Примітивний елемент скінченного поля

Примітивним елементом скінченного поля називається кожен генератор мультиплікативної групи цього поля.

ВластивостіРедагувати

  • Якщо   — примітивний елемент поля  , тоді будь-який інший примітивний елемент можна отримати як степінь  , де kціле число взаємно просте з  . Тому кількість різних примітивних елементів в полі   дорівнює значенню функції Ейлера  .
  • Мінімальний многочлен примітивного елемента поля   називається примітивним многочленом над полем  .

ПрикладРедагувати

  є примітивним елементом полів   і   але не   бо в ньому він утворює циклічну підгрупу порядку    однак,   це примітивний елемент для