Метод квадратного кореня розв'язку СЛАР.

Якщо в системи лінійних алгебраїчних рівнянь матриця є невиродженою () та симетричною (), то розв'язок можна знайти методом квадратного кореня.

LDL-розклад матриціРедагувати

Матриця   симетрична, то ми можемо розкласти її на добуток матриць  , де   — одинична нижня трикутна матриця;  діагональна матриця.

Отримаємо систему:

 

Розв'язок   отримаємо послідовно розв'язавши дві трикутні СЛАР:

  та
 .

Порівняно з загальнішими методами (метод Гауса чи LU-розклад матриці) він стійкіший і потребує вдвічі менше арифметичних операцій.


ПосиланняРедагувати