Гіперболічна множина

поняття в теорії динамічних систем

У теорії динамічних систем кажуть, що дифеоморфізм многовиду гіперболічний на інваріантній множині , якщо дотичне розшарування над допускає неперервний розклад у пряму суму,

причому підрозшарування і інваріантні відносно динаміки, та вектори розтягуються, а вектори стискаються під дією динаміки:

де і  — сталі.

Також у цьому випадку кажуть, що  — гіперболічна інваріантна множина відображення .

Лінійні системи ред.

Лінійну систему звичайних диференціальних рівнянь називають гіперболічною, якщо всі її власні значення (загалом, комплексні) мають відмінні від нуля дійсні частини[1].

Див. також ред.

Примітки ред.

  1. Ахмеров Р.Р., Садовский Б.Н. Основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Архів оригіналу за 24 вересня 2015. Процитовано 2 серпня 2015. 

Література ред.