Відкрити головне меню

Конкатенація (об'єднання) — операція склеювання об'єктів лінійної структури, зазвичай рядків. Наприклад, конкатенація слів «мікро» і «світ» дасть слово «мікросвіт».

В математиціРедагувати

Конкатенація — бінарна операція, визначена на словах даного алфавіту. Якщо   і   слова в алфавіті   , то конкатенацією слів  і  , яку позначимо в цій статті як  , буде слово  в тому ж алфавіті   , що визначається рівністю

  .

Наприклад, якщо   і   слова в алфавіті   , що містить всі літери латинського алфавіту, то

  .

Властивості конкатенаціїРедагувати

  • Операція конкатенації асоціативна.
  • Операція конкатенації некомутативна. Дійсно,  , але  . Від перестановки операндів змінюється результат операції, що й означає її некомутативність.
  • Порожнє слово,   , є нейтральним елементом (одиницею) операції конкатенації. Тобто, якщо  - порожнє слово, то для будь-якого слова   виконана рівність:

  .

  • Множина   всіх слів у алфавіті утворює моноїд (так звана «вільна напівгрупа»).
  • Множина   всіх непустих слів у алфавіті утворює напівгрупу.
  • Довжина конкатенації слів дорівнює сумі довжин операндів:

  .

Піднесення до степеняРедагувати

Операція конкатенації слів, подібно операції множення чисел, породжує операцію піднесення до степені. Нехай   деяке слово в алфавіті   , а   ціле невід'ємне число. Тоді  -ою степінню слова   , що позначається   , буде слово   в тому ж алфавіті   , визначене рівністю:


 

У випадку  , степінь  за визначенням буде рівною порожньому слову,  .

В інформатиціРедагувати

Операція конкатенації визначається для типів даних, які мають структуру послідовності (список, чергу, масив і ряд інших). У загальному випадку, результатом конкатенації двох об'єктів   і   є об'єкт   , отриманий почерговим додаванням всіх елементів об'єкта   , починаючи з початку, в кінець об'єкта   .

З міркувань зручності і ефективності розрізняють дві форми операції конкатенації:

  1. Модифікуюча конкатенація. Результат операції формується в лівому операнді.
  2. Немодифікуюча конкатенація. Результатом є новий об'єкт, операнди залишаються незмінними.