Рівняння теплопровідності
Рівня́ння теплопрові́дності — рівняння, що визначає закон зміни температури з часом при теплопередачі через теплопровідність.
- ,
де c — питома теплоємність, — тепловий потік, S — джерело тепла.
У випадку, коли тепловий потік пропорційний градієнту температури (закон Фур'є)
- ,
закон теплопровідності набирає форми:
- .
Це неоднорідне диференційне рівняння в часткових похідних параболічного типу, схоже на рівняння дифузії.
Здебільшого при розв'язуванні рівняння теплопровідності вважають, що теплоємність і коефіцієнт теплопровідності не залежать від температури. В такому випадку рівняння теплопровідності стає лінійним.
Див. також
ред.Література
ред.- Григорій Михайлович Фіхтенгольц. Курс диференціального та інтегрального числення. — 2024. — 2403 с.(укр.)
Посилання
ред.- Савула Я. Метод скінченних елементів (окремі сторінки посібника 1993 р.) http://old.ami.lnu.edu.ua/books/AMI/savula.pdf
- Шинкаренко Г. Чисельні методи математичної фізики (окремі сторінки чорновика посібника)http://old.ami.lnu.edu.ua/books/AMI/nmmf.pdf
Ця стаття містить перелік джерел, але походження окремих тверджень у ній залишається незрозумілим через практично повну відсутність виносок. (січень 2020) |
Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |