Відкрити головне меню

Два вектори називаються колінеа́рними, якщо вони лежать на паралельних прямих або на одній прямій. Колінеарні вектори можуть бути співнаправленими чи протилежно направленими («антиколінеарними»).

ПозначенняРедагувати

  • Колінеарні вектори:  
  • Співнаправлені вектори:  
  • Протилежно направлені вектори:  

ВластивостіРедагувати

Якщо   — вектори простору  . Тоді справджується:

  • Колінеарність — відношення еквівалентності.
  • Нульовий вектор колінеарний довільному вектору:  
  • Скалярний добуток колінеарних векторів   дорівнює добутку довжин векторів (взятих зі знаком «—», якщо вектори антиколінеарні)
  • Критерій колінеарності двох векторів: векторний добуток колінеарних векторів  .
  • Критерій колінеарності двох векторів: колінеарні вектори є лінійно залежними.
  • На площині 2 неколінеарних вектори   утворюють базис. Це означає, що довільний вектор   можна представити у вигляді:  . Тоді   будуть координатами   в даному базисі.

Див. такожРедагувати