Теорема Безу — теорема про остачу від ділення многочлена на двочлен, названа на честь французького математика Етьєна Безу.

Формулювання

ред.

Остача від ділення многочлена   на двочлен   дорівнює  . Також многочлен степеня n над полем C буде мати не більше за n коренів.

Наслідок

ред.

Доведення теореми Безу

ред.

Якщо ділення многочлена   на двочлен   дає остачу   ( ), тоді   можна записати у вигляді

 ,

де   — многочлен нижчого степеня ( )

Значення   в точці   дорівнює  , що й треба довести.

  (тобто число a є корнем многочлена) тоді й тільки тоді, коли  .

Див. також

ред.

Джерела

ред.
  • Завало С. Т. (1972). Елементи аналізу. Алгебра многочленів. Київ: Радянська школа. с. 462. (укр.)
  • Прасолов В. В. Многочлены. — 2-е. — Москва : МЦНМО, 2001. — 336 с. — ISBN 5-94057-077-1.(рос.)