Лічильна міра
Ця стаття не містить посилань на джерела. (липень 2013) |
Лічильна міра в функціональному аналізі — це формальний еквівалент кількості елементів множини.
Визначення
ред.Нехай — вимірний простір, такий що будь-яка точка є вимірною множиною, тобто . Тоді міра , визначена так: — кількість елементів в , якщо — скінченна множина, і , якщо нескінченна, називається лічильною мірою.
Зауваження
ред.- Очевидно,[кому?] що лічильна міра скінченна, коли , і нескінченна в іншому випадку.
- Якщо — зліченна множина, то лічильна міра σ-скінченна.