Розподілений бреггівський відбивач

Розподілений бреггівський відбивач (РБВ) — відбивач, який використовують у хвилеводах, наприклад, оптичних волокнах. Це структура, утворена з чергуваннеям кількох шарів матеріалів із різними показниками заломлення або періодичним зміненням деякої характеристики (наприклад, висоти) діелектричного хвилеводу, що призводить до періодичної зміни ефективного показника заломлення у хвидеводі. Кожна межа шару викликає часткове відбиття і заломлення світлової хвилі. Для хвиль, довжина хвилі у вакуумі яких у чотири рази перевищує оптичну товщину шарів, між цими променями виникає максимум інтерференції, тому шари діють як високоякісний відбивач. Діапазон довжин хвиль, які відбиваються, називають фотонною смугою затримання. У цьому діапазоні довжин хвиль світлу «заборонено» поширюватися в структурі.

Часороздільна модель імпульсу, що відбивається від бреггівського дзеркала

Відбивна здатність

Розрахункова відбивна здатність схематичної структури РВБ

Відбивна здатність РБВ $R$ для інтенсивності приблизно дорівнює^[1]

R=\left[{\frac {n_{o}(n_{2})^{2N}-n_{s}(n_{1})^{2N}}{n_{o}(n_{2})^{2N}+n_{s}(n_{1})^{2N}}}\right]^{2},

де $n_{o},\ n_{1},\ n_{2}$ і $n_{s}\,$ — відповідні показники заломлення початкового середовища, двох матеріалів, що чергуються, і кінцевого середовища (тобто основи або субстрату); $N$ — кількість повторюваних пар матеріалу з низьким/високим показником заломлення. Ця формула передбачає, що всі повторювані пари мають товщину чверті хвилі (тобто $nd=\lambda /4$ , де $n$ — показник заломлення шару, $d$ — товщина шару, а $\lambda$ це довжина хвилі світла).

Смугу частот $\Delta f_{0}$ фотонної смуги затримання можна розрахувати за допомогою

{\frac {\Delta f_{0}}{f_{0}}}={\frac {4}{\pi }}\arcsin \left({\frac {n_{2}-n_{1}}{n_{2}+n_{1}}}\right),

де $f_{o}$ — центральна частота діапазону. Ця конфігурація дає найбільший можливий коефіцієнт ${\frac {\Delta f_{0}}{f_{0}}}$ , якого можна досягти з цими двома значеннями показника заломлення^[2]^[3].

Збільшення кількості пар у РБВ збільшує відбивну здатність дзеркала, а збільшення контрасту показника заломлення між матеріалами у бреггівських парах збільшує як відбивну здатність, так і ширину смуги. Поширеною парою матеріалів є діоксид титану (n ≈ 2,5) і діоксид кремнію (n ≈ 1,5). Підставивши у формулу вище, отримаємо ширину суги приблизно 200 нм для світла з довжиною хвилі 630 нм.

Розподілені бреггівські відбивачі є критично важливими компонентами поверхнево-випромінювальних лазерів із вертикальним резонатором^[en] та інших типів лазерних діодів із вузькою смугою, таких як лазери з розподіленим зворотним зв'язком і лазери з розподіленим бреггівським відбивачем^[en]. Їх також використовують для формування резонатора^[en] (або оптичного резонатора^[en]) у волоконних лазерах і лазерах на вільних електронах.

Відбивна здатність у режимах TE і TM

Схема повного відбиття як функція кута падіння та безрозмірної частоти. Параметри систем: ε = (11.4, 1.0), період одного шару d = 0.2 + 0.8 = 1, загальна кількість періодів 6. Ліва половина представляє відбиття TM із кутом Брюстера, показаним білою пунктирною лінією, права половина представляє відбиття TE.

Розглянемо взаємодію світла з поперечною електричною (ПЕ) та поперечною магнітною (ПМ) поляризацією зі структурою РБВ за кількох довжин хвиль і кутів падіння. Відбивну здатність структури РБВ (описана нижче) розраховано за допомогою методу матриць переходу (ММП), де тільки мода ПЕ сильно відбивається цим стеком, тоді як моди ПМ пропускаються. Це також показує, що РБВ діє як поляризатор.

Для падіння ПЕ і ПМ маємо спектри відбиття стека РБВ, що відповідає 6-шаровому пакету з діелектричним контрастом між повітряним і діелектричним шарами 11,5. Товщина повітряного та діелектричного шарів становить 0,8 і 0,2 періоду відповідно. Довжина хвилі на малюнку кратна періоду комірок.

Бреггівські відбивачі на основі біотехнологій

Бреггівські відбивачі на основі біотехнологій — це одновимірні фотонні кристали, створені за мотивами природи. Відбиття світла від такої наноструктурованої матерії спричиняє структурне забарвлення^[en]. Виготовлені з мезопористих оксидів металів^[4]^[5]^[6] або полімерів,^[7] ці пристрої можна використовувати як недорогі датчики пари/розчинників^[8]. Наприклад, колір цих пористих багатошарових структур змінюватиметься, коли речовина, що заповнює пори, замінюється іншою (наприклад, повітря замінюється водою).

