Відкрити головне меню

Слушна (конзистентна) оцінка в математичній статистиці - це точкова оцінка, що збігається за ймовірністю до оцінюваного параметра.

ВизначенняРедагувати

  • Нехай   — вибірка з розподілу, що залежить від параметра  . Тоді оцінка   називається конзистентною, якщо
  за ймовірністю при  .

В іншому випадку оцінка називається неконзистентною.

Строго конзистентна оцінкаРедагувати

Оцінка   називається строго конзистентною, якщо

  майже напевно при  .

ВластивостіРедагувати

  • З властивостей збіжностей випадкових величин маємо, що строго конзистентна оцінка завжди конзистентна. Обернене твердження, взагалі кажучи, невірне.

ПрикладиРедагувати

  • Вибіркове середнє   є строго конзистентною оцінкою математичного сподівання  .
  • Періодограма є незміщеною, але неконзистентною оцінкою спектральної густини