Симпліційний многогранник
політоп, всі фасети якого — симплекси
Симпліці́йний многогра́нник — многогранник, всі грані якого — симплекси. Зокрема, тривимірний многогранник є симпліційним, якщо всі його грані — трикутники.
Властивості
ред.- Граф тривимірного симпліційного многогранника є максимально плоским графом, тобто, якщо додати до нього одне будь-яке ребро, то він перестане бути плоским.
- Симпліційні многогранники двоїсті простим.
- Зокрема, для симпліційних многогранників виконується варіант рівнянь Дена — Сомервіля.
- Многогранник одночасно простий і симпліційний є симплексом або многокутником.
Часткові випадки
ред.Тривимірні
ред.- Біпіраміди
- Дельтаедри — тривимірні симпліційні многогранники, всі грані яких — правильні трикутники. До них належать три правильних многогранники: