні кореневі вектори

 ,
 ,
 ,
 .

Група Вейля/КоксетераРедагувати

Для даної групи це - група симетрії гіпероктаедра.

Матриця КартанаРедагувати

 

ДжерелаРедагувати