Теорема Пуассона

Якщо ймовірність успіху $p$ в схемі Бернуллі із $n$ випробувань прямує до $0$ так, що $np$ прямує до скінченного $\lambda >0$, то $P_{n}(k)\to {\frac {\lambda ^{k}}{k!}}\,e^{-\lambda }$ при $n\to \infty$, $p\to 0$ та $np\to \lambda$.

Див. також

• Розподіл Пуассона
• Локальна теорема Муавра — Лапласа
• Центральна гранична теорема
• Сімеон-Дені Пуассон

Джерела

• Карташов М. В. Імовірність, процеси, статистика. — Київ : ВПЦ Київський університет, 2007. — 504 с.
• Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. — 6-е изд. — Москва : Наука, 1988. — 446 с.(рос.)
• Гихман И. И., Скороход А. В., Ядренко М. В. Теория вероятностей и математическая статистика. — Київ : Вища школа, 1988. — 436 с.(рос.)