Лічильна міра в функціональному аналізі - це формальний еквівалент кількості елементів множини.

ВизначенняРедагувати

Нехай   - вимірний простір, такий що будь-яка точка   є вимірною множиною, тобто  . Тоді міра  , визначена так:   - кількість елементів в  , якщо   - скінченна множина, і  , якщо   нескінченна, називається лічильною мірою.

ЗауваженняРедагувати

  • Очевидно,[Кому?] що лічильна міра скінченна, коли , і нескінченна в іншому випадку.
  • Якщо  - зліченна множина, то лічильна міра σ-скінченна.