Еволюта
Еволюта (лат. evolutus — розгорнутий) — множина точок центрів кривизни кривої. По відношенню до своєї еволюти будь-яка крива є евольвентою.
Еволюта | |
Формула | |
---|---|
Підтримується Вікіпроєктом | Вікіпедія:Проєкт:Математика |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/92/Ellipse_evolute.svg/173px-Ellipse_evolute.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0d/Wag_119-2_evolute_of_parabola.jpg)
Для побудови еволюти кривої, крива в околі кожної точки апроксимується частиною кола, дотичного до кривої. Центри таких кіл і утворюють еволюту. Еволюта є обвідною сімейства її нормалей.
Поняття еволюти і термін введені Х. Гюйгенсом (1673).
Рівняння еволюти
ред.Якщо лінія задана параметричними рівняннями , то еволюта описується рівняннями:
Див. також
ред.Посилання
ред.- Григорій Михайлович Фіхтенгольц. Курс диференціального та інтегрального числення. — 2024. — 2200+ с.(укр.)
- Mathworld. Evolute [Архівовано 24 березня 2010 у Wayback Machine.]