Відкрити головне меню
Сигмоїда

Сигмоїда — це неперервно диференційована монотонна нелінійна S-подібна функція, яка часто застосовується для «згладжування» значень деякої величини.

Часто під сигмоїдою розуміють логістичну криву (див. рисунок ліворуч), яка визначається формулою

Родина функцій класу сигмоїдРедагувати

У родину функцій класу сигмоїд також входять такі функції як арктангенс, гіперболічний тангенс та інші.

Функція Фермі (Експоненційна сигмоїда):  

Раціональна сигмоїда:  

Гіперболічний тангенс:  

ЗастосуванняРедагувати

Сигмоїда застосовується в нейронних мережах[1] для того, щоб ввести деяку нелінійність в роботу мережі, але при цьому не дуже сильно змінити результат її роботи.

Одна з причин через яку сигмоїда використовується в нейронних мережах - це простий вираз її похідної через саму функцію (що дозволило істотно скоротити обчислювальну складність методу зворотного поширення помилки, зробивши його придатним на практиці):

 

Не менш важливою причиною введення нелінійності є математично доведена можливість отримати як завгодно точне наближення будь-якої неперервної функції багатьох змінних, використовуючи операції додавання та множення на число, суперпозицію функцій, лінійні функції, а також одну довільну неперервну нелінійну функцію однієї змінної.[2] [3]

Див. такожРедагувати

ПосиланняРедагувати

  1. Порівняння швидкості кількох програмних реалізацій гіперболічного тангенсу
  2. Узагальнена апроксимаційний теорема та обчислювальні можливості нейронних мереж. Архів оригіналу за 4 квітень 2010. Процитовано 25 січень 2010. 
  3. О произвольной нелинейности нейрона в нейросети