Ікоса́едр (двадцятигра́нник) — многогранник з 20 гранями. Назва походить від грец. εἴκοσι — двадцять і грец. ἕδρα — площа.

Тривимірна модель правильного ікосаедра

Існує нескінченно багато несхожих ікосаедрів, деякі з яких мають більше симетрій, інші менше. Найвідоміший (опуклий, незірчатий) правильний ікосаедр — один з правильних багатогранників, гранями якого є 20 правильних трикутників.

Зірчасті форми ікосаедра ред.

Ззірчення — це процес розширення граней або ребер багатогранника, поки вони не стикнуться з утворенням нового многогранника. Це здійснюється симетрично, так що результуюче тіло зберігає всі симетрії батьківського тіла.

У книзі «П'ятдесят дев'ять Ікосаедрів» (The Fifty-Nine Icosahedra) Гарольдом Коксетером із співавторами перераховано 58 таких зірчастих форм правильного ікосаедра.

З них багато має окрему грань в кожній з 20 площин, а тому є також ікосаедрами. Великий ікосаедр серед них.

Інші зірчасті форми мають більше однієї грані на кожній площині або формуються як з'єднання простіших багатогранників. Вони не є, строго кажучи, ікосаедрами, хоча і згадуються часто як такі.

Пов'язані многогранники ред.

Сімейство однорідних ікосаедральних многогранників
Симетрія: [5,3], (*532) [5,3]+, (532)
               
                                               
{5,3} t{5,3} r{5,3} t{3,5} {3,5} rr{5,3} tr{5,3} sr{5,3}
Двоїсті до однорідних многогранників
               
V5.5.5 V3.10.10 V3.5.3.5 V5.6.6 V3.3.3.3.3 V3.4.5.4 V4.6.10 V3.3.3.3.5
n32 симетрії кирпатих мозаїк: 3.3.3.3.n
Симетрія
n32
Сферична Евклідова Компактна
гіперболічна
Паракомп.
232 332 432 532 632 732 832 ∞32
Кирпаті
фігури
               
Конфігурація 3.3.3.3.2 3.3.3.3.3 3.3.3.3.4 3.3.3.3.5 3.3.3.3.6 3.3.3.3.7 3.3.3.3.8 3.3.3.3.∞
Фігури              
Конфігурація V3.3.3.3.2 V3.3.3.3.3 V3.3.3.3.4 V3.3.3.3.5 V3.3.3.3.6 V3.3.3.3.7 V3.3.3.3.8 V3.3.3.3.∞

Див. також ред.

Джерела ред.

  • Daniel Jones. English Pronouncing Dictionary / Peter Roach, James Hartmann, Jane Setter. — Cambridge : Cambridge University Press, 2003. — ISBN 3-12-539683-2.