Точкова оцінка
Точкова оцінка у математичній статистиці — це число, що обчислюється на основі вибірки, імовірно близьке оцінюваному параметру популяції.
Визначення
ред.Нехай — випадкова вибірка з розподілу, що залежить від параметра . Тоді статистику , що набуває значення в , називають точковою оцінкою параметра .
Властивості точкових оцінок
ред.- Оцінка називається незміщеною, якщо її математичне сподівання дорівнює параметру генеральної сукупності, що оцінюється:
- ,
де позначає математичне сподівання за припущення, що — істинне значення параметра (розподілу вибірки ).
- Оцінка називається ефективною, якщо вона має мінімальну дисперсію серед всіх можливих незміщених точкових оцінок.
- Оцінка називається конзистентною, якщо вона за ймовірністю зі збільшенням обсягу вибірки прямує до параметра генеральної сукупності: ,
- за ймовірністю при .
- Оцінка називається строго конзистентною, якщо ,
- майже напевне при .
Ця стаття не містить посилань на джерела. (жовтень 2010) |