Прямокутна функція

Прямокутна Функція

Прямокутна Функція, одиничний імпульс, прямокутний імпульс, або прямокутне вікно — кусково-стала функція, що визначається як:

Іноді значення функції в точках може визначатися як 0 або 1.

Інше визначення Функції через Функцію Гевісайда, :

або по іншому:

ВластивостіРедагувати

 
  • Похідна прямокутної функції рівна 0, окрім точок  , де її не існує в класичному розумінні.
Якщо розглядати узагальнені функції по похідна прямокутної функції запишеться через дельта-функцію Дірака:
 
 
для звичайної частоти f, і
 
для кутової частоти ω, де у формулах є ненормалізована версія функції sinc.
дійсно
 
 ,
 
 

Використання в теорії ймовірностейРедагувати

Якщо розглядати прямокутну функцію як функцію густини ймовірності, то вона задає окремий випадок неперервного рівномірного розподілу з  . Характеристична функція для неї рівна:

 

а твірна функція моментів:

 

де  гіперболічний синус.

ПосиланняРедагувати

Див. такожРедагувати