Відкрити головне меню
Графік показує абсолютну величину гамма-функції. Видно, що функція стає нескінченою в полюсах ліворуч. Праворуч гамма-функція не має полюсів, вона просто швидко зростає

Ізольована особлива точка називається полюсом функції , якщо в розкладанні цієї функції в ряд Лорана в проколотому околі точки головна частина містить скінчене число відмінних від нуля членів, тобто

, де - правильна частина ряду Лорана.

Якщо , то називається полюсом порядку . Якщо , то полюс називається простим.

Критерії визначення полюсаРедагувати

  1. Точка   є полюсом тоді, і тільки тоді, коли  .
  2. Точка   є полюсом порядку   тоді і тільки тоді, коли  , а  .
  3. Точка   є полюсом порядку   тоді і тільки тоді, коли вона є для функції   нулем порядку  .

Дивись такожРедагувати