Відкрити головне меню

Матриця перестановкиквадратна бінарна матриця, в якій в кожному рядку і кожному стовпці є рівно одна одиниця, а всі інші елементи — нулі.

Матриця перестановки розміру n×n є матричним представленням перестановки порядку n.

ВизначенняРедагувати

Якщо задана перестановка порядку n:

 

то їй відповідатиме матриця перестановки розміру n×n:

 

де  одиничний вектор розмірності n, i-тий елемент якого дорівнює 1, а інші рівні нулю.

ВластивостіРедагувати

  • Для довільних двох перестановок   їх матриці задовільняють умові:
 
 
  • Множення перестановочної матриці на довільну матрицю   міняє місцями стовпці в  
  • Множення довільної матриці   на перестановочну міняє місцями строки в  

ПрикладРедагувати

Перестановці   відповідатиме матриця: