Рейтинг Ело

Рейтингова система Ело — це метод обчислення відносного рівня кваліфікації гравців у іграх з нульовою сумою, таких як шахи. Система Ело спочатку була винайдена як покращена система оцінювання шахів порівняно з раніше використовуваною системою Харкнесса , але також використовується як система оцінювання в футболі, бейсболі, баскетболі,  більярді, настільному тенісі, Ґо, деяких настільних іграх, і кіберспорті.

Різниця в рейтингах двох гравців дозволяє прогнозувати результату матчу. Очікується, що два гравці з однаковими рейтингами, які грають один проти одного, отримають рівну кількість перемог. Очікується, що гравець, чий рейтинг на 100 очок перевищує рейтинг суперника, набере 64% перемог; якщо різниця 200 очок, то очікувана оцінка для сильнішого – 76%.

Рейтинг Ело гравця представлено числом, яке може змінюватися залежно від результату рейтингових ігор. Після кожної гри гравець-переможець забирає очки у того, хто програв. Різниця між рейтингами переможця та переможеного визначає загальну кількість очок, отриманих або втрачених після гри. Якщо виграє гравець з вищим рейтингом, то у гравця з нижчим рейтингом буде відібрано лише кілька очок рейтингу. Однак, якщо гравець з нижчим рейтингом отримує перемогу, він отримає від переможеного багато рейтингових балів. Гравець з нижчим рейтингом також отримає кілька очок від гравця з вищим рейтингом у разі нічиї. Це означає, що ця система рейтингів самокоригується. Гравці, чиї рейтинги не відображають їх реальний рівень в довгостроковій перспективі будуть набирати або втрачати рейтингові очки (чим далі тим повільніше), поки їх рейтинг не буде відображати їх реальний рівень.

Рейтинги Ело є лише порівняльними і дійсні лише в межах рейтингового пулу, в якому вони були розраховані, а не є абсолютною мірою сили гравця.

Історія

Арпад Ело був непоганим шахістом і з математичної точки зору цікавився математичним сподіванням кількості очок в окремих матчах чи турнірах. Шахова федерація США запровадила його систему 1960 року. ФІДЕ офіційно ввела оцінювання рейтингу за методом Ело 1970 року.

Класифікація

Приблизне співвідношення рейтингів Ело та шахових звань і розрядів:

• ≥ 2500 — гросмейстер;
• 2400—2499 — міжнародний майстер;
• 2200—2399 — національний майстер;
• 2000—2199 — кандидат у майстри;
• 1800—1999 — 1-й розряд;
• 1600—1799 — 2-й розряд;
• 1400—1599 — 3-й розряд;
• 1200—1399 — середній любитель (4-й розряд);
• 1000—1199 — слабкий любитель (5-й розряд);
• < 1000 — новачок.

Розрахунок рейтингу

При грі гравця A проти гравця B обчислюється математичне сподівання кількості очок, які він має набрати в цій грі за формулою:

$E_{A}={\frac {1}{1+10^{\frac {R_{B}-R_{A}}{400}}}}$,

де:

• $E_{A}\,$ — математичне сподівання кількості очок, які набере гравець A в партії з B;
• $R_{A}\,$ — старий рейтинг гравця A;
• $R_{B}\,$ — старий рейтинг гравця B.

Новий рейтинг гравця A обраховується за формулою:

$R_{A}^{\prime }=R_{A}+K*(S_{A}-E_{A})$,

де:

• $K\,$ — коефіцієнт, значення якого дорівнює 10 для шахістів із рейтингом вище 2400, 15 — для шахістів із рейтингом нижче 2400 і 25 — для новачків (перші 15 партій від отримання рейтингу ФІДЕ);
• $S_{A}\,$ — фактично набрана кількість очок гравцем