Тензор модулів пружності або тензор пружності - тензор четвертого рангу , який зв'язує між собою тензор механічних напружень і тензор деформації в законі Гука

.

СиметріяРедагувати

Загалом тензор четвертого рангу має 81 компоненту. Однак, кількість незалежних компонент зменшується завдяки симетричності тензора пружності.

Тензор пружності симетричний відносно перестановки перших двох індексів завдяки симетричності тензора механічних напружень

 .


Тензор пружності симетричний відносно перестановки останніх двох індексів завдяки симетричності тензора деформації

 .

Тензор пружності симетричний також відносно переставляння пар індексів

 .

Таким чином максимальне число незалежних компонентів дорівнює 21.

Симетрія середовища накладає додаткові умови симетрії. Наприклад, для ізотропного середовища кількість незалежних компонентів дорівнює двом: це модуль Юнга й модуль зсуву.

Див. такожРедагувати

Матриця жорсткості


  Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.