Відкрити головне меню

Вибіркове (емпіричне) середнє значення — характеристика положення для вибіркового розподілу. [1]

ОзначенняРедагувати

Нехай   — випадкова вибірка.

Вибірковим середнім називається середнє арифметичне елементів даної вибірки:[2]

 .

Властивості вибіркового середньогоРедагувати

  • Вибіркове середнє — незміщена оцінка теоретичного середнього значення:  .
  • Вибіркове середнє — асимтотично нормальна оцінка. Нехай дисперсія випадкових величин   скінченна і ненульова, тобто  . Тоді   за розподілом при  , де  нормальний розподіл з середнім   і дисперсією  .

Джерела інформаціїРедагувати

  1. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров, М., 1968. — С. 538-539.
  2. Сеньо П.С. Теорія ймовірностей та математична статистика: Підручник. — 2-ге вид., перероб. і доп. — К.: Знання, 2007. — 556 с.