Обернена ґратка — точкова тривимірна ґратка, періодична в просторі хвильових векторів, комплементарна до кристалічної ґратки твердого тіла.

Згенерована комп'ютером обернена ґратка вигаданого кристалу моноклінної сингонії.

Вектори оберненої ґраткиРедагувати

Вузли оберненої ґратки задаються векторами  , виходячи з умови, що для будь-якого вектора кристалічної ґратки   виконувалася умова

 .

Якщо  ,   і   — вектори, які визначають примітивну комірку кристалічної ґратки, то примітивну комірку оберненої ґратки задають вектори

 ,
 ,
 ,

де   — об'єм примітивної комірки.


Будь-який інший вектор оберненої ґратки   може бути виражений через вектори  ,   й   за допомогою формули

 ,

де n1, n2, n3 — цілі числа.

ПрикладиРедагувати

Для простої кубічної ґратки обернена ґратка теж проста кубічна.

Для гранецентрованої кубічної ґратки обернена ґратка об'ємноцентрована і навпаки.

Область застосуванняРедагувати

Поняття оберненої ґратки широко використовується в фізиці твердого тіла, теорії дифракції тощо. Точкам найменших комірок оберненої ґратки можна зіставити електронні стани, й таким чином вони відіграють роль квантових чисел.

Див. такожРедагувати

ДжерелаРедагувати

  • Ансельм А. И. Введение в физику полупроводников. — М. : Наука, 1978.
  • Сиротин Ю. И., Шаскольская М. П. Основы кристаллофизики. — М. : Наука, 1979. — 640 с.