Чисельна лінійна алгебра
Чисельна лінійна алгебра — розділ математики, що вивчає як матричні операції можна використовувати для створення комп'ютерних алгоритмів, які ефективно і надійно дають наближені відповіді на запитання неперервної математики. Це частина чисельних методів та лінійної алгебри.
Комп'ютери використовують арифметику з плаваючою комою деякої точності і не можуть точно представити ірраціональні числа, тому, коли комп'ютерний алгоритм застосовується до матричних даних, він може збільшити похибку між числом, що зберігається в комп'ютері, та точним результатом, який воно наближає. Числова лінійна алгебра використовує властивості векторів і матриць для розробки комп'ютерних алгоритмів, які мінімізують помилку, внесену комп'ютером, а також займається забезпеченням максимальної ефективності алгоритму.
Чисельна лінійна алгебра є фундаментальною частиною інженерних та обчислювальних наукових проблем, таких як обробка зображень і сигналів, телекомунікації, фінансова математика та добування даних.
Матричні методи особливо використовуються в методах скінченних різниць, методах скінченних елементів і моделюванні диференціальних рівнянь.
Розклади матриці
ред.| Цей розділ статті ще не написано. (червень 2024) |
Алгоритми
ред....
Програмне забезпечення
ред....
Джерела
ред.- Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. — 5-е. — М: : Физматлит, 2010. — 559 с. — ISBN 5-9221-0524-8.(рос.)
- Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре. — Москва : Наука, 1998. — 320 с. — ISBN 5791300158.(рос.)
- Ланкастер П. Теория матриц. — 2. — Москва : Наука, 1982. — 272 с.(рос.)
- Р.Хорн, Ч.Джонсон. Матричный анализ. — М: : Мир, 1989. — 653 с.(рос.)