Функція належності

Функція належності нечіткої множини — узагальнення характеристичної (індикаторної) функції класичної множини. В нечіткій логіці вона являє собою ступінь належності[ru] кожного члена простору міркувань до даної нечіткої множини.

ВизначенняРедагувати

Для простору міркувань   та даної функції належності   нечітка множина визначається як

 

Функція належності   кількісно градуює належність елементів фундаментальної множини простору міркувань   нечіткій множині  . Значення   означає, що нечітка множина не включає у себе цей елемент,   описує повну належність елементу. Значення між   та   характеризують нечітко включені елементи.

 
Нечітка множина та класична, чітка (crisp) множина

Класифікація функцій належності нормальних нечітких множинРедагувати

Нечітка множина називається нормальною, якщо для її функції належності   справедливе твердження, що існує такий  , щоб  .

Функція належності класу sРедагувати

Функція належності класу s визначається як:

 

де  .

Функція належності класу πРедагувати

Функція належності класу π визначається через функцію класу s:

 

де  .

Функція належності класу γРедагувати

Функція належності класу γ визначається як:

 

Функція належності класу tРедагувати

Функція належності класу t визначається як:

 

Функція належності класу LРедагувати

Функція належності класу L визначається як:

 

ПосиланняРедагувати

ЛітератураРедагувати

  • Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы: Пер. с польского И. Д. Рудинского. — М.:Горячая линия — Телеком, 2004. — 452 с — ISBN 5-93517-103-1