Вікіпедія

Християн Гюйгенс

нідерландський фізик, математик і астроном
(Перенаправлено з Хрістіан Гюйгенс)

Христия́н Гю́йгенс або Христия́н Гю́йґенс[11], також Хрістіан Гюйгенс[12] (нід. Christiaan Huygens, МФА: [ˈkrɪstijaːn ˈɦœy̯ɣə(n)s], також пишеться як Huyghens; лат. Hugenius; 14 квітня 1629, Гаага, Нідерланди — 8 липня 1695, Гаага, Нідерланди) — нідерландський математик, фізик, інженер, астроном і винахідник, одна з ключових постатей наукової революції XVII століття. винайшов маятниковий годинник, вдосконалив конструкцію телескопа, відкрив кільця Сатурна і його супутник Титан, був одним з піонерів досліджень хвильової теорії світла і теорії імовірностей, розробив механічну теорію пружних зіткнень.

Християн Гюйгенс
нід. Christiaan Huygens Редагувати інформацію у Вікіданих
Народився14 квітня 1629(1629-04-14)[1][4][…] Редагувати інформацію у Вікіданих
Гаага, Республіка Об’єднаних провінцій Нідерландів[5][6] Редагувати інформацію у Вікіданих
Помер8 липня 1695(1695-07-08)[1][2][…] (66 років) Редагувати інформацію у Вікіданих
Гаага, Республіка Об’єднаних провінцій Нідерландів[6] Редагувати інформацію у Вікіданих
ПохованняGrote of Sint-Jacobskerkd[7] Редагувати інформацію у Вікіданих
Країна Республіка Об’єднаних провінцій Нідерландів Редагувати інформацію у Вікіданих
Діяльністьастроном, математик, фізик, музикознавець, винахідник, теоретик музики, фізик-теоретик, ентомолог, виробник інструментів Редагувати інформацію у Вікіданих
Галузьоптика
Відомий завдякихвильова теорія світла
Alma materЛейденський університет (1647)[2], Університет Анже (1655)[8] і Orange College of Bredad (1649)[2] Редагувати інформацію у Вікіданих
Науковий керівникФранс ван Схаутен[8] і Jan Jansz de Jonge Stampioend[8] Редагувати інформацію у Вікіданих
Відомі учніДені Папен і Ґотфрід Вільгельм Лейбніц Редагувати інформацію у Вікіданих
Знання мовлатина[4] і нідерландська[9] Редагувати інформацію у Вікіданих
ЗакладФранцузька академія наук[2] Редагувати інформацію у Вікіданих
ЧленствоЛондонське королівське товариство і Французька академія наук Редагувати інформацію у Вікіданих
Magnum opusHorologium Oscillatoriumd[10], De Saturni Luna Observatio Novad, Systema Saturniumd, Treatise on Lightd, De Circuli Magnitudine Inventad і Cosmotheorosd Редагувати інформацію у Вікіданих
КонфесіяНідерландська реформатська церква Редагувати інформацію у Вікіданих
БатькоКонстантин Гюйгенс Редагувати інформацію у Вікіданих
МатиSuzanna van Baerled Редагувати інформацію у Вікіданих
РодичіChristiaan Huygensd Редагувати інформацію у Вікіданих
Брати, сестриLodewijck Huygensd, Constantijn Huygens Jr.d, Philips Huygensd і Susanna Huygensd Редагувати інформацію у Вікіданих
Нагороди

Життєпис

ред.

Дитинство

ред.
 
Константин із п'ятьма дітьми (Християн — у правому верхньому куті). Мауріцгейс, Гаага.

Християн Гюйгенс народився 14 квітня 1629 року в заможній і впливовій нідерландській родині в Гаазі. Він був другим сином Константина Гюйгенса[13][14]. Ім'я Християн отримав на честь свого діда по батьковій лінії[15][16]. Його мати, Сюзанна ван Берле[en], померла невдовзі після народження доньки Сюзанни[17]. Подружжя мало п'ятьох дітей: Константина[en] (1628), Християна (1629), Лодевейка[en] (1631), Філіпса (1632) та Сюзанну (1637)[18].

Константин Гюйгенс був дипломатом і радником при дворі Оранської династії, а також поетом і музикантом. Він багато листувався з інтелектуалами з усієї Європі, зокрема з Галілеєм, Мерсенном і Декартом[19]. Християн до шістнадцяти років здобував освіту вдома і з дитинства полюбляв гратися мініатюрами млинів та інших механізмів. Батько забезпечив йому гарну освіту: він вивчав мови, музику, історію, географію, математику, логіку, риторику, а також займався танцями, фехтуванням і верховою їздою[15][18].

У 1644 році його вчителем математики став Ян Янс Стампіен, який запропонував 15-річному юнакові складну програму з тогочасної науки[20]. Згодом Декарт високо оцінив його геометричні здібності, а Мерсенн назвав його «новим Архімедом»[21][14][22].

Студентські роки

ред.

У шістнадцять років батько відправив Християна до Лейденського університету, де той вивчав право й математику від травня 1645 до березня 1647 року[15]. Франс ван Схаутен, професор Лейденської інженерної школи, став його приватним наставником (а також наставником його брата Константина), замінивши Стампіена за порадою Декарта[23][24]. Він ознайомив Гюйгенса з працями Вієта, Декарта та Ферма[25].

Після двох років навчання, у березні 1647 року, Гюйгенс продовжив освіту в новоствореному Оранському коледжі в Бреді, де його батько був одним з кураторів. Константин Гюйгенс брав активну участь у діяльності коледжу[26]. У Бреді Християн мешкав у домі юриста Йоганна Генріка Даубера, а заняття з математики відвідував у англійського викладача Джона Пелла. Його навчання завершилося в серпні 1649 року після інциденту з дуеллю за участю його брата Лодевейка[27][28]. Після завершення навчання Гюйгенс взяв участь у дипломатичній місії разом із Генріхом Нассауським[15]. Він відвідав Бентгайм і Фленсбург у Німеччині, а також Копенгаген і Гельсінгер у Данії. Планував перетнути протоку Ересунн і зустрітися з Декартом у Стокгольмі, однак смерть Декарта завадила цим планам[27][29].

Хоча батько прагнув бачити Християна дипломатом, обставини завадили цьому. Після початку першого безстатгальдерного періоду 1650 року Оранська династія втратила владу, що позбавило Константина впливу. Крім того, він зрозумів, що син не цікавиться дипломатичною кар'єрою[30].

Початок наукової кореспонденції

ред.
 
Зображення висячого ланцюга (ланцюгова лінія) в рукописі Гюйгенса

Гюйгенс зазвичай писав французькою або латиною[31]. У 1646 році, ще навчаючись у Лейденському університеті, він розпочав листування з другом свого батька — Мареном Мерсенном, який помер невдовзі, у 1648 році[15]. 3 січня 1647 року Мерсенн писав Константину про математичні здібності його сина[32].

Листи свідчать про ранню зацікавленість Гюйгенса математикою. У жовтні 1646 року він досліджував висячий міст і довів, що висячий ланцюг має не параболічну форму, як вважав Галілей[33]. Згодом, у 1690 році, під час листування з Готфрідом Лейбніцем, він назвав цю криву ланцюгова лінія (лат. catenaria)[34].

У 1647—1648 роках у листах до Мерсенна Гюйгенс торкався різноманітних тем, зокрема математичного доведення закону вільного падіння, критики твердження Грегуара де Сент-Вінсента про квадратуру круга, яке Гюйгенс спростував, а також проблем обчислення довжини еліпса, руху снарядів і вібрації струни[35]. Деякі з тем, які хвилювали Мерсенна, зокрема циклоїда (він надіслав Гюйгенсу трактат Торрічеллі про цю криву), центр коливання та гравітаційна стала, зацікавили Гюйгенса лише пізніше, в другій половині XVII століття[36]. Мерсенн також писав про теорію музики. Гюйгенс надавав перевагу середньотоновому строю; він експериментував із 31-ступеневим рівномірно темперованим строєм (відомим ще Франсіско де Салінсу) й застосовував логарифми для його подальшого дослідження та демонстрації його зв'язку з середньотоновим строєм[37].

У 1654 році Гюйгенс повернувся до батьківського дому в Гаазі й зміг повністю присвятити себе науковим дослідженням[15]. Родина мала ще одну садибу неподалік — Гофвейк, де він проводив літні місяці. Попри активну діяльність, наукове життя не вберегло його від нападів депресії[38].

Згодом Гюйгенс налагодив широку мережу наукового листування, хоча після 1648 року вона ускладнилася через п'ятирічну Фронду у Франції. У 1655 році він відвідав Париж і представився Ісмаелю Буйо, який познайомив його з Клодом Мійоном[39]. Паризьке коло науковців, що згуртувалося навколо Мерсенна, зберігалося й у 1650-х роках; Мійон, який виконував роль секретаря, доклав зусиль, щоб Гюйгенс залишався з ними на зв'язку[40]. Через П'єра де Каркаві Гюйгенс у 1656 році листувався з П'єром Ферма, якого дуже поважав. Цей досвід був для Гюйгенса дещо спантеличливим, адже Ферма відійшов від активних досліджень, і деякі його пріоритети відкриттів було важко підтвердити. До того ж, Гюйгенс на той час прагнув застосовувати математику до фізики, тоді як Ферма зосереджувався на теоретичних питаннях[41].

Науковий дебют

ред.
 
Християн Гюйгенс, рельєф роботи Жака Клеріона (бл. 1670)

Як і деякі його сучасники, Гюйгенс не поспішав публікувати результати своїх досліджень, надаючи перевагу їх поширенню через листування[42]. На початку своєї наукової діяльності він отримував технічні зауваження від наставника Франса ван Схоутена, який також був обережним заради власної репутації[43].

У 1651—1657 роках Гюйгенс опублікував низку праць, які засвідчили його математичний талант і майстерне володіння класичною та аналітичною геометрією, що значно підвищило його авторитет серед математиків[32]. Приблизно в цей самий період він почав критикувати закони зіткнення Декарта, які переважно були помилковими, та вивів правильні співвідношення спочатку алгебраїчно, а згодом і геометричним способом[44]. Він довів, що для будь-якої системи тіл центр мас зберігає швидкість і напрямок, що Гюйгенс називав збереженням «кількості руху». У той час як інші вивчали зіткнення окремих тіл, його теорія була загальнішою[27]. Ці результати стали відправною точкою для подальших дискусій у листах та короткій статті в «Журналь де Саван», однак вони лишалися маловідомими до публікації 1703 року трактату «Про рух тіл при зіткненні» (лат. De Motu Corporum ex Percussione)[45][44].

Окрім праць з математики та механіки, Гюйгенс здійснив важливі наукові відкриття: у 1655 році він відкрив Титан, супутник Сатурна, у 1657 році винайшов маятниковий годинник, а у 1659 році пояснив незвичайний вигляд Сатурна наявністю кільця; ці відкриття принесли йому славу по всій Європі[15]. 3 травня 1661 року Гюйгенс разом з астрономом Томасом Стрітом та Річардом Рівом спостерігали проходження Меркурія диском Сонця за допомогою телескопа Ріва в Лондоні[46]. Після цього Стріт вступив у полеміку з Гевелієм щодо результатів спостереження, яку модерував Генрі Ольденбург[47]. Гюйгенс передав Гевелію рукопис Джерімаї Горрокса про проходження Венери 1639 року, який уперше надрукували в 1662 році[48].

У тому ж році Роберт Морей передав Гюйгенсу таблицю смертності Джона Ґраунта, після чого він разом із братом Лодевейком почав вивчати питання середньої тривалості життя[42][49]. Гюйгенс згодом побудував перший графік функції розподілу за припущення рівномірної смертності й застосував його для розв'язання задач про ануїтети[50]. У цей самий період, граючи на клавесині, Гюйгенс зацікавився теоріями Сімона Стевіна щодо музики, хоча він майже не публікував своїх праць про консонанс, частина з яких була втрачена на кілька століть[51][52]. За наукові досягнення Лондонське королівське товариство обрало Гюйгенса своїм членом у 1663 році, зробивши його своїм першим іноземним членом у той час, як йому було лише 34 роки[53][54].

Франція

ред.
 
Гюйгенс — праворуч у центрі, на картині L'établissement de l'Académie des Sciences et fondation de l'observatoire, 1666 роботи Анрі Тестелена (бл. 1675 року)

Академія Монтмора, створена в середині 1650-х років, стала спадкоємицею гуртка Мерсенна після його смерті[55]. Гюйгенс брав участь у її засіданнях і підтримував прихильників експериментальної перевірки як запобіжника проти дилетантства[56]. У 1663 році він утретє відвідав Париж, а після закриття Академії Монтмора наступного року виступив за застосування більш беконіанського підходу до науки. Через два роки, у 1666, Гюйгенса запросили до Парижа обійняти керівну посаду в новоствореній Французької академії наук, заснованій за ініціативи короля Людовіка XIV[57].

Під час роботи в Академії Гюйгенс мав впливового покровителя та кореспондента — Жана-Батиста Кольбера, головного міністра Людовіка XIV[58]. Його стосунки з Французькою академією були не завжди простими: у 1670 році, важко занедужавши, він доручив Френсісу Вернону в разі смерті передати його наукові записи Королівському товариству[59]. Водночас події Франко-голландської війни (1672—1678), зокрема роль Англії в ній, могли погіршити його подальші стосунки з Королівським товариством[60]. Представнику товариства Роберту Гуку не вистачило дипломатичності, аби владнати ситуацію у 1673 році[61].

Фізик і винахідник Дені Папен від 1671 року був асистентом Гюйгенса[62]. Одним із їхніх проєктів був пороховий двигун — попередник двигуна внутрішнього згоряння, що використовував порох як паливо. Хоча цей проєкт і не дав безпосередніх результатів, він став важливою віхою в історії техніки[63][64]. Гюйгенс також проводив астрономічні спостереження в Паризькій обсерваторії, завершеній у 1672 році[27][65].

Молодий дипломат Готфрід Вільгельм Лейбніц зустрівся з Гюйгенсом у Парижі 1672 року під час безуспішної місії до французького міністра закордонних справ Арно де Помпона. На той момент Лейбніц працював над своєю обчислювальною машиною. Від 1673 до 1676 року Гюйгенс вчив Лейбніца математиці[66], а потім між ними тривало жваве листування, хоча Гюйгенс спочатку скептично сприймав переваги аналізу нескінченно малих Лейбніца[67].

Останні роки

ред.
 
Гофвейк, літня резиденція Гюйгенса; нині — музей

У 1681 році, після чергового нападу важкої депресії, Гюйгенс повернувся до Гааги. У 1684 році він опублікував працю «Стисла астроскопія» (лат. Astroscopia Compendiaria) про свій новий телескоп без труби — безкорпусний телескоп. У 1685 році він намагався повернутися до Франції, але скасування Нантського едикту зробило це неможливим. У 1687 році помер його батько, і наступного року Гюйгенс оселився в успадкованому маєтку Гофвейк[30].

Під час свого третього візиту до Англії Гюйгенс особисто зустрівся з Ньютоном 12 червня 1689 року. Вони обговорювали ісландський шпат, а згодом листувалися щодо явища опору руху[68].

В останні роки життя Гюйгенс знову звернувся до математичних тем і в 1693 році спостерігав акустичне явище, яке нині відоме як фленджер[69]. Два роки по тому, 8 липня 1695 року, Гюйгенс помер у Гаазі та був похований, як і його батько, у безіменній могилі в Гроте-Керк[70].

Гюйгенс ніколи не одружувався[71].

Наукова діяльність

ред.

Математика

ред.

Гюйгенс здобув своє перше міжнародне визнання завдяки математичним працям, опублікувавши низку важливих результатів, що привернули увагу багатьох європейських геометрів[72]. У своїх опублікованих роботах Гюйгенс надавав перевагу методу Архімеда, хоча в особистих нотатках широко користувався аналітичною геометрією Декарта та інфінітезимальними методами Ферма[15][25].

«Теореми про квадратуру»

ред.
 
Перша публікація Гюйгенса була присвячена квадратурі.

Першою друкованою працею Гюйгенса був трактат «Теореми про квадратуру гіперболи, еліпса і кола» (лат. Theoremata de Quadratura Hyperboles, Ellipsis et Circuli), опублікований видавництвом Ельзевірів у Лейдені 1651 року[73]. У першій частині викладено теореми для обчислення площ гіпербол, еліпсів і кіл, що відтворюють методи Архімеда у його дослідженнях конічних перерізів, особливо в праці «Квадратура параболи»[32].

Гюйгенс довів, що центр тяжіння сегмента будь-якої гіперболи, еліпса або кола безпосередньо пов'язаний із площею цього сегмента. Він також показав взаємозв'язок між трикутниками, вписаними в конічні перерізи, та центрами тяжіння цих фігур. Узагальнивши теореми на всі конічні перерізи, Гюйгенс розширив класичні методи, здобувши нові результати[15].

У 1650-х роках науковці активно досліджували питання квадратури поверхонь та випрямлення кривих, і через Мілона Гюйгенс долучився до суперечки навколо Томаса Гоббса. Підкреслюючи свої математичні здобутки, він здобув міжнародне визнання[74].

«Нові відкриття щодо величини кола»

ред.

Наступною працею Гюйгенса була «Нові відкриття щодо величини кола» (лат. De Circuli Magnitudine Inventa), опублікована 1654 року. У цій роботі Гюйгенсу вдалося звузити інтервал між вписаними та описаними багатокутниками з «Вимірювання кола» Архімеда, показавши, що відношення довжини кола до діаметра або пі (π) повинно лежати в першій третині цього інтервалу[73].

Використовуючи техніку, еквівалентну екстраполяції Річардсона[75], Гюйгенсу вдалося скоротити нерівності, використані в методі Архімеда; зокрема, використовуючи центр тяжіння сегмента параболи, він наближав центр тяжіння сегмента кола, що дозволяло швидше та точніше обчислювати квадратуру кола[76]. На основі цих теорем Гюйгенс отримав дві пари значень для π: перша — між 3,1415926 та 3,1415927, друга — між 3,1415926533 та 3,1415926538[77].

Гюйгенс також показав, що у випадку гіперболи використання наближень за допомогою параболічних сегментів дає простий і швидкий метод обчислення логарифмів[78]. Наприкінці роботи він додав збірку розв'язків класичних задач під заголовком «Побудови деяких визначних задач» (лат. Illustrium Quorundam Problematum Constructiones)[73].

«Про міркування в іграх випадку»

ред.

Гюйгенс зацікавився азартними іграми після візиту до Парижа у 1655 році, де він ознайомився з працями Ферма, Паскаля та Дезарга, які були створені за кілька років до того[79]. Зрештою він опублікував роботу «Про міркування в іграх випадку» (лат. De Ratiociniis in Ludo Aleae), яка на той час стала найпослідовнішою математичною спробою пояснити азартні ігри[80][81]. Оригінальний нідерландський рукопис переклав латиною Франс ван Схоотен, опублікувавши його у своїй праці «Математичні розвідки» (лат. Exercitationum Mathematicarum, 1657)[82][83].

Ця праця містила ранні ідеї теорії ігор, зокрема розглядала задачу розділу ставки[84][83]. Гюйгенс запозичив у Паскаля поняття «чесної гри» та справедливого контракту (тобто рівний поділ за рівних шансів) і розвинув це в нестандартну теорію математичного сподівання[85]. Його успіх у застосуванні алгебри до випадкових явищ, які доти лежали поза межами математики, продемонстрував силу поєднання евклідових доведень із символічними міркуваннями, характерними для праць Вієта та Декарта[86].

Наприкінці книги Гюйгенс включив п'ять складних задач, які на наступні шістдесят років стали своєрідним тестом на математичну вправність у теорії ймовірностей[87].

Непублікована праця «Про тіла, що плавають на рідині»

ред.
 
Результати Гюйгенса щодо стійкості плаваючого прямокутного паралелепіпеда

Ще раніше Гюйгенс завершив рукопис у стилі праці Архімеда «Про плаваючі тіла» під назвою «Про тіла, що плавають на рідині» (лат. De Iis quae Liquido Supernatant). Цей рукопис, що складався з трьох книг, був написаний близько 1650 року. Хоча він надіслав його Франсу ван Схоотену для рецензії, зрештою Гюйгенс вирішив не публікувати працю, а одного разу навіть запропонував її спалити[32][88]. Деякі з результатів, викладених у цій роботі, були перевідкриті лише у XVIII—XIX століттях[89].

Спочатку Гюйгенс перевиводить результати Архімеда для стійкості кулі та параболоїда, вдало застосувавши принцип Торрічеллі (тобто тіла в системі рухаються лише тоді, коли їхній центр ваги знижується)[90]. Далі він доводить загальну теорему: у рівновазі відстань між центром ваги тіла та зануреною частиною є мінімальною[89]. Використовуючи цю теорему, він виводить оригінальні рішення для стійкості плаваючих конусів, паралелепіпедів і циліндрів, у деяких випадках — розглядаючи повний оберт навколо своєї осі[91]. Його підхід фактично відповідає принципу можливих переміщень. Гюйгенс також був першим, хто встановив, що для однорідних тіл вирішальними параметрами гідростатичної стійкості є їхня питома вага та співвідношення сторін[92][93].

Механіка

ред.

Гюйгенс був провідним європейським натурфілософом у період між Декартом і Ньютоном[15][94]. Втім, на відміну від багатьох своїх сучасників, Гюйгенс не мав схильності до побудови масштабних теоретичних або філософських систем і, як правило, уникав метафізичних питань (якщо й доводилось висловлюватися, дотримувався тогочасної картезіанської філософії)[95][32]. Натомість Гюйгенс досяг успіху у продовженні праць попередників, зокрема Галілея, пропонуючи математичні розв'язки не вирішених раніше фізичних задач. Зокрема, він прагнув пояснень, заснованих на взаємодії тіл, уникаючи далекодії[15][96].

Пружні зіткнення

ред.
 
Метафора човна як спосіб уявлення відносного руху, що спрощує теорію зіткнення тіл, з праці Гюйгенса Oeuvres Complètes

Загальний підхід механістичних філософів полягав у висуванні теорій, які сьогодні називають «контактною дією». Гюйгенс дотримувався цього методу, хоча й усвідомлював його обмеження[97], у той час як його учень Лейбніц згодом відмовився від нього[98]. Розуміння Всесвіту в цих термінах зробило теорію зіткнень центральною для фізики, оскільки тільки пояснення, що ґрунтувалися на русі матерії, вважалися справді зрозумілими. Хоча Гюйгенс зазнав впливу картезіанського підходу, він був менш догматичним[99]. Він вивчав пружні зіткнення ще в 1650-х роках, однак відклав публікацію результатів на понад десятиліття[100].

Гюйгенс доволі рано дійшов висновку, що закони Декарта для пружних зіткнень є переважно хибними, і сформулював правильні закони, зокрема закон збереження добутку маси на квадрат швидкості для твердих тіл, а також збереження кількості руху в одному напрямку для будь-яких тіл[101]. Важливим кроком стало його визнання галілеєвої інваріантності розглядуваних задач[102]. Гюйгенс розробив закони зіткнень у період з 1652 до 1656 років у рукописі під назвою «Про рух тіл внаслідок удару» (лат. De Motu Corporum ex Percussione), проте знадобилось багато років, перш ніж його результати стали загальновідомі в науковій спільноті. У 1661 році він особисто передав їх Вільяму Браункеру та Крістоферу Рену в Лондоні[103]. У 1666 році, під час Другої англо-голландської війни, Спіноза обережно писав про них Генрі Олденбургу[104]. Війна завершилася у 1667 році, і в 1668 році Гюйгенс оголосив свої результати Лондонському королівському товариству. Наступного року він опублікував їх у «Журналь де Саван»[100].

Відцентрова сила

ред.

У 1659 році Гюйгенс визначив величину прискорення вільного падіння та сформулював те, що нині відоме як другий закон Ньютона у квадратичній формі[105]. Він геометрично вивів тепер загальноприйняту формулу для відцентрової сили, яка діє на об'єкт, що перебуває в обертовій системі відліку, наприклад, під час руху по кривій. У сучасному записі:

 ,

де m — маса об'єкта, ω — кутова швидкість, а r — радіус[89]. Гюйгенс зібрав свої результати в трактаті під назвою «Про відцентрову силу» (лат. De vi Centrifuga), який опублікували лише 1703 року. У ньому кінематика вільного падіння була використана для створення першого узагальненого уявлення про силу до Ньютона[106].

Гравітація

ред.

Загальне уявлення про відцентрову силу було оприлюднене у 1673 році й стало важливим кроком у вивченні орбіт в астрономії. Воно дозволило здійснити перехід від третього закону Кеплера до закону обернених квадратів всесвітнього тяжіння[107]. Втім, тлумачення праці Ньютона щодо гравітації в Гюйгенса відрізнялося від позиції ньютоніанців, таких як Роджер Котс: Гюйгенс не наполягав на апріорному підході Декарта, але й не приймав ті аспекти гравітаційного притягання, які не можна було пояснити через контактну взаємодію частинок[108].

Підхід Гюйгенса також не охоплював деякі ключові поняття математичної фізики, які були відомі іншим ученим. У своїй роботі про маятники він наблизився до теорії гармонічних коливань, однак ця тема була повністю розкрита лише Ньютоном у другій книзі «Математичних начал натуральної філософії» (1687)[109]. У 1678 році Лейбніц виокремив з праці Гюйгенса про зіткнення ідею законів збереження, яку сам Гюйгенс залишив невираженою[110].

Тиск газів

ред.

Під час свого першого візиту до Англії 1661 року він ознайомився з експериментами Роберта Бойля з повітряним насосом. Невдовзі після цього Гюйгенс переглянув конструкцію Бойля та розробив серію експериментів для перевірки нової гіпотези[111]. Ця робота виявила низку експериментальних і теоретичних проблем, зайняла багато років і завершилась приблизно в той час, коли Гюйгенс став членом Лондонського королівського товариства[112]. Попри те, що повторення експериментів Бойля відбувалося з труднощами, Гюйгенс зрештою прийняв точку зору Бойля щодо існування порожнечі на противагу до картезіанського її заперечення[113].

Розробка годинників

ред.

Маятниковий годинник

ред.
 
Маятниковий годинник із пружинним приводом, сконструйований Гюйгенсом і виготовлений Саломоном Костером (1657)[114], разом із примірником Horologium Oscillatorium (1673)[115] у музеї Бойргаве в Лейдені

У 1657 році, спираючись на попередні дослідження маятників як регуляторів, Гюйгенс винайшов маятниковий годинник, здійснивши прорив у точності вимірювання часу. Цей тип годинника залишався найточнішим майже 300 років, аж до 1930-х років[116]. Маятниковий годинник значно перевершував за точністю попередні вержеві та фоліотні механізми, швидко став популярним і поширився Європою. Старі годинники хибили приблизно на 15 хвилин на день, тоді як годинник Гюйгенса — лише приблизно на 15 секунд[117]. Хоча Гюйгенс запатентував свій винахід і уклав контракт на виготовлення із Саломоном Костером у Гаазі[118], значного прибутку він не отримав. П'єр Сег'є відмовив йому у правах у Франції, а Сімон Дау в Роттердамі та Ахазієвр Фромантел у Лондоні скопіювали конструкцію вже у 1658 році[119]. Найдавніший відомий маятниковий годинник у стилі Гюйгенса датується 1657 роком і виставлений у музеї Бойргаве в Лейдені[120][121][122][123].

Одним із мотивів створення маятникового годинника було прагнення розробити точний морський хронометр для визначення довготи шляхом астронавігації під час морських подорожей. Однак для морського використання годинник виявився непридатним, оскільки хитання судна порушувало роботу маятника. У 1660 році Лодевейк Гюйгенс провів випробування годинника під час подорожі до Іспанії, повідомивши, що сильна хитавиця зробила прилад непридатним. У 1662 році до досліджень долучився Олександр Брюс, і Гюйгенс звернувся до сера Роберта Морея та Королівського товариства, щоб захистити свої права[124][120]. Випробування продовжувалися упродовж 1660-х років, і найбільш позитивним став звіт капітана британського флоту Роберта Голмса, який у 1664 році діяв проти голландських володінь[125]. Сучасна дослідниця Ліза Джардин сумнівалася в достовірності звіту Голмса, як і сучасник подій Семюел Піпс[126].

Спроба астронавігації за маятниковим годинником, організована Французькою академією в експедиції до Каєнни, також зазнала невдачі. Жан Рішер запропонував ураховувати форму Землі. Під час експедиції Голландської Ост-Індійської компанії 1686 року до Мису Доброї Надії, Гюйгенс уже зміг внести необхідні корективи постфактум[127].

Праця «Маятниковий годинник»

ред.
 
Діаграма, що показує еволюту кривої

Через шістнадцять років після винаходу маятникового годинника, у 1673 році, Гюйгенс опублікував свою головну працю з годинникарства — «Маятниковий годинник, або геометричні доведення щодо руху маятників, застосовані до годинників» (лат. Horologium Oscillatorium: Sive de Motu Pendulorum ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometricae). Це була перша сучасна праця з механіки, в якій фізична задача була зведена до набору параметрів і проаналізована математично[36].

Мотивом для досліджень Гюйгенса стало спостереження, зроблене Мерсенном та іншими, що маятники не є цілком ізохронними: період їхніх коливань залежить від амплітуди — великі коливання тривають трохи довше, ніж малі[128]. Він узявся за цю задачу, шукаючи таку криву, по якій тіло буде скочуватися під дією сили тяжіння за однаковий час, незалежно від початкової точки — так звану таутохронну криву. За допомогою геометричних методів, які передували появі диференціального числення, Гюйгенс довів, що це циклоїда, а не дуга кола, як у маятника, тому для ізохронності маятник має рухатися по циклоїдальній траєкторії. Математика, необхідна для розв'язання цієї задачі, привела Гюйгенса до створення теорії еволют, яку він виклав у третій частині своєї праці «Маятниковий годинник»[36][129].

Він також розв'язав задачу, поставлену раніше Мерсенном: як обчислити період коливань маятника, утвореного твердим тілом довільної форми, що вимагало визначення центру коливань. У тій самій праці Гюйгенс дослідив конічний маятник — тіло на нитці, що рухається по колу, — застосовуючи поняття відцентрової сили[36][130].

Гюйгенс першим вивів формулу для періоду ідеального математичного маятника (з невагомим стрижнем або ниткою та довжиною, значно більшою за амплітуду коливань), у сучасному записі:

 

де T — період, l — довжина маятника, а g — прискорення вільного падіння. Досліджуючи період коливань складених маятників, Гюйгенс зробив ключовий внесок у розвиток поняття моменту інерції[131].

Гюйгенс також спостерігав зв'язані коливання: два маятникові годинники, встановлені поруч на спільній опорі, часто синхронізувалися, коливаючись у протифазі. Про свої спостереження він повідомив у листі до Лондонського королівського товариства, де це явище було охарактеризоване в протоколах Товариства як «дивна симпатія»[132]. Нині це явище відоме як синхронізація[133].

Годинник із пружинним регулятором

ред.
 
Малюнок пружини-регулятора, винайденої Гюйгенсом

У 1675 році, досліджуючи коливальні властивості циклойди, Гюйгенс зміг перетворити циклоїдальний маятник із на коливальну пружину[134]. Того ж року він сконструював спіральну пружину-регулятор і запатентував кишеньковий годинник. Ці годинники вирізнялися відсутністю фузеї, яка компенсує нерівномірність сили заводної пружини.а Це свідчить про те, що Гюйгенс вважав, ніби спіральна пружина може ізохронізувати баланс так само, як підвіс маятника у формі циклоїди забезпечує ізохронність маятника[135].

Згодом він застосовував спіральні пружини в годинниках звичайнішої конструкції, які для нього виготовляв Тюре в Парижі. Такі пружини є необхідним елементом сучасних годинників із відокремленим якірним спуском, оскільки їх можна налаштувати для досягнення ізохронізму. Однак годинники доби Гюйгенса використовували дуже неефективний вержевий спуск, який порушував ізохронні властивості будь-якої пружини-регулятора, чи то спіральної, чи іншої конструкції[136].

Конструкція Гюйгенса з'явилася приблизно в той самий час, що й аналогічна й незалежна розробка Роберта Гука. Спір про пріоритет відкриття пружини-регулятора тривав століттями. 2006 року в шафі в Гемпширі, Англія, знайшли загублені нотатки Гука за кілька десятиліть засідань Лондонського королівського товариства, який, підтвердив пріоритет Гука[137][138].

Оптика

ред.

Діоптрика

ред.
 
Безкорпусний телескоп Гюйгенса з Astroscopia Compendiaria (1684)

Гюйгенс тривалий час цікавився вивченням рефракції світла, лінз і діоптрики[139]. Перші начерки латинського трактату з теорії діоптрики, відомого як просто «Трактат» (лат. Tractatus), датуються 1652 роком і містять всебічну та ґрунтовну теорію телескопа. Гюйгенс був одним із небагатьох, хто ставив теоретичні питання щодо властивостей і принципів роботи телескопа, і майже єдиним у той час, хто застосовував свої математичні знання до вдосконалення інструментів, що використовувалися в астрономії[140].

Гюйгенс неодноразово оголошував своїм колегам про майбутнє видання трактату, але зрештою відклав публікацію на користь значно ширшої праці під назвою «Діоптрика» (лат. Dioptrica)[21]. Вона складалася з трьох частин: перша була присвячена загальним принципам рефракції, друга — сферичній і хроматичній аберації, а третя охоплювала всі аспекти конструювання телескопів і мікроскопів. На відміну від діоптрики Декарта, яка розглядала лише ідеальні (еліптичні та гіперболічні) лінзи, Гюйгенс досліджував виключно сферичні лінзи — єдині, які реально можна було виготовити й застосовувати в приладах, таких як мікроскопи та телескопи[141].

Гюйгенс також розробив практичні способи зменшення впливу сферичної та хроматичної аберації — зокрема, використання довгофокусного об'єктива, внутрішніх діафрагм для зменшення апертури та нового типу окуляра, відомого як окуляр Гюйгенса[141].

Лінзи

ред.

Разом зі своїм братом Константином Гюйгенс почав самостійно шліфувати лінзи у 1655 році з метою вдосконалення телескопів[142]. У 1662 році він сконструював окуляр, нині відомий як окуляр Гюйгенса — систему з двох плоскоопуклих лінз, що використовувалася як окуляр у телескопах[143][144]. Лінзи Гюйгенса славилися високою якістю та стабільністю полірування. Втім його телескопи не завжди давали чітке зображення, що стало підставою для припущення, що він міг страждати на короткозорість[145].

Інтерес до лінз також об'єднував Гюйгенса зі Спінозою, який у 1660-х роках професійно займався їх шліфуванням. Попри відмінності у світоглядах (Спіноза був прибічником картезіанства), між ними точилися наукові дискусії, частина з яких збереглася в листуванні[146]. Гюйгенс також ознайомився з працями Антоні ван Левенгука, ще одного шліфувальника лінз, роботи якого в галузі мікроскопії цікавили його батька[36]. Окрім того, він досліджував застосування лінз у проєкційних пристроях. Саме Гюйгенсу приписують винайдення чарівного ліхтаря - проєктора, описаного у його листуванні 1659 року[147]. Існують також інші претенденти на авторство подібного пристрою — Джанбатіста делла Порта та Корнеліус Дреббель, проте саме конструкція Гюйгенса використовувала лінзу для покращення якості зображення (на це вдосконалення також претендує Атанасій Кірхер)[148].

"Трактат про світло"

ред.
 
Перехід плоскої хвилі, пояснений за допомогою принципу Гюйгенса в Traité de la Lumière (1690)

Гюйгенс особливо відомий в оптиці своєю хвильовою теорією світла, яку він вперше представив у 1678 році на засіданні Академії наук у Парижі. Спочатку ця теорія була частиною попереднього розділу його роботи «Діоптрика», але в 1690 році вона вийшла під назвою «Трактат про світло»[149] (Traité de la Lumière). Ця робота містить перше повністю математизоване, механістичне пояснення поширення світла[95][150]. Гюйгенс згадує Ігнаса-Гастона Парді, чий манускрипт з оптики допоміг йому в розробці теорії хвиль[151].

На той час головним завданням було пояснити геометричну оптику, оскільки більшість явищ фізичної оптики (наприклад, дифракція) ще не виявили або вважали оптичними дефектами. Гюйгенс ще в 1672 році експериментував з подвійним заломленням в ісландському шпат (кальциті), — явищем, яке було відкрито в 1669 році Расмусом Бартоліном. Спочатку він не міг зрозуміти свої спостереження, але пізніше зміг пояснити їх за допомогою своєї теорії хвильових фронтів і концепції еволют[150]. Він також розробив ідеї щодо каустик[36]. На підставі результатів Оле Ремера, Гюйгенс вважав швидкість світла скінченною, хоча, ймовірно, він мав це переконання ще раніше[152]. Теорія Гюйгенса трактує світло як випромінювані хвильові фронти, причому звичне уявлення про світлові промені описує поширення, перпендикулярне до цих хвильових фронтів. Поширення хвильових фронтів пояснено як сферичні хвилі, що випромінюються з кожної точки хвильового фронту (зараз ця ідея відома як принцип Гюйгенса–Френеля)[153]. Гюйгенс припускав наявність всепроникного світлоносного ефіру, що складається з абсолютно еластичних частинок, що було ревізією поглядів Декарта. Таким чином, за природою світло було поздовжною хвилею[152].

Його теорія світла не здобула широкого визнання, натомість як конкурентна корпускулярна теорія світла Ньютона, представлена в його «Оптиці» (1704), отримала більше підтримки. Одним з основних заперечень проти теорії Гюйгенса було те, що поздовжні хвилі мають лише одну поляризацію, що не могло б пояснити спостережувану подвійне заломлення. Однак Томас Юнг з його інтерференційним експериментом Юнга у 1801 році та Франсуа Араго з відкриттям плями Поассона у 1819 році остаточно спростували корпускулярну теорію Ньютона, що відродило ідеї Гюйгенса та модель хвильової оптики. Френель ознайомився з роботами Гюйгенса, і в 1821 році зміг пояснити подвійне заломлення як результат того, що світло є не поздовжньою хвилею (як вважалося раніше), а поперечною хвилею[154]. Принцип Гюйгенса–Френеля став основою розвитку фізичної оптики, пояснюючи всі аспекти поширення світла, аж до часів зародження квантової механіки та відкриття фотона[141][155].

Астрономія

ред.

Система Сатурна

ред.
 
Пояснення Гюйгенса щодо зовнішнього вигляду Сатурна, Systema Saturnium (1659)

У 1655 році Гюйгенс відкрив перший супутник Сатурна — Титан, а також спостерігав і зробив ескіз туманності Оріона за допомогою телескопа-рефрактора власної конструкції з 43-кратним збільшенням[156][157]. Йому вдалося розділити туманність на окремі зорі, а також відкрити кілька міжзоряних туманностей і деякі подвійні зорі[158]. Також Гюйгенс першим запропонував пояснення зовнішнього вигляду Сатурна, який довгий час залишався загадкою для астрономів — «тонке, плоске кільце, яке ніде не торкається планети і нахилене до екліптики»[159].

Понад три роки потому, у 1659 році, Гюйгенс опублікував свою теорію та результати спостережень у праці «Система Сатурна» (лат. Systema Saturnium). Її вважають найвизначнішою роботою з телескопічної астрономії після «Зоряного вісника» Галілея, що вийшла за півстоліття перед тим[160]. Окрім опису Сатурна, у ній Гюйгенс навів вимірювання відносних відстаней планет від Сонця, увів поняття позиційного мікрометра та продемонстрував метод вимірювання кутових діаметрів планет, що вперше дозволило використовувати телескоп не лише як засіб спостереження, а й як вимірювальний інструмент[161].

Того ж року Гюйгенс зміг спостерігати Великий Сирт — вулканічну рівнину на Марсі. Повторні спостереження руху цієї деталі протягом кількох днів дозволили йому доволі точно оцінити тривалість марсіанської доби — 24 з половиною години. Ця оцінка відрізняється лише на кілька хвилин від реальної тривалості марсіанської доби — 24 години 37 хвилин[162].

Планетарій

ред.

З ініціативи Жан-Батиста Кольбера Гюйгенс узявся за створення механічного планетарію, який мав демонструвати рух усіх відомих на той час планет і їхніх супутників навколо Сонця. Гюйгенс завершив розробку конструкції у 1680 році, а наступного року годинникар Йоганнес ван Койлен виготовив прилад. Однак за цей час Кольбер помер, і Гюйгенс так і не зміг передати свій планетарій до Французької академії наук, оскільки новий міністр, Франсуа-Мішель Летельє, вирішив не поновлювати контракт із Гюйгенсом[163][164].

У своєму проєкті Гюйгенс винахідливо застосував ланцюгові дроби, щоб знайти найкращі раціональні наближення, які дозволяли точно підібрати шестерні з відповідною кількістю зубців. Співвідношення між двома шестернями відповідало періодам обертання планет. Для приведення планет у рух навколо Сонця Гюйгенс використав годинниковий механізм, який міг працювати як у прямому, так і в зворотному напрямку. Гюйгенс стверджував, що його планетарій був точнішим за аналогічний пристрій, створений приблизно в той самий час Оле Ремером, однак сам опис конструкції планетарію був опублікований лише після смерті Гюйгенса в збірці «Посмертні твори» (лат. Opuscula Posthuma, 1703)[163].

«Космотеорос»

ред.
 
Відносні розміри Сонця та планет у Cosmotheoros (1698)

Незадовго до своєї смерті у 1695 році Гюйгенс завершив свою найспекулятивнішу працю під назвою «Космотеорос» (лат. Cosmotheoros). За його вказівкою, вона мала бути опублікована лише посмертно, що й виконав його брат Константин у 1698 році[165]. У цій праці Гюйгенс міркував про можливість існування позаземного життя, яке він уявляв подібним до земного. Подібні припущення були доволі поширеними в ті часи, ґрунтуючись на коперніканстві або принципі повноти, однак Гюйгенс виклав свої ідеї докладніше, хоча й не враховував законів всесвітнього тяжіння Ньютона чи того факту, що атмосфери планет мають різний хімічний склад[166][167]. «Космотеорос» фактично є твором у дусі утопії, що частково надихався працями Пітера Гейліна, і тогочасні читачі, ймовірно, сприймали його як художній твір у традиції Френсіса Годвіна, Джона Вілкінса та Сірано де Бержерака[168][169][170].

Гюйгенс писав, що наявність води в рідкому стані є необхідною умовою для життя, і що властивості води повинні змінюватися від планети до планети відповідно до їхнього температурного діапазону. Він вважав, що темні та світлі плями на поверхні Марса і Юпітера є свідченням наявності води та льоду на цих планетах[171]. Він стверджував, що Біблія ані підтверджує, ані заперечує існування позаземного життя, і запитував, навіщо Бог створив інші планети, якщо вони не мали вищої мети, ніж бути об'єктом споглядання з Землі. Гюйгенс припускав, що велика відстань між планетами є ознакою того, що Бог не передбачав, що мешканці однієї з них знатимуть про інших, і не уявляв, як далеко може просунутися людство у науковому пізнанні[172].

У цій же книзі Гюйгенс також опублікував свої оцінки відносних розмірів Сонячної системи та метод обчислення відстаней до зір[27]. Він зробив серію отворів різного розміру в екрані, який затуляв Сонце, і знайшов серед них такий, який, на його погляд, давав ту ж яскравість, що й Сіріус. Після цього він підрахував, що кут отвору становив 1/27 664 діаметра Сонця. Припустивши (помилково), що Сіріус має таку ж світність, як і Сонце, Гюйгенс оцінив, що відстань до Сіріуса приблизно у 30000 разів перевищує відстань до Сонця. Тема фотометрії залишалась малодослідженою аж до робіт П'єра Бугера та Йоганна Генріха Ламберта[173].

Наукова спадщина

ред.

Гюйгенса називають першим фізиком-теоретиком і одним із засновників сучасної математичної фізики[174][175]. Попри значний вплив за життя, після смерті його слава поступово згасала. Його геометричні здібності та технічна винахідливість викликали захоплення багатьох сучасників, зокрема Ньютона, Лейбніца, Лопіталя та Бернуллі[42]. За внесок у фізику Гюйгенса вважають одним із найвидатніших науковців доби наукової революції: за глибиною розуміння та кількістю здобутих результатів він поступався хіба що Ньютону[176][177]. Гюйгенс також сприяв формуванню інституційних засад наукових досліджень у континентальній Європі, ставши одним із провідних діячів у становленні сучасної науки[178].

У математиці Гюйгенс досконало опанував методи давньогрецької геометрії, зокрема роботи Архімеда, а також уміло застосовував аналітичну геометрію та методи нескінченно малих Декарта і Ферма[88]. Його математичний стиль найкраще описати як геометричний аналіз нескінченно малих величин у дослідженні кривих і руху. Черпаючи натхнення з механіки, він втілював їх у чисто математичних роботах[72]. Гюйгенс завершив розвиток цього типу аналізу, адже дедалі більше математиків відходили від класичної геометрії на користь математичного аналізу, який краще підходив для роботи з нескінченно малими, граничними переходами та описом руху[38].

Гюйгенс також умів ефективно використовувати математику для розв'язання фізичних задач. Часто це передбачало побудову простих математичних моделей складних явищ, які він аналізував, виходячи з елементарних припущень і доводячи міркування до логічного завершення, розробляючи при цьому необхідний математичний апарат[32].

Гюйгенс надавав перевагу аксіоматичному викладенню результатів, яке вимагало суворих методів геометричного доведення: хоча він припускав певну невизначеність у виборі первинних аксіом і гіпотез, доведення теорем, що з них випливали, не могло викликати сумнівів[32]. Стиль публікацій Гюйгенса справив вплив на манеру викладу основних праць Ньютона[179][180].

Окрім застосування математики до фізики та фізики до математики, Гюйгенс використовував математику як методологію — зокрема, як інструмент для отримання нового знання про світ[181]. На відміну від Галілея, який використовував математику переважно як риторичний засіб або інструмент синтезу, Гюйгенс послідовно застосовував її для відкриття й розробки теорій, що охоплюють різні явища, і наполягав, щоб зведення фізики до геометрії відповідало високим стандартам точності між реальним і ідеальним[128]. Висуваючи такі вимоги до математичної строгості та точності, він став прикладом для науковців XVIII століття, зокрема Йоганна Бернуллі, Жана Лерона д'Аламбера та Шарля Огюстена Кулона[32][174].

В неопублікованих за його життя записах про зіткнення тіл Гюйгенс використовував алгебраїчні вирази для позначення фізичних величин[44]. Це робить його одним з перших, хто застосував математичні формули для опису фізичних взаємозв'язків, як це прийнято сьогодні[27]. Працюючи над «Діоптрикою», Гюйгенс також наблизився до сучасного поняття границі, хоча і не використовував його поза межами геометричної оптики[182].

Статус Гюйгенса як найвидатнішого науковця Європи був наприкінці XVII століття перевершений статусом Ньютона, незважаючи на те, що, як зазначає Г'ю Олдерсі-Вільямс, «досягнення Гюйгенса перевищують досягнення Ньютона в деяких важливих аспектах»[183]. Хоча його публікації в журналах передвіщали форму сучасної наукової статті[111], його постійний класичний підхід і небажання публікувати свої роботи значною мірою послабили його вплив після наукової революції, коли в центрі уваги опинились прихильники обчислень Лейбніца та фізики Ньютона[38][88].

Дослідження Гюйгенсом кривих, що задовольняють певним фізичним вимогам, зокрема циклоїди, призвели до подальших досліджень інших подібних кривих, таких як каустика, брахістохрона, крива вітрила та ланцюгова лінія[22][34]. Його застосування математики до фізики, наприклад, у дослідженнях ударів та подвійного заломлення, надихнуло на подальший розвиток математичної фізики та раціональної механіки в наступних століттях[95]. Крім того, Гюйгенс розробив коливальні механізми для відліку часу, які використовуються досі в механічних годинниках. Це були перші надійні засоби вимірювання часу, придатні для наукових цілей (наприклад, для точних вимірювань змін тривалості доби, що було неможливо до цього)[36][128]. Його праці в цій галузі наближали злиття прикладної математики з інженерією у наступні століття[135].

Пам'ять

ред.

На честь Гюйгенса вшановане в астрономічних та інших назвах:

Кілька пам'ятників на честь Христіяна Гюйгенса можна знайти в важливих містах Нідерландів, зокрема в Роттердамі, Делфті та Лейдені.

  •  
    Роттердам
  •  
    Делфт
  •  
    Лейден
  •  
    Гарлем
  •  
    Форбург

Основні праці

ред.
 
Титульна сторінка I тому повного зібрання творів Гюйгенса
  • 1650 — De Iis Quae Liquido Supernatant (Про тіла, що плавають на рідині), не опубліковано[184].
  • 1651 — Theoremata de Quadratura Hyperboles, Ellipsis et Circuli, перевидано в Oeuvres Complètes, Tome XI[42].
  • 1651 — Epistola, qua diluuntur ea quibus 'Εξέτασις [Exetasis] Cyclometriae Gregori à Sto. Vincentio impugnata fuit, додаток[185].
  • 1654 — De Circuli Magnitudine Inventa[32].
  • 1654 — Illustrium Quorundam Problematum Constructiones, додаток[185].
  • 1655 — Horologium (Годинник), коротка брошура про маятниковий годинник[36].
  • 1656 — De Saturni Luna Observatio Nova (Про нове спостереження супутника Сатурна), описує відкриття Титана[186].
  • 1656 — De Motu Corporum ex Percussione, опубліковано посмертно 1703 року[187].
  • 1657 — De Ratiociniis in Ludo Aleae (Van reeckening in spelen van geluck), перекладено латиною Франсом ван Схоотеном[83].
  • 1659 — Systema Saturnium (Система Сатурна)[185].
  • 1659 — De vi Centrifuga (Про відцентрову силу), опубліковано посмертно в 1703 році[188].
  • 1673 — Horologium Oscillatorium Sive de Motu Pendulorum ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometricae, містить теорію еволют і конструкції маятникових годинників; присвячено Людовику XIV Французькому[129].
  • 1684 — Astroscopia Compendiaria Tubi Optici Molimine Liberata (Складні телескопи без трубок)[42].
  • 1685 — Memoriën aengaende het slijpen van glasen tot verrekijckers, про шліфування лінз[95].
  • 1686 — Kort onderwijs aengaende het gebruijck der horologiën tot het vinden der lenghten van Oost en West (староголландською), інструкція з використання годинників для визначення довготи в морі[189].
  • 1690 — Traité de la Lumière, присвячено природі поширення світла[21].
  • 1690 — Discours de la Cause de la Pesanteur (Міркування про причину тяжіння), додаток[42].
  • 1691 — Lettre Touchant le Cycle Harmonique, короткий трактат про 31-ступеневу систему налаштування[37].
  • 1698 — Cosmotheoros, присвячено Сонячній системі, космології та позаземному життю[172].
  • 1703 — Opuscula Posthuma включає:[42]
    • De Motu Corporum ex Percussione (Про рух тіл при зіткненні), містить перші правильні закони зіткнень, датовані 1656 роком.
    • Descriptio Automati Planetarii, дає опис і схему планетарію.
  • 1724 — Novus Cyclus Harmonicus, трактат з музики, опублікований у Лейдені після смерті Гюйгенса[37].
  • 1728 — Christiani Hugenii Zuilichemii, dum viveret Zelhemii Toparchae, Opuscula Posthuma (альтернативна назва: Opera Reliqua), включає праці з оптики та фізики[188].
  • 1888—1950 — Huygens, Christiaan. Oeuvres complètes. Повне зібрання творів у 22 томах. Editors D. Bierens de Haan (1–5), J. Bosscha (6–10), D.J. Korteweg (11–15), A.A. Nijland (15), J.A. Vollgraf (16–22). The Hague[185]:
    • Tome I: Correspondance 1638—1656 (1888).
    • Tome II: Correspondance 1657—1659 (1889).
    • Tome III: Correspondance 1660—1661 (1890).
    • Tome IV: Correspondance 1662—1663 (1891).
    • Tome V: Correspondance 1664—1665 (1893).
    • Tome VI: Correspondance 1666—1669 (1895).
    • Tome VII: Correspondance 1670—1675 (1897).
    • Tome VIII: Correspondance 1676—1684 (1899).
    • Tome IX: Correspondance 1685—1690 (1901).
    • Tome X: Correspondance 1691—1695 (1905).
    • Tome XI: Travaux mathématiques 1645—1651 (1908).
    • Tome XII: Travaux mathématiques pures 1652—1656 (1910).
    • Tome XIII, Fasc. I: Dioptrique 1653, 1666 (1916).
    • Tome XIII, Fasc. II: Dioptrique 1685—1692 (1916).
    • Tome XIV: Calcul des probabilités. Travaux de mathématiques pures 1655—1666 (1920).
    • Tome XV: Observations astronomiques. Système de Saturne. Travaux astronomiques 1658—1666 (1925).
    • Tome XVI: Mécanique jusqu’à 1666. Percussion. Question de l'existence et de la perceptibilité du mouvement absolu. Force centrifuge (1929).
    • Tome XVII: L'horloge à pendule de 1651 à 1666. Travaux divers de physique, de mécanique et de technique de 1650 à 1666. Traité des couronnes et des parhélies (1662 ou 1663) (1932).
    • Tome XVIII: L'horloge à pendule ou à balancier de 1666 à 1695. Anecdota (1934).
    • Tome XIX: Mécanique théorique et physique de 1666 à 1695. Huygens à l'Académie royale des sciences (1937).
    • Tome XX: Musique et mathématique. Musique. Mathématiques de 1666 à 1695 (1940).
    • Tome XXI: Cosmologie (1944).
    • Tome XXII: Supplément à la correspondance. Varia. Biographie de Chr. Huygens. Catalogue de la vente des livres de Chr. Huygens (1950).

Див. також

ред.

Примітки

ред.
  1. ↑ а б в Deutsche Nationalbibliothek Record #118639749 // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
  2. ↑ а б в г д е Архів історії математики Мактьютор — 1994.
  3. ↑ а б Christiaan Huygens
  4. ↑ а б Bibliothèque nationale de France BNF: платформа відкритих даних — 2011.
  5. ↑ Berry A. A Short History of Astronomy — London: John Murray, 1898.
  6. ↑ а б Гюйгенс Христиан // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] — 3-е изд. — Москва: Советская энциклопедия, 1969.
  7. ↑ Find a Grave — 1996.
  8. ↑ а б в Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
  9. ↑ CONOR.Sl
  10. ↑ https://library.si.edu/digital-library/book/christianihvgen00huyg
  11. ↑ УКРАЇНСЬКИЙ ПРАВОПИС (2019, §122. Звуки [h], [g]) (PDF). Архів оригіналу (PDF) за 17 вересня 2019. [Архівовано 2019-09-17 у Wayback Machine.]
  12. ↑ Гюйгенс Хрістіан // Астрономічний енциклопедичний словник / за заг. ред. І. А. Климишина та А. О. Корсунь. — Львів : Голов. астроном. обсерваторія НАН України : Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка, 2003. — С. 124. — ISBN 966-613-263-X.
  13. ↑ Stephen J. Edberg (14 December 2012) Christiaan Huygens [Архівовано 2 вересня 2021 у Wayback Machine.], Encyclopedia of World Biography. 2004. Encyclopedia.com.
  14. ↑ а б Christiaan Huygens (1629–1695). www.saburchill.com. Архів оригіналу за 13 червня 2017. Процитовано 16 лютого 2013.
  15. ↑ а б в г д е ж и к л м Henk J. M. Bos (14 December 2012) Huygens, Christiaan (Also Huyghens, Christian) [Архівовано 2 вересня 2021 у Wayback Machine.], Complete Dictionary of Scientific Biography. 2008. Encyclopedia.com.
  16. ↑ R. Dugas and P. Costabel, «Chapter Two, The Birth of a new Science» in The Beginnings of Modern Science, edited by Rene Taton, 1958,1964, Basic Books, Inc.
  17. ↑ Strategic Affection? Gift Exchange in Seventeenth-Century Holland, by Irma Thoen, p. 127
  18. ↑ а б Constantijn Huygens, Lord of Zuilichem (1596–1687), by Adelheid Rech. Архів оригіналу за 3 липня 2017. Процитовано 16 лютого 2013.
  19. ↑ The Heirs of Archimedes: Science and the Art of War Through the Age of Enlightenment, by Brett D. Steele, p. 20
  20. ↑ Jozef T. Devreese (31 жовтня 2008). 'Magic Is No Magic': The Wonderful World of Simon Stevin. WIT Press. с. 275—6. ISBN 978-1-84564-391-1. Архів оригіналу за 16 червня 2016. Процитовано 24 квітня 2013.
  21. ↑ а б в Dijksterhuis, F. J. (2005). Lenses and Waves: Christiaan Huygens and the Mathematical Science of Optics in the Seventeenth Century. Kluwer Academic Publishers.
  22. ↑ а б Yoder, Joella G. (1989). Unrolling Time: Christiaan Huygens and the Mathematization of Nature. Cambridge University Press. с. 174—175. ISBN 978-0-521-52481-0.
  23. ↑ H. N. Jahnke (2003). A history of analysis. American Mathematical Soc. с. 47. ISBN 978-0-8218-9050-9. Архів оригіналу за 30 червня 2014. Процитовано 12 травня 2013.
  24. ↑ Margret Schuchard (2007). Bernhard Varenius: (1622–1650). BRILL. с. 112. ISBN 978-90-04-16363-8. Архів оригіналу за 30 червня 2014. Процитовано 12 травня 2013.
  25. ↑ а б Paoloni, B. (2022). L'art de l'analyse de Christiaan Huygens de l'Algebra à la Geometria. Revue de Synthèse. 143 (3–4): 423—455. doi:10.1163/19552343-14234034. ISSN 1955-2343. S2CID 254908971.
  26. ↑ Andriesse, C. D. (2005). Huygens: The Man Behind the Principle. Cambridge University Press. с. 80—82. ISBN 978-0-521-85090-2. Архів оригіналу за 17 червня 2016.
  27. ↑ а б в г д е Aldersey-Williams, H. (2020). Dutch Light: Christiaan Huygens and the Making of Science in Europe (англ.). Pan Macmillan. ISBN 978-1-5098-9332-4. Архів оригіналу за 28 серпня 2021. Процитовано 28 серпня 2021.
  28. ↑ Christiaan Huygens – A family affair, by Bram Stoffele, pg 80 (PDF). Архів (PDF) оригіналу за 12 серпня 2017. Процитовано 16 лютого 2013.
  29. ↑ Stoffele, B. (2006). Christiaan Huygens – A family affair - Proeven van Vroeger. Utrecht University (англ.). Процитовано 27 листопада 2023.
  30. ↑ а б Bunge et al. (2003), Dictionary of Seventeenth and Eighteenth-Century Dutch Philosophers, p. 469.
  31. ↑ Lynn Thorndike (1 березня 2003). History of Magic & Experimental Science 1923. Kessinger Publishing. с. 622. ISBN 978-0-7661-4316-6. Архів оригіналу за 13 жовтня 2013. Процитовано 11 травня 2013.
  32. ↑ а б в г д е ж и к Yoder, J. (1996). 'Following in the footsteps of geometry': The mathematical world of Christiaan Huygens. DBNL. Архів оригіналу за 12 травня 2021. Процитовано 12 травня 2021.
  33. ↑ Leonhard Euler (1 січня 1980). Clifford Truesdell (ред.). The Rational Mechanics of Flexible or Elastic Bodies 1638–1788: Introduction to Vol. X and XI. Springer. с. 44—6. ISBN 978-3-7643-1441-5. Архів оригіналу за 13 жовтня 2013. Процитовано 10 травня 2013.
  34. ↑ а б Bukowski, J. (2008). Christiaan Huygens and the Problem of the Hanging Chain. The College Mathematics Journal. 39 (1): 2—11. doi:10.1080/07468342.2008.11922269. S2CID 118886615.
  35. ↑ Andriesse, C. D. (2005). Huygens: The Man Behind the Principle. Cambridge University Press. с. 78—79. ISBN 978-0-521-85090-2. Архів оригіналу за 13 жовтня 2013.
  36. ↑ а б в г д е ж и Yoder, J. G. (2005), Grattan-Guinness, I.; Cooke, Roger; Corry, Leo; Crépel, Pierre (ред.), Christiaan Huygens, book on the pendulum clock (1673), Landmark Writings in Western Mathematics 1640–1940 (англ.), Amsterdam: Elsevier Science, с. 33—45, ISBN 978-0-444-50871-3
  37. ↑ а б в H.F. Cohen (31 травня 1984). Quantifying Music: The Science of Music at the First Stage of Scientific Revolution 1580–1650. Springer. с. 217—9. ISBN 978-90-277-1637-8. Архів оригіналу за 13 жовтня 2013. Процитовано 11 травня 2013.
  38. ↑ а б в H. J. M. Bos (1993). Lectures in the History of Mathematics. American Mathematical Soc. с. 64—65. ISBN 978-0-8218-9675-4. Архів оригіналу за 16 червня 2016.
  39. ↑ C. D. Andriesse (25 серпня 2005). Huygens: The Man Behind the Principle. Cambridge University Press. с. 134. ISBN 978-0-521-85090-2. Архів оригіналу за 16 червня 2016. Процитовано 10 травня 2013.
  40. ↑ Thomas Hobbes (1997). The Correspondence: 1660–1679. Oxford University Press. с. 868. ISBN 978-0-19-823748-8. Архів оригіналу за 16 червня 2016. Процитовано 10 травня 2013.
  41. ↑ Michael S. Mahoney (1994). The Mathematical Career of Pierre de Fermat: 1601–1665. Princeton University Press. с. 67—8. ISBN 978-0-691-03666-3. Архів оригіналу за 16 червня 2016. Процитовано 10 травня 2013.
  42. ↑ а б в г д е ж Howard, N. C. (2003). Christiaan Huygens: The construction of texts and audiences (Дипломна робота Master's). Indiana University.
  43. ↑ C. D. Andriesse (25 серпня 2005). Huygens: The Man Behind the Principle. Cambridge University Press. с. 126. ISBN 978-0-521-85090-2. Архів оригіналу за 31 грудня 2013. Процитовано 10 травня 2013.
  44. ↑ а б в Hyslop, S. J. (2014). Algebraic Collisions. Foundations of Science (англ.). 19 (1): 35—51. doi:10.1007/s10699-012-9313-8. S2CID 124709121. Архів оригіналу за 2 вересня 2021. Процитовано 28 серпня 2021.
  45. ↑ Meli, Domenico Bertoloni (2006). Thinking with Objects: The Transformation of Mechanics in the Seventeenth Century (англ.). JHU Press. с. 227—240. ISBN 978-0-8018-8426-9.
  46. ↑ Peter Louwman, Christiaan Huygens and his telescopes, Proceedings of the International Conference, 13 — 17 April 2004, ESTEC, Noordwijk, Netherlands, ESA, sp 1278, Paris 2004
  47. ↑ Adrian Johns (15 травня 2009). The Nature of the Book: Print and Knowledge in the Making. University of Chicago Press. с. 437—8. ISBN 978-0-226-40123-2. Архів оригіналу за 17 червня 2016. Процитовано 23 квітня 2013.
  48. ↑ Venus Seen on the Sun: The First Observation of a Transit of Venus by Jeremiah Horrocks. BRILL. 2 березня 2012. с. xix. ISBN 978-90-04-22193-2. Архів оригіналу за 16 червня 2016. Процитовано 23 квітня 2013.
  49. ↑ Anders Hald (25 лютого 2005). A History of Probability and Statistics and Their Applications before 1750. John Wiley & Sons. с. 106. ISBN 978-0-471-72517-6. Архів оригіналу за 17 червня 2016. Процитовано 11 травня 2013.
  50. ↑ Hacking, I. (2006). The emergence of probability (p. 135). Cambridge University Press.
  51. ↑ Jozef T. Devreese (2008). 'Magic Is No Magic': The Wonderful World of Simon Stevin. WIT Press. с. 277. ISBN 978-1-84564-391-1. Архів оригіналу за 16 червня 2016. Процитовано 11 травня 2013.
  52. ↑ Fokko Jan Dijksterhuis (1 жовтня 2005). Lenses And Waves: Christiaan Huygens and the Mathematical Science of Optics in the Seventeenth Century. Springer. с. 98. ISBN 978-1-4020-2698-0. Архів оригіналу за 16 червня 2016. Процитовано 11 травня 2013.
  53. ↑ Kemeny, Maximilian Alexander (31 березня 2016). "A Certain Correspondence": The Unification of Motion from Galileo to Huygens. The University of Sydney (англ.): 80.
  54. ↑ Gerrit A. Lindeboom (1974). Boerhaave and Great Britain: Three Lectures on Boerhaave with Particular Reference to His Relations with Great Britain. Brill Archive. с. 15. ISBN 978-90-04-03843-1. Архів оригіналу за 17 червня 2016. Процитовано 11 травня 2013.
  55. ↑ David J. Sturdy (1995). Science and Social Status: The Members of the "Académie Des Sciences", 1666–1750. Boydell & Brewer. с. 17. ISBN 978-0-85115-395-7. Архів оригіналу за 16 червня 2016. Процитовано 11 травня 2013.
  56. ↑ The anatomy of a scientific institution: the Paris Academy of Sciences, 1666–1803. University of California Press. 1971. с. 7 note 12. ISBN 978-0-520-01818-1. Архів оригіналу за 16 червня 2016. Процитовано 27 квітня 2013.
  57. ↑ David J. Sturdy (1995). Science and Social Status: The Members of the "Académie Des Sciences", 1666–1750. Boydell & Brewer. с. 71—2. ISBN 978-0-85115-395-7. Архів оригіналу за 17 червня 2016. Процитовано 27 квітня 2013.
  58. ↑ Jacob Soll (2009). The information master: Jean-Baptiste Colbert's secret state intelligence system. University of Michigan Press. с. 99. ISBN 978-0-472-11690-4. Архів оригіналу за 16 червня 2016. Процитовано 27 квітня 2013.
  59. ↑ A. E. Bell, Christian Huygens (1950), pp. 65–6; archive.org.
  60. ↑ Jonathan I. Israel (12 жовтня 2006). Enlightenment Contested : Philosophy, Modernity, and the Emancipation of Man 1670–1752: Philosophy, Modernity, and the Emancipation of Man 1670–1752. OUP Oxford. с. 210. ISBN 978-0-19-927922-7. Архів оригіналу за 17 червня 2016. Процитовано 11 травня 2013.
  61. ↑ Lisa Jardine (2003). The Curious Life of Robert Hooke. HarperCollins. с. 180—3. ISBN 0-00-714944-1.
  62. ↑ Joseph Needham (1974). Science and Civilisation in China: Military technology : the gunpowder epic. Cambridge University Press. с. 556. ISBN 978-0-521-30358-3. Архів оригіналу за 16 червня 2016. Процитовано 22 квітня 2013.
  63. ↑ Arcoumanis, Constantine, ред. (1988). Internal Combustion Engines. Combustion Treatise. Academic Press. с. 2. ISBN 978-0-12-059790-1.
  64. ↑ Joseph Needham (1986). Military Technology: The Gunpowder Epic. Cambridge University Press. с. xxxi. ISBN 978-0-521-30358-3. Архів оригіналу за 16 червня 2016. Процитовано 22 квітня 2013.
  65. ↑ Abou-Nemeh, S. C. (2013). The Natural Philosopher and the Microscope: Nicolas Hartsoeker Unravels Nature's "Admirable Œconomy". History of Science (англ.). 51 (1): 1—32. doi:10.1177/007327531305100101. ISSN 0073-2753. S2CID 141248558.
  66. ↑ Gottfried Wilhelm Freiherr von Leibniz (7 листопада 1996). Leibniz: New Essays on Human Understanding. Cambridge University Press. с. lxxxiii. ISBN 978-0-521-57660-4. Архів оригіналу за 16 червня 2016. Процитовано 23 квітня 2013.
  67. ↑ Marcelo Dascal (2010). The practice of reason. John Benjamins Publishing. с. 45. ISBN 978-90-272-1887-2. Архів оригіналу за 17 червня 2016. Процитовано 23 квітня 2013.
  68. ↑ Alfred Rupert Hall (1886). Isaac Newton: Adventurer in thought. Cambridge University Press. с. 232. ISBN 0-521-56669-X.
  69. ↑ Curtis ROADS (1996). The computer music tutorial. MIT Press. с. 437. ISBN 978-0-262-68082-0. Архів оригіналу за 17 червня 2016. Процитовано 11 травня 2013.
  70. ↑ GroteKerkDenHaag.nl (нід.). GroteKerkDenHaag.nl. Архів оригіналу за 20 липня 2017. Процитовано 13 червня 2010.
  71. ↑ Christiaan Huygens. biography.yourdictionary.com (англ.). Процитовано 16 лютого 2022.
  72. ↑ а б Bos, H. J. M. (2004). Huygens and mathematics. Titan: From discovery to encounter, pp. 67–80.[1] [Архівовано 31 серпня 2021 у Wayback Machine.]
  73. ↑ а б в Howard, N. C. (2003). Christiaan Huygens: The construction of texts and audiences (Дипломна робота Master's). Indiana University.
  74. ↑ Schoneveld, Cornelis W (1983). Intertraffic of the Mind: Studies in Seventeenth-century Anglo-Dutch Translation with a Checklist of Books Translated from English Into Dutch, 1600–1700. Brill Archive. с. 41. ISBN 978-90-04-06942-8. Архів оригіналу за 16 червня 2016. Процитовано 22 квітня 2013.
  75. ↑ Brezinski, C. (2009), Some pioneers of extrapolation methods, The Birth of Numerical Analysis, World Scientific, с. 1—22, doi:10.1142/9789812836267_0001, ISBN 978-981-283-625-0
  76. ↑ Hardingham, C. H. (1932). On the Area of a Circle. The Mathematical Gazette (англ.). 16 (221): 316—319. doi:10.2307/3605535. JSTOR 3605535. S2CID 134068167. Архів оригіналу за 27 серпня 2021. Процитовано 27 серпня 2021.
  77. ↑ Milne, R. M. (1903). Extension of Huygens' Approximation to a Circular Arc. The Mathematical Gazette. 2 (40): 309—311. doi:10.2307/3605128. ISSN 0025-5572. JSTOR 3605128. S2CID 125405606.
  78. ↑ Christiaan Huygens | Encyclopedia.com. www.encyclopedia.com. Архів оригіналу за 26 серпня 2016. Процитовано 13 березня 2021.
  79. ↑ Malcolm, N. (1997). The Correspondence of Thomas Hobbes: 1660–1679. Oxford University Press. с. 841. ISBN 978-0-19-823748-8. Архів оригіналу за 16 червня 2016.
  80. ↑ Schneider, Ivo (2001). Heyde, C. C.; Seneta, E.; Crépel, P.; Fienberg, S. E. (ред.). Christiaan Huygens. Statisticians of the Centuries (англ.). New York, NY: Springer. с. 23—28. doi:10.1007/978-1-4613-0179-0_5. ISBN 978-1-4613-0179-0. Архів оригіналу за 2 вересня 2021. Процитовано 15 квітня 2021.
  81. ↑ стор. 963—965, Jan Gullberg, Mathematics from the Birth of Numbers, W. W. Norton & Company; ISBN 978-0-393-04002-9
  82. ↑ Whiteside, D. T. (March 1964). Book Review: Frans van Schooten der Jüngere (Boethius. Texte und Abhandlungen zur Geschichte der exakten Wissenschaften. Band II). History of Science (англ.). 3 (1): 146—148. doi:10.1177/007327536400300116. ISSN 0073-2753. S2CID 163762875.
  83. ↑ а б в Stigler, S. M. (2007). Chance Is 350 Years Old. Chance (англ.). 20 (4): 26—30. doi:10.1080/09332480.2007.10722870. ISSN 0933-2480. S2CID 63701819.
  84. ↑ Shafer, G. (2018). Marie-France Bru and Bernard Bru on Dice Games and Contracts. Statistical Science. 33 (2): 277—284. doi:10.1214/17-STS639. ISSN 0883-4237.
  85. ↑ Vovk, V.; Shafer, G. (2014). Game-theoretic probability. Introduction to Imprecise Probabilities (англ.). John Wiley & Sons, Ltd. с. 114—134. doi:10.1002/9781118763117.ch6. ISBN 978-1-118-76311-7.
  86. ↑ Schneider, I. (1996). Christiaan Huygens' non-probabilistic approach to a calculus of games of chance. De Zeventiende Eeuw. Jaargang. 12: 171—183.
  87. ↑ Hacking, I. (2006). The emergence of probability (с. 119). Cambridge University Press.
  88. ↑ а б в Dijksterhuis, E. J. (1953). Christiaan Huygens; an address delivered at the annual meeting of the Holland Society of Sciences at Haarlem, May 13th, 1950, on the occasion of the completion of Huygens's Collected Works. Centaurus; International Magazine of the History of Science and Medicine. 2 (4): 265—282. Bibcode:1953Cent....2..265D. doi:10.1111/j.1600-0498.1953.tb00409.x. PMID 13082531. Архів оригіналу за 12 серпня 2021. Процитовано 12 серпня 2021.
  89. ↑ а б в Gabbey, Alan (1980). Huygens and mechanics. In H.J.M. Bos, M.J.S. Rudwick, H.A.M. Snelders, & R.P.W. Visser (Eds.), Studies on Christiaan Huygens (pp. 166—199). Swets & Zeitlinger B.V.
  90. ↑ Gaukroger, S. (2008). The Emergence of a Scientific Culture: Science and the Shaping of Modernity 1210–1685 (англ.). Clarendon Press. с. 424—425. ISBN 978-0-19-156391-1.
  91. ↑ Nowacki, H.; Ferreiro, L. D. (2011). Almeida Santos Neves, M.; Belenky, V. L.; de Kat, J. O.; Spyrou, K. (ред.). Historical Roots of the Theory of Hydrostatic Stability of Ships. Contemporary Ideas on Ship Stability and Capsizing in Waves. Fluid Mechanics and Its Applications (англ.). Dordrecht: Springer Netherlands. с. 141—180. doi:10.1007/978-94-007-1482-3_8. ISBN 978-94-007-1482-3. Процитовано 26 жовтня 2021.
  92. ↑ Capecchi, D. (2012). History of Virtual Work Laws: A History of Mechanics Prospective (англ.). Springer Science & Business Media. с. 187—188. ISBN 978-88-470-2056-6.
  93. ↑ Nowacki, H. (2010). The Heritage of Archimedes in Ship Hydrostatics: 2000 Years from Theories to Applications. The Genius of Archimedes -- 23 Centuries of Influence on Mathematics, Science and Engineering. History of Mechanism and Machine Science. Т. 11. с. 227—249. doi:10.1007/978-90-481-9091-1_16. ISBN 978-90-481-9090-4. S2CID 107630338.
  94. ↑ Anders Hald (25 лютого 2005). A History of Probability and Statistics and Their Applications before 1750. John Wiley & Sons. с. 123. ISBN 978-0-471-72517-6. Архів оригіналу за 17 червня 2016. Процитовано 11 травня 2013.
  95. ↑ а б в г Dijksterhuis, F.J. (2008) Stevin, Huygens and the Dutch republic. Nieuw archief voor wiskunde, 5, pp. 100—107.[2]
  96. ↑ William L. Harper (8 грудня 2011). Isaac Newton's Scientific Method: Turning Data into Evidence about Gravity and Cosmology. Oxford University Press. с. 206—7. ISBN 978-0-19-957040-9. Архів оригіналу за 17 червня 2016. Процитовано 23 квітня 2013.
  97. ↑ Cao, T. Y. (1998). Conceptual Developments of 20th Century Field Theories. Cambridge University Press. с. 24—26. ISBN 978-0-521-63420-5. Архів оригіналу за 16 червня 2016.
  98. ↑ Garber, D.; Ayers, M. (1998). The Cambridge History of Seventeenth-century Philosophy (англ.). Cambridge University Press. с. 595—596. ISBN 978-0-521-53720-9.
  99. ↑ Peter Dear (15 вересня 2008). The Intelligibility of Nature: How Science Makes Sense of the World. University of Chicago Press. с. 25. ISBN 978-0-226-13950-0. Архів оригіналу за 16 червня 2016. Процитовано 23 квітня 2013.
  100. ↑ а б Bunge et al. (2003), Dictionary of Seventeenth and Eighteenth-Century Dutch Philosophers, p. 470.
  101. ↑ The Beginnings of Modern Science, edited by Rene Taton, Basic Books, 1958, 1964.
  102. ↑ Garber, D.; Ayers, M. (1998). The Cambridge History of Seventeenth-century Philosophy (англ.). Cambridge University Press. с. 666—667. ISBN 978-0-521-53720-9.
  103. ↑ Garber, D.; Ayers, M. (1998). The Cambridge History of Seventeenth-century Philosophy (англ.). Cambridge University Press. с. 689. ISBN 978-0-521-53720-9.
  104. ↑ Jonathan I. Israel (8 лютого 2001). Radical Enlightenment:Philosophy and the Making of Modernity 1650–1750. Oxford University Press. с. lxii—lxiii. ISBN 978-0-19-162287-8. Архів оригіналу за 16 червня 2016. Процитовано 11 травня 2013.
  105. ↑ Mach, E. (1919). The Science Of Mechanics. Universal Digital Library. The Open Court Publishing Co. с. 143—187.
  106. ↑ Westfall, R. S. (1971). Christiaan Huygens' Kinematics. Force in Newton's Physics: The Science of Dynamics in the Seventeenth Century (англ.). Macdonald & Co. с. 146—193. ISBN 978-0-356-02261-1.
  107. ↑ J. B. Barbour (1989). Absolute Or Relative Motion?: The discovery of dynamics. CUP Archive. с. 542. ISBN 978-0-521-32467-0. Архів оригіналу за 5 липня 2014. Процитовано 23 квітня 2013.
  108. ↑ A.I. Sabra (1981). Theories of light: from Descartes to Newton. CUP Archive. с. 166—9. ISBN 978-0-521-28436-3. Архів оригіналу за 17 червня 2016. Процитовано 23 квітня 2013.
  109. ↑ Richard Allen (1999). David Hartley on human nature. SUNY Press. с. 98. ISBN 978-0-7914-9451-6. Архів оригіналу за 17 червня 2016. Процитовано 12 травня 2013.
  110. ↑ Nicholas Jolley (1995). The Cambridge Companion to Leibniz. Cambridge University Press. с. 279. ISBN 978-0-521-36769-1. Архів оригіналу за 17 червня 2016. Процитовано 12 травня 2013.
  111. ↑ а б Gross, Alan G.; Harmon, Joseph E.; Reidy, Michael S. (11 квітня 2002). Communicating Science: The Scientific Article from the 17th Century to the Present (англ.). Oxford University Press. ISBN 978-0-19-535069-2.
  112. ↑ David B. Wilson (1 січня 2009). Seeking nature's logic. Penn State Press. с. 19. ISBN 978-0-271-04616-7. Архів оригіналу за 16 червня 2016. Процитовано 12 травня 2013.
  113. ↑ Shapin, S.; Simon Schaffer (1989). Leviathan and the Air Pump. Princeton University Press. с. 235—256. ISBN 0-691-02432-4.
  114. ↑ Boerhaave Museum Top Collection: Hague clock (Pendulum clock) (Room 3/Showcase V20). Museumboerhaave.nl. Архів оригіналу за 19 лютого 2011. Процитовано 13 червня 2010.
  115. ↑ Boerhaave Museum Top Collection: Horologium oscillatorium, siue, de motu pendulorum ad horologia aptato demonstrationes geometricae (Room 3/Showcase V20). Museumboerhaave.nl. Архів оригіналу за 20 лютого 2011. Процитовано 13 червня 2010.
  116. ↑ Marrison, Warren (1948). The Evolution of the Quartz Crystal Clock. Bell System Technical Journal. 27 (3): 510—588. doi:10.1002/j.1538-7305.1948.tb01343.x. Архів оригіналу за 13 травня 2007.
  117. ↑ Huygens Invents the Pendulum Clock, Increasing Accuracy Sixty Fold : History of Information. www.historyofinformation.com. Процитовано 15 листопада 2023.
  118. ↑ Salomon Coster the clockmaker of Christiaan Huygens. Clock. www.antique-horology.org. Процитовано 15 листопада 2023.
  119. ↑ Epstein/Prak (2010). Guilds, Innovation and the European Economy, 1400–1800. Cambridge University Press. с. 269—270. ISBN 978-1-139-47107-7. Архів оригіналу за 16 червня 2016. Процитовано 10 травня 2013.
  120. ↑ а б van den Ende, H., Hordijk, B., Kersing, V., & Memel, R. (2018). The invention of the pendulum clock: A collaboration on the real story.
  121. ↑ van Kersen, Frits & van den Ende, Hans: Oppwindende Klokken — De Gouden Eeuw van het Slingeruurwerk, 12 вересня — 29 листопада 2004 [Каталог виставки Paleis Het Loo]; Апелдорн: Paleis Het Loo, 2004.
  122. ↑ Hooijmaijers, Hans; Telling time — Devices for time measurement in museum Boerhaave — A Descriptive Catalogue; Лейден: Museum Boerhaave, 2005.
  123. ↑ Без автора; Christiaan Huygens 1629—1695, Chapter 1: Slingeruurwerken; Лейден: Museum Boerhaave, 1988.
  124. ↑ Howard, N. (2008). Marketing Longitude: Clocks, Kings, Courtiers, and Christiaan Huygens. Book History. 11: 59—88. ISSN 1098-7371. JSTOR 30227413.
  125. ↑ Michael R. Matthews (2000). Time for Science Education: How Teaching the History and Philosophy of Pendulum Motion Can Contribute to Science Literacy. Springer. с. 137—138. ISBN 978-0-306-45880-4. Архів оригіналу за 16 червня 2016. Процитовано 12 травня 2013.
  126. ↑ Jardine, L. (2008). Going Dutch: How the English Plundered Holland's Glory (англ.). HarperPress. с. 263—290. ISBN 978-0007197323.
  127. ↑ Bunge et al. (2003), Dictionary of Seventeenth and Eighteenth-Century Dutch Philosophers, с. 471.
  128. ↑ а б в Mahoney, M. S. (1980). Christian Huygens: The Measurement of Time and of Longitude at Sea. Studies on Christiaan Huygens. Swets. с. 234—270. Архів оригіналу за 4 грудня 2007. Процитовано 7 жовтня 2010.
  129. ↑ а б Huygens, Christiaan; Blackwell, R. J. (1986). Christiaan Huygens' the pendulum clock, or, Geometrical demonstrations concerning the motion of pendula as applied to clocks. Ames: Iowa State University Press. ISBN 978-0-8138-0933-5.
  130. ↑ Slisko, J.; Cruz, A. C. (2019). String Tension in Pendulum and Circular Motions: Forgotten Contributions of Huygens in Today Teaching and Learning. European Journal of Physics Education (англ.). 10 (4): 55—68. ISSN 1309-7202.
  131. ↑ Ернст Мах, The Science of Mechanics (1919), напр. с. 143, 172, 187 https://archive.org/details/scienceofmechani005860mbp
  132. ↑ Копія листа вміщена у: C. Huygens, у Oeuvres Completes de Christian Huygens, ред. M. Nijhoff (Societe Hollandaise des Sciences, Гаага, Нідерланди, 1893), т. 5, с. 246 (французькою).
  133. ↑ Spoor, P. S.; Swift, G. W. (27 липня 2000). The Huygens entrainment phenomenon and thermoacoustic engines. The Journal of the Acoustical Society of America (англ.). 108 (2): 588—599. Bibcode:2000ASAJ..108..588S. doi:10.1121/1.429590. ISSN 0001-4966. PMID 10955624.
  134. ↑ Meli, Domenico Bertoloni (1 жовтня 2010). Patterns of Transformation in Seventeenth-Century Mechanics1. The Monist. 93 (4): 580—597. doi:10.5840/monist201093433. ISSN 0026-9662.
  135. ↑ а б Marconell, M. H. (1996). Christiaan Huygens: a foreign inventor in the Court of Louis XIV, his role as a forerunner of mechanical engineering (Дипломна робота Phd) (англ.). The Open University. Архів оригіналу за 30 серпня 2021. Процитовано 30 серпня 2021.
  136. ↑ Whitestone, S. (2012). Christian Huygens' Lost and Forgotten Pamphlet of his Pendulum Invention. Annals of Science. 69 (1): 91—104. doi:10.1080/00033790.2011.637470. ISSN 0003-3790. S2CID 143438492.
  137. ↑ Nature — International Weekly Journal of Science, number 439, pages 638—639, 9 February 2006
  138. ↑ Notes and Records of the Royal Society (2006) 60, pages 235—239, 'Report — The Return of the Hooke Folio' by Robyn Adams and Lisa Jardine
  139. ↑ Bunge et al. (2003), Dictionary of Seventeenth and Eighteenth-Century Dutch Philosophers, p. 472.
  140. ↑ Dijksterhuis, F. J. (2004). Huygens and optics. In Titan-From Discovery to Encounter (Vol. 1278, pp. 81-89).
  141. ↑ а б в Kubbinga, H. (1995). Christiaan Huygens and the foundations of optics. Pure and Applied Optics: Journal of the European Optical Society Part A. 4 (6): 723—739. Bibcode:1995PApOp...4..723K. doi:10.1088/0963-9659/4/6/004.
  142. ↑ Robert D. Huerta (2005). Vermeer And Plato: Painting The Ideal. Bucknell University Press. с. 101. ISBN 978-0-8387-5606-5. Архів оригіналу за 17 червня 2016. Процитовано 24 квітня 2013.
  143. ↑ Randy O. Wayne (28 липня 2010). Light and Video Microscopy. Academic Press. с. 72. ISBN 978-0-08-092128-0. Архів оригіналу за 16 червня 2016. Процитовано 24 квітня 2013.
  144. ↑ Bunge et al. (2003), Dictionary of Seventeenth and Eighteenth-Century Dutch Philosophers, p. 473.
  145. ↑ Pietrow, A. G. M. (2023). Did Christiaan Huygens need glasses? A study of Huygens' telescope equations and tables. Notes and Records: The Royal Society Journal of the History of Science (англ.). 78 (3): 355—366. arXiv:2303.05170. doi:10.1098/rsnr.2022.0054. ISSN 0035-9149. S2CID 257233533.
  146. ↑ Margaret Gullan-Whur (1998). Within Reason: A Life of Spinoza. Jonathan Cape. с. 170—1. ISBN 0-224-05046-X.
  147. ↑ Jordan D. Marché (2005). Theaters Of Time And Space: American Planetariums, 1930–1970. Rutgers University Press. с. 11. ISBN 978-0-8135-3576-0. Архів оригіналу за 17 червня 2016. Процитовано 23 квітня 2013.
  148. ↑ C. D. Andriesse (25 серпня 2005). Huygens: The Man Behind the Principle. Cambridge University Press. с. 128. ISBN 978-0-521-85090-2. Архів оригіналу за 16 червня 2016. Процитовано 23 квітня 2013.
  149. ↑ Christiaan Huygens, Traité de la lumiere... (Лейден, Нідерланди: Pieter van der Aa, 1690), Розділ 1.
  150. ↑ а б C. Huygens (1690), перекладено Сільванусом П. Томпсоном (1912), Treatise on Light, Лондон: Macmillan, 1912; видання Project Gutenberg [Архівовано 20 травня 2020 у Wayback Machine.], 2005; Errata [Архівовано 10 червня 2017 у Wayback Machine.], 2016.
  151. ↑ Traité de la lumiere... (Лейден, Нідерланди: Pieter van der Aa, 1690), Розділ 1. З сторінка 18
  152. ↑ а б A. Mark Smith (1987). Descartes's Theory of Light and Refraction: A Discourse on Method. American Philosophical Society. с. 70 with note 10. ISBN 978-0-87169-773-8. Архів оригіналу за 16 червня 2016. Процитовано 11 травня 2013.
  153. ↑ Shapiro, A. E. (1973). Kinematic Optics: A Study of the Wave Theory of Light in the Seventeenth Century. Archive for History of Exact Sciences. 11 (2/3): 134—266. doi:10.1007/BF00343533. ISSN 0003-9519. JSTOR 41133375. S2CID 119992103.
  154. ↑ Darryl J. Leiter; Sharon Leiter (1 січня 2009). A to Z of Physicists. Infobase Publishing. с. 108. ISBN 978-1-4381-0922-0. Архів оригіналу за 16 червня 2016. Процитовано 11 травня 2013.
  155. ↑ Enders, P. (2009). Huygens' Principle as Universal Model of Propagation. Latin-American Journal of Physics Education. 3 (1): 4. ISSN 1870-9095.
  156. ↑ Louwman, Peter (2004). Christiaan Huygens and his telescopes. Titan – from Discovery to Encounter. 1278: 103—114. Bibcode:2004ESASP1278..103L. Архів оригіналу за 2 вересня 2021. Процитовано 12 квітня 2021.
  157. ↑ van Helden, Albert (2004). Huygens, Titan, and Saturn's ring. Titan – from Discovery to Encounter. 1278: 11—29. Bibcode:2004ESASP1278...11V. Архів оригіналу за 15 квітня 2019. Процитовано 12 квітня 2021.
  158. ↑ Antony Cooke (1 січня 2005). Visual Astronomy Under Dark Skies: A New Approach to Observing Deep Space. Springer. с. 67. ISBN 978-1-84628-149-5. Архів оригіналу за 17 червня 2016. Процитовано 24 квітня 2013.
  159. ↑ Baalke, R. (2011). Historical Background of Saturn's Rings. solarviews.com. Later, it was determined that Saturn's rings were not solid but made of several smaller bodies. Архів оригіналу за 11 липня 2021.
  160. ↑ Chapman, A. (1995). Christiaan huygens (1629–1695): astronomer and mechanician. Endeavour (англ.). 19 (4): 140—145. doi:10.1016/0160-9327(95)90076-4. ISSN 0160-9327.
  161. ↑ Van Helden, A. (1980). Huygens and the astronomers. In H.J.M. Bos, M.J.S. Rudwick, H.A.M. Snelders, & R.P.W. Visser (Eds.), Studies on Christiaan Huygens (pp. 147—165). Swets & Zeitlinger B.V.
  162. ↑ A dark spot on Mars – Syrtis Major. www.marsdaily.com. 3 лютого 2012. Архів оригіналу за 21 вересня 2015. Процитовано 17 травня 2016.
  163. ↑ а б van den Bosch, D. (2018). The application of continued fractions in Christiaan Huygens planetarium.[3] [Архівовано 13 квітня 2021 у Wayback Machine.]
  164. ↑ Amin, H. H. N. (2008). Christiaan Huygens' planetarium (PDF). Архів (PDF) оригіналу за 14 квітня 2021. Процитовано 13 квітня 2021.
  165. ↑ Aldersey-Williams, Hugh, The Uncertain Heavens [Архівовано 21 жовтня 2020 у Wayback Machine.], Public Domain Review, October 21, 2020
  166. ↑ Philip C. Almond (27 листопада 2008). Adam and Eve in Seventeenth-Century Thought. Cambridge University Press. с. 61—2. ISBN 978-0-521-09084-1. Архів оригіналу за 1 січня 2014. Процитовано 24 квітня 2013.
  167. ↑ Lienhard, John (5 квітня 2017). Engines of Our Ingenuity 1329: Life In Outer Space – In 1698. www.houstonpublicmedia.org. Університет Г'юстона. Архів оригіналу за 10 квітня 2017. Процитовано 9 квітня 2017.
  168. ↑ Postmus, Bouwe (1987). Plokhoy's A way pronouned: Mennonite Utopia or Millennium?. У Dominic Baker-Smith; Cedric Charles Barfoot (ред.). Between dream and nature: essays on utopia and dystopia. Amsterdam: Rodopi. с. 86—8. ISBN 978-90-6203-959-3. Архів оригіналу за 1 січня 2014. Процитовано 24 квітня 2013.
  169. ↑ Markley, Robert (2007). Global Analogies: Cosmology, Geosymmetry, and Skepticism in Some Works of Aphra Behn. У Cummins, Juliet; Burchell, David (ред.). Science, Literature, and Rhetoric in Early Modern England. Ashgate Publishing, Ltd. с. 194—5. ISBN 978-0-7546-5781-1. Архів оригіналу за 1 січня 2014. Процитовано 24 квітня 2013.
  170. ↑ Guthke, Karl Siegfried (1990). Authorities in Conflict: Fontenelle and Huygens. The Last Frontier: Imagining Other Worlds, from the Copernican Revolution to Modern Science Fiction. Ітака, Нью-Йорк: Cornell University Press. с. 239. ISBN 978-0-8014-1680-4.
  171. ↑ Johar Huzefa (2009) Nothing But The Facts – Christiaan Huygens. Brighthub.com. 28 вересня 2009. Архів оригіналу за 27 листопада 2020. Процитовано 13 червня 2010.
  172. ↑ а б Jacob, M. (2010). The Scientific Revolution. Boston: Bedford/St. Martin's. с. 29, 107—114.
  173. ↑ Russell Mccormmach (2012). Weighing the World: The Reverend John Michell of Thornhill. Springer. с. 129—31. ISBN 978-94-007-2022-0. Архів оригіналу за 17 червня 2016. Процитовано 12 травня 2013.
  174. ↑ а б Smith, G. E. (2014), Science Before Newton's Principia. (PDF), dl.tufts.edu, процитовано 2 листопада 2022
  175. ↑ Dijksterhuis, F. J. (2004). Once Snell Breaks Down: From Geometrical to Physical Optics in the Seventeenth Century. Annals of Science. 61 (2): 165—185. doi:10.1080/0003379021000041884. ISSN 0003-3790. S2CID 123111713.
  176. ↑ Simonyi, K. (2012). A Cultural History of Physics. CRC Press. с. 240—255. ISBN 978-1568813295.
  177. ↑ Stan, Marius (2016). Huygens on Inertial Structure and Relativity. Philosophy of Science. 83 (2): 277—298. doi:10.1086/684912. ISSN 0031-8248. S2CID 96483477.
  178. ↑ Aldersey-Williams, H. (2020). Dutch Light: Christiaan Huygens and the Making of Science in Europe (англ.). Pan Macmillan. с. 24. ISBN 978-1-5098-9332-4. Процитовано 28 серпня 2021.
  179. ↑ Elzinga, A. (1972). On a research program in early modern physics. Akademiförlaget.
  180. ↑ Cohen, I. B. (2001), The Case of the Missing Author, Isaac Newton's Natural Philosophy (англ.): 15—45, doi:10.7551/mitpress/3979.003.0005, ISBN 9780262269490
  181. ↑ Gijsbers, V. (2003), Christiaan Huygens and the scientific revolution, Titan - from Discovery to Encounter, ESA Publications Division, 1278: 171—178, Bibcode:2004ESASP1278..171C, архів оригіналу за 12 серпня 2021, процитовано 12 серпня 2021
  182. ↑ Malet, A. (1996). From indivisibles to infinitesimals (pp. 20–22). Universitat Autonoma de Barcelona.
  183. ↑ Aldersey-Williams, H. (2020). Dutch Light: Christiaan Huygens and the Making of Science in Europe (англ.). Pan Macmillan. с. 14. ISBN 978-1-5098-9332-4. Процитовано 28 серпня 2021.
  184. ↑ L, H (1907). Christiaan Huygens, Traité: De iis quae liquido supernatant. Nature. 76 (1972): 381. Bibcode:1907Natur..76..381L. doi:10.1038/076381a0. S2CID 4045325. Архів оригіналу за 28 липня 2020. Процитовано 12 вересня 2019.
  185. ↑ а б в г Yoder, Joella (17 травня 2013). A Catalogue of the Manuscripts of Christiaan Huygens including a concordance with his Oeuvres Complètes. BRILL. ISBN 9789004235656. Архів оригіналу за 16 березня 2020. Процитовано 12 квітня 2018.
  186. ↑ Audouin, Dollfus (2004). Christiaan Huygens as telescope maker and planetary observer. У Karen, Fletcher (ред.). Titan – from discovery to encounter. Т. 1278. Noordwijk, Netherlands: ESA Publications Division. с. 115—132. Bibcode:2004ESASP1278..115D. ISBN 92-9092-997-9.
  187. ↑ Huygens, Christiaan (1977). Переклад: Blackwell, Richard J. Christiaan Huygens' The Motion of Colliding Bodies. Isis. 68 (4): 574—597. doi:10.1086/351876. JSTOR 230011. S2CID 144406041.
  188. ↑ а б Yoeder, Joella (1991). Christiaan Huygens' Great Treasure (PDF). Tractrix. 3: 1—13. Архів (PDF) оригіналу за 13 квітня 2018. Процитовано 12 квітня 2018.
  189. ↑ Christiaan Huygens, Oeuvres complètes. Tome XXII. Supplément à la correspondance (нід.). Digitale Bibliotheek Voor de Nederlandse Lettern. Архів оригіналу за 13 квітня 2018. Процитовано 12 квітня 2018.

Література

ред.

Посилання

ред.

Первинні джерела

ред.
  • Твори Christiaan Huygens у проєкті «Гутенберг»:
  • Твори та інформація про Християн Гюйгенс у Інтернет-архіві
  • Clerke, Agnes Mary (1911). Huygens, Christiaan . // Encyclopædia Britannica (англ.). Т. 14 (вид. 11-те). с. 21—22.
  • De Ratiociniis in Ludo Aleae or The Value of all Chances in Games of Fortune, 1657 Christiaan Huygens's book on probability theory. An English translation published in 1714. Text pdf file.
  • Horologium oscillatorium (German translation, pub. 1913) or Horologium oscillatorium (English translation by Ian Bruce) on the pendulum clock
  • ΚΟΣΜΟΘΕΩΡΟΣ (Cosmotheoros). (English translation of Latin, pub. 1698; subtitled The celestial worlds discover'd: or, Conjectures concerning the inhabitants, plants and productions of the worlds in the planets.)
  • C. Huygens (translated by Silvanus P. Thompson), Traité de la lumière or Treatise on light, London: Macmillan, 1912, archive.org/details/treatiseonlight031310mbp; New York: Dover, 1962; Project Gutenberg, 2005, gutenberg.org/ebooks/14725; Errata
  • Systema Saturnium 1659 text a digital edition of Smithsonian Libraries
  • On Centrifugal Force (1703)
  • Huygens's work at WorldCat [Архівовано 23 жовтня 2020 у Wayback Machine.]
  • Кореспонденція Християна Гюйгенса в EMLO
  • Christiaan Huygens biography and achievements
  • Portraits of Christiaan Huygens
  • Книги Гюйгенса в Бібліотеці Лінди Голл:

Музеї

ред.

Інше

ред.
Отримано з https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Християн_Гюйгенс&oldid=45280526