Число Россбі

	Число Россбі
Названо на честь	Карл-Густав Россбі
Розмірність
Формула
Позначення у формулі	, , , і
Символ величини (LaTeX)
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
Рекомендована одиниця вимірювання	1

Число́ Ро́ссбі ( $Ro$ ) — характеристична безрозмірнісна величина та критерій подібності, що використовується при описі потоків у гідродинаміці і отримується з відношення сили інерції та сили Коріоліса. У рівнянні Нав'є — Стокса — це члени $v\cdot \nabla v\sim U^{2}/L$ (сила інерції) та $\Omega \times v\sim U\Omega$ (сила Коріоліса)^[2]^[3]. Назване на честь шведсько-американського метеоролога Карла-Густава Россбі (англ. Carl-Gustaf Arvid Rossby).

Число Россбі часто використовується для опису геофізичних явищ в океані та атмосфері, де воно характеризує суттєвість прискорення Коріоліса, спричиненого обертанням Землі. Також відоме як «число Кібеля»^[4].

Математичне представлення ред.

Число Россбі визначається за виразом:

\mathrm {Ro} ={\frac {U}{Lf}},

де $U$ — характерна швидкість геофізичного явища (циклону, океанічних вихорів тощо), $L$ — характерний просторовий масштаб геофізичного явища, $f=2\Omega \sin \varphi$ — параметр Коріоліса, у якому $\Omega$ — кутова швидкість обертання Землі, а $\varphi$ — географічна широта.

Використання ред.

Мале значення числа Россбі є ознакою системи, що зазнає значного впливу сили Коріоліса. Велике число Россбі — ознака системи, у якій домінують сила інерції та відцентрова сила. Наприклад, для торнадо число Россбі є великим (≈10³, висока швидкість і малий просторовий розмір), а для системи низького тиску типу циклона воно є малим (≈0,1…1). Для різних явищ в океані число Россбі може варіювати у межах ≈10⁻²…10²^[5].

У результаті вплив сили Коріоліса на торнадо є знехтовно малим і баланс досягається між баричним градієнтом та відцентровою силою (циклострофічний баланс)^[6]^[7].

У системах низького тиску відцентрова сила є малою, і баланс досягається між силою Коріоліса та баричним градієнтом (геострофічний баланс).

В океанах усі три сили є між собою порівнянними (циклогеострофічний баланс)^[7] У праці Кантхи (L. H. Kantha) і Клейсон (C. A. Clayson) подано ілюстрацію, що показує просторові та часові масштаби явищ в атмосфері й океані^[8].

Коли число Россбі є великим (чи тому, що є малим параметр Коріоліса $f$ , для низьких широт; чи $L$ є малим, як у випадку зі зливним отвором у раковині; чи швидкості є великими), ефект від обертання Землі є малим і ним можна знехтувати. Коли число Россбі є малим, тоді ефект обертання Землі є значним і загальне прискорення є відносно невеликим, що дозволяє використання геострофізичного наближення^[9].

Див. також ред.

Число Екмана

Примітки ред.

↑ ^а ^б ^в 11-4.20 // Quantities and units — Part 11: Characteristic numbers — 2 — ISO, 2019. — 50 p.
d:Track:Q100957475 d:Track:Q15028
↑ M. B. Abbott & W. Alan Price (1994). Coastal, Estuarial, and Harbour Engineers' Reference Book. Taylor & Francis. с. 16. ISBN 0419154302..
↑ Pronab K Banerjee (2004). Oceanography for beginners. Mumbai, India: Allied Publishers Pvt. Ltd. с. 98. ISBN 8177646532..
↑ B. M. Boubnov, G. S. Golitsyn (1995). Convection in Rotating Fluids. Springer. с. 8. ISBN 0792333713..
↑ Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson (2000). Numerical Models of Oceans and Oceanic Processes. Academic Press. Table 1.5.1, p. 56. ISBN 0124340687..
↑ James R. Holton (2004). An Introduction to Dynamic Meteorology. Academic Press. с. 64. ISBN 0123540151..
↑ ^а ^б Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson (2000). p. 103. ISBN 0124340687..
↑ Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson (2000). Figure 1.5.1 p. 55. ISBN 0124340687..
↑ Roger Graham Barry & Richard J. Chorley (2003). Atmosphere, Weather and Climate. Routledge. с. 115. ISBN 0415271711..

Джерела ред.

Роберт Стюарт. Введение в физическую океанографию. Глава 10, Геострофические течения. — 2005.
Jochen Kämpf Advanced Ocean Modelling: Using Open-Source Software
Edward M. Greitzer, Choon Sooi Tan, Martin B. Graf Internal flow: concepts and applications

[<span_class="wikidata_cite_citetype_Q55771109"_data-entity-id="Q100957475">11-4.20_//_[[:d:Q100957475|Quantities_and_units_—_Part_11:_Characteristic_numbers]]<span_class="wef_low_priority_links">_—_2_—_[[:Міжнародна_організація_зі_стандартизації|ISO]],_2019._—_50&nbsp;p.</span></span><div_style="display:none">[[d:Track:Q100957475]][[d:Track:Q15028]]</div>-1] а ^б ^в 11-4.20 // Quantities and units — Part 11: Characteristic numbers — 2 — ISO, 2019. — 50 p.
d:Track:Q100957475 d:Track:Q15028

[Abbot-2] M. B. Abbott & W. Alan Price (1994). Coastal, Estuarial, and Harbour Engineers' Reference Book. Taylor & Francis. с. 16. ISBN 0419154302..

[Banerjee-3] Pronab K Banerjee (2004). Oceanography for beginners. Mumbai, India: Allied Publishers Pvt. Ltd. с. 98. ISBN 8177646532..

[Boubnov-4] B. M. Boubnov, G. S. Golitsyn (1995). Convection in Rotating Fluids. Springer. с. 8. ISBN 0792333713..

[Kantha1-5] Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson (2000). Numerical Models of Oceans and Oceanic Processes. Academic Press. Table 1.5.1, p. 56. ISBN 0124340687..

[Holton-6] James R. Holton (2004). An Introduction to Dynamic Meteorology. Academic Press. с. 64. ISBN 0123540151..

[Kantha2-7] а ^б Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson (2000). p. 103. ISBN 0124340687..

[Kantha3-8] Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson (2000). Figure 1.5.1 p. 55. ISBN 0124340687..

[Barry-9] Roger Graham Barry & Richard J. Chorley (2003). Atmosphere, Weather and Climate. Routledge. с. 115. ISBN 0415271711..

[2]

[3]

[1]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

Число Россбі
Названо на честь	Карл-Густав Россбі
Розмірність	$1$
Формула	${\mathit {Ro}}={\frac {v}{2l\omega _{\mathrm {E} }\sin {\varphi }}}$ ^[1]
Позначення у формулі	${\mathit {Ro}}$ , $v$ , $l$ , $\omega _{\mathrm {E} }$ і $\varphi$
Символ величини (LaTeX)	${\mathit {Ro}}$ ^[1]
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
Рекомендована одиниця вимірювання	1^[1]