Лічильна міра в функціональному аналізі — це формальний еквівалент кількості елементів множини.

Визначення

ред.

Нехай   — вимірний простір, такий що будь-яка точка   є вимірною множиною, тобто  . Тоді міра  , визначена так:   — кількість елементів в  , якщо   — скінченна множина, і  , якщо   нескінченна, називається лічильною мірою.

Зауваження

ред.
  • Очевидно,[кому?] що лічильна міра скінченна, коли , і нескінченна в іншому випадку.
  • Якщо  — зліченна множина, то лічильна міра σ-скінченна.