Інволюція (математика)
Ця стаття не містить посилань на джерела. (листопад 2023) |
Інволюція (інволюційна функція) — в математиці, це функція, що є оберненою сама до себе.
Формально, це бієктивне відображення що має властивість
Властивості ред.
Перестановки ред.
Перестановка є інволюцією, якщо . Кожна інволюція є добутком транспозицій. Наприклад:
Інволюція в Евклідовій геометрії ред.
- Інволюціями є всі симетрії (центральна, осьова) а також інверсія відносно кола.
Інволюція в лінійній алгебрі ред.
В лінійній алгебрі інволюція — це лінійний оператор , що має властивість
Інволюція пов'язана з ідемпотентними операціями:
- Якщо — ідемпотент, то є інволюціями.
- Якщо — інволюція, тоді та є ортогональними ідемпотентами.
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |