Складний опір
Складни́й о́пір (англ. combined stresses) в опорі матеріалів — напружений стан, що виникає у стрижні, брусі або іншому пружному тілі під впливом двох або більше найпростіших деформацій: розтягу-стиску і згину, кручення і згину, косого згину тощо[1].
Види складного опору
ред.При простих видах деформації (осьовий розтяг або стиск, зсув, кручення, плоский згин) в поперечних перетинах виникає тільки одне внутрішнє зусилля (поздовжня або поперечна сила, крутний або згинальний момент), за винятком плоского поперечного вигину. На практиці ж більшість елементів конструкцій і машин піддається діям сил, що викликають одночасно не одну із зазначених деформацій, а дві і більше, різні комбінації яких називаються складним опором.
Випадки складного опору умовно поділяють на два види. До першого виду належать випадки складного опору, при яких у небезпечних точках бруса напружений стан є одноосьовим. У цю групу об'єднують: згин з розтяганням, косий згин, позацентрове розтягнення-стиснення тощо.
До другої групи належать такі випадки складного опору, коли напружений стан є плоским. Наприклад, згин з крученням, розтягнення (стиснення) кручення і т. д. Для цього випадку при оцінюванні напружено-деформованого стану вдаються до застосування теорій міцності.
Складний згин
ред.Складним згином називають випадок, коли балку навантажують у різних площинах, які, проходячи через центральну вісь, не збігаються з головними площинами інерції.
Частковий випадок складного згину — це косий згин — випадок складного, коли навантаження прикладають в одній площині, яка, проходячи через центральну вісь, не збігається з жодною із головних площин інерції.
Сумісна дія згину та розтягу (або стиску)
ред.В інженерній практиці досить часто зустрічаються випадки сумісної роботи стрижня на згин та на розтяг (або стиск). Такі деформації можуть виникати не лише під дією поперечних, але й поздовжніх сил.
Позацентровий стиск (розтяг)
ред.Позацентровий стиск (розтяг) — це випадок навантаження стрижня, коли поздовжні сили діють по лінії, яка паралельна до осі стрижня та віддалена від неї на відстань е, яку називають ексцентриситетом.
З точки зору сукупності простих деформацій — це сумісна дія стиску (розтягу) та двох згинів відносно головних площин інерції.
Сумісна дія згину та кручення
ред.Інженерна практика показує, що вали, як правило, працюють не лише на кручення, але й в умовах згину за рахунок власної ваги та радіальних зусиль, що виникають при передаванні валом потужностей. Питання оцінювання напружено-деформованого стану в цьому випадку ускладнюється такими факторами:
- радіальні зусилля можуть виникати у різних напрямках, що викликає появу згинальних моментів у різних площинах;
- виникнення в одному й тому ж перерізі, перпендикулярному до осі вала, не лише дотичних напружень від кручення, але й нормальних напружень від згинів у різних площинах (одночасно зауважимо, що дотичними напруженнями, які виникають від згину, можна нехтувати, тому що вони є значно меншими ніж дотичні напруження від кручення).
Розрахунки при складному опорі
ред.Принцип суперпозиції
ред.Методика визначення напружень, деформацій і переміщень при складному опорі у межах дії закону Гука і при малих деформаціях ґрунтується на припущенні, що вони не залежать від послідовності прикладання зовнішніх сил (принцип незалежності дії сил). Визначають напруження, деформації і переміщення від кожної системи сил, що спричинюють найпростіші деформації, окремо, після чого одержані результати підсумовують (частковий випадок суперпозиції, що застосовується у механіці де формівного твердого тіла).
Цей принцип є справедливим, якщо функція і аргумент пов'язані лінійною залежністю. У задачах механіки матеріалів і конструкцій стає непридатним, якщо:
- напруження у якійсь частині конструкції від однієї із сил або групи сил перевищують границю пропорційності;
- деформації або переміщення стають настільки великими, що порушується лінійна залежність між ними і навантаженням.
Теорії міцності
ред.Теорії міцності — це методики визначення на основі низки теоретичних і практичних досліджень критерію міцності (граничного напружено-деформованого стану) матеріалу, що знаходиться в умовах складного напруженого стану. При побудові теорії міцності вводять гіпотезу про переважний вплив на міцність матеріалу того чи іншого фактора і вважають, що порушення міцності матеріалу при будь-якому напруженому стані відбудеться тільки тоді, коли даний фактор досягне певного граничного значення.
Теорії міцності, що знайшли застосування в опорі матеріалів:
- Критерій найбільших нормальних напружень (перша (І) теорія міцності) — гіпотеза, за якою вважається, що найбільший вплив на міцність справляє значення найбільшого нормального напруження.
- Критерій найбільших лінійних деформацій (друга (ІІ) теорія міцності) — гіпотеза, яка за основу бере найбільшу за абсолютним значенням лінійну деформацію.
- Критерій найбільших дотичних напружень (третя (ІІІ) теорія міцності) — відомий як критерій плинності Треска (названо в честь французького вченого Анрі Треска). Згідно з цією теорією припускають, що граничний стан у загальному випадку настає тоді, коли найбільше дотичне напруження досягає небезпечного значення .
- Критерій питомої потенціальної енергії деформації (четверта (IV) теорія міцності) також відомий як критерій плинності Губера-Мізеса. Як критерій міцності у цьому разі вибирають кількість питомої потенціальної енергії формозміни, накопиченої здеформованим об'єктом.
- Теорія міцності Мора (ще називають гіпотезою Кулона-Мора або п'ятою (V) теорією міцності) — гіпотеза за якою міцність при будь-якому виді напруженого стану забезпечується за умови, що круг Мора не виходить за межі огинальних кругів, побудованих на допустимих напруженнях при одновісному розтягу і стиску.
Конструктивні елементи, що працюють в умовах складного опору
ред.Складний опір виникає у валах, болтах та колонах — при позацентровому стиску (або розтягу), у стрижнях некруглого перерізу, що зазнають дії крутних і згинальних моментів, тощо.
Див. також
ред.Примітки
ред.- ↑ Складний опір // Українська радянська енциклопедія : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан ; редкол.: О. К. Антонов та ін. — 2-ге вид. — К. : Головна редакція УРЕ, 1974–1985.
Джерела
ред.- Опір матеріалів. Підручник /Г. С. Писаренко, О. Л. Квітка, Е. С. Уманський. За ред. Г. С. Писаренка — К.: Вища школа, 1993. — 655 с. — ISBN 5-11-004083-4
- Шваб'юк В. І. Опір матеріалів [Текст]: навчальний посібник / В. І. Шваб'юк. — К.: Знання, 2009. — 380 с. — ISBN 978-966-346-679-8
- Мильніков О. В. Опір матеріалів. Конспект лекцій. − Тернопіль: Видавництво ТНТУ, 2010. — 257 с.
Посилання
ред.- Складний опір // Термінологічний словник-довідник з будівництва та архітектури / Р. А. Шмиг, В. М. Боярчук, І. М. Добрянський, В. М. Барабаш ; за заг. ред. Р. А. Шмига. — Львів, 2010. — С. 178. — ISBN 978-966-7407-83-4.