Теорема Блоха — одне із основних тверджень квантової теорії ідеальних кристалів, яке задає загальний вигляд хвильових функцій електронних станів у твердому тілі з трансляційною симетрією.

ФормулюванняРедагувати

У періодичному кристалі з періодом   електронні стани мають хвильові функції виду хвиль Блоха

 ,

де   є певною періодичною функцією із періодом  .

Вектор   називається хвильовим вектором.

Приведення хвильових векторів до першої зони БрілюенаРедагувати

Якщо   є вектором оберненої ґратки, то функція  , теж є періодичною, а значить хвильовий вектор   теж задовольняє теоремі Блоха. Ця обставина створює умови для того, щоб вибирати хвильові вектори лише в першій зоні Брілюена, віднімаючи від будь-якого   вектор оберненої ґратки необхідну кількість разів.

Величину  , коли   приведено до першої зони Брілюена називають квазі-імпульсом, щоб відрізнити від звичайного імпульсу, який може приймати будь-яке значення.

Квазі-імпульс можна вибрати квантовим числом одноелектронного стану. Відповідно, говорять, що такий стан характеризує квазічастинку.

Див. такожРедагувати

ДжерелаРедагувати

  • Пінкевич І.П., Сугаков В.Й. (2006). Теорія твердого тіла. Київ: Видавничо-поліграфічний центр "Київський університет".