Топологія замкненого розширення
Нехай (Х,τ) — довільний топологічний простір, , , . Топологічний простір (X*,τ*) називається замкненим розширенням простору (Х,τ).
Властивості
ред.- Довільна відмінна від X* замкнена в X* множина замкнена в Х. Саме тому таке розширення називається замкненим.
- X* є -простором тоді і тільки тоді, коли Х є -простором.
- X* не є , , -простором.
- X* є -простором чи -простором в тому й лише в тому разі, коли Х є або -простором відповідно.
Див. також
ред.Література
ред.- Steen, Lynn Arthur; Seebach, J. Arthur Jr. (1995) [1978], Counterexamples in Topology (вид. Dover reprint of 1978), Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-486-68735-3, MR 0507446