Див. також

Примітки

↑ Sheppard, C.J.R. (1995). Approximate calculation of the reflection coefficient from a stratified medium. Pure and Applied Optics: Journal of the European Optical Society Part A. 4 (5): 665. Bibcode:1995PApOp...4..665S. doi:10.1088/0963-9659/4/5/018.
↑ Orfanidis, Sophocles J. (2016). Electromagnetic Waves and Antennas. ECE Department, Rutgers University.
↑ Osting, B. (2012). Bragg structure and the first spectral gap. Applied Mathematics Letters. 25 (11): 1926—1930. doi:10.1016/j.aml.2012.03.002.
↑ Bertucci, Simone; Megahd, Heba; Dodero, Andrea; Fiorito, Sergio; Di Stasio, Francesco; Patrini, Maddalena; Comoretto, Davide; Lova, Paola (4 травня 2022). Mild Sol–Gel Conditions and High Dielectric Contrast: A Facile Processing toward Large-Scale Hybrid Photonic Crystals for Sensing and Photocatalysis. ACS Applied Materials & Interfaces (англ.). 14 (17): 19806—19817. doi:10.1021/acsami.1c23653. ISSN 1944-8244. PMC 9073830. PMID 35443778.
↑ Guldin, Stefan; Kolle, Mathias; Stefik, Morgan; Langford, Richard; Eder, Dominik; Wiesner, Ulrich; Steiner, Ullrich (6 липня 2011). Tunable Mesoporous Bragg Reflectors Based on Block-Copolymer Self-Assembly (PDF). Advanced Materials (англ.). 23 (32): 3664—3668. doi:10.1002/adma.201100640. ISSN 0935-9648. PMID 21732558.
↑ Ghazzal, Mohamed N.; Deparis, Olivier; De Coninck, Joel; Gaigneaux, Eric M. (2013). Tailored refractive index of inorganic mesoporous mixed-oxide Bragg stacks with bio-inspired hygrochromic optical properties. Journal of Materials Chemistry C (англ.). 1 (39): 6202. doi:10.1039/c3tc31178c. ISSN 2050-7526.
↑ Lova, Paola; Manfredi, Giovanni; Boarino, Luca; Comite, Antonio; Laus, Michele; Patrini, Maddalena; Marabelli, Franco; Soci, Cesare; Comoretto, Davide (10 березня 2015). Polymer Distributed Bragg Reflectors for Vapor Sensing. ACS Photonics (EN) . 2 (4): 537—543. doi:10.1021/ph500461w. ISSN 2330-4022. {{cite journal}}: |hdl-access= вимагає |hdl= (довідка)
↑ Wang, Hui; Zhang, Ke-Qin; Wang, Hui; Zhang, Ke-Qin (28 березня 2013). Photonic Crystal Structures with Tunable Structure Color as Colorimetric Sensors. Sensors (англ.). 13 (4): 4192—4213. doi:10.3390/s130404192. PMC 3673079. PMID 23539027.

[1] Sheppard, C.J.R. (1995). Approximate calculation of the reflection coefficient from a stratified medium. Pure and Applied Optics: Journal of the European Optical Society Part A. 4 (5): 665. Bibcode:1995PApOp...4..665S. doi:10.1088/0963-9659/4/5/018.

[2] Orfanidis, Sophocles J. (2016). Electromagnetic Waves and Antennas. ECE Department, Rutgers University.

[3] Osting, B. (2012). Bragg structure and the first spectral gap. Applied Mathematics Letters. 25 (11): 1926—1930. doi:10.1016/j.aml.2012.03.002.

[4] Bertucci, Simone; Megahd, Heba; Dodero, Andrea; Fiorito, Sergio; Di Stasio, Francesco; Patrini, Maddalena; Comoretto, Davide; Lova, Paola (4 травня 2022). Mild Sol–Gel Conditions and High Dielectric Contrast: A Facile Processing toward Large-Scale Hybrid Photonic Crystals for Sensing and Photocatalysis. ACS Applied Materials & Interfaces (англ.). 14 (17): 19806—19817. doi:10.1021/acsami.1c23653. ISSN 1944-8244. PMC 9073830. PMID 35443778.

[5] Guldin, Stefan; Kolle, Mathias; Stefik, Morgan; Langford, Richard; Eder, Dominik; Wiesner, Ulrich; Steiner, Ullrich (6 липня 2011). Tunable Mesoporous Bragg Reflectors Based on Block-Copolymer Self-Assembly (PDF). Advanced Materials (англ.). 23 (32): 3664—3668. doi:10.1002/adma.201100640. ISSN 0935-9648. PMID 21732558.

[6] Ghazzal, Mohamed N.; Deparis, Olivier; De Coninck, Joel; Gaigneaux, Eric M. (2013). Tailored refractive index of inorganic mesoporous mixed-oxide Bragg stacks with bio-inspired hygrochromic optical properties. Journal of Materials Chemistry C (англ.). 1 (39): 6202. doi:10.1039/c3tc31178c. ISSN 2050-7526.

[7] Lova, Paola; Manfredi, Giovanni; Boarino, Luca; Comite, Antonio; Laus, Michele; Patrini, Maddalena; Marabelli, Franco; Soci, Cesare; Comoretto, Davide (10 березня 2015). Polymer Distributed Bragg Reflectors for Vapor Sensing. ACS Photonics (EN) . 2 (4): 537—543. doi:10.1021/ph500461w. ISSN 2330-4022. {{cite journal}}: |hdl-access= вимагає |hdl= (довідка)

[8] Wang, Hui; Zhang, Ke-Qin; Wang, Hui; Zhang, Ke-Qin (28 березня 2013). Photonic Crystal Structures with Tunable Structure Color as Colorimetric Sensors. Sensors (англ.). 13 (4): 4192—4213. doi:10.3390/s130404192. PMC 3673079. PMID 23539027.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]