Тотожне відображення
Тото́жне відобра́ження[1] (тотожна функція) — відображення, яке переводить кожний елемент множини (області) визначення в себе.
Область визначення та область значень тотожного відображення збігаються. Тобто, f : X → X, та f(x) = x для будь-якого x з X.
Тотожне відображення множини X в себе позначається також idX. Зрозуміло, що для будь-якої функції f : X → Y, композиція функцій f o idX = f = idY o f.
Тобто, з алгебраїчної точки зору, idM є нейтральний елемент моноїда всіх функцій з M в M.
Примітки
ред.- ↑ Тотожне відображення - Українська-Англійська Словник. Glosbe (англ.). Процитовано 18 жовтня 2020.
Джерела
ред.- Григорій Михайлович Фіхтенгольц. Курс диференціального та інтегрального числення. — 2025. — 2391 с.(укр.)
- Ляшко І.І., Ємельянов В.Ф., Боярчук О.К. Математичний аналіз. Частина 1. — К. : Вища школа, 1992. — 496 с. — ISBN 5-11-003757-4.(укр.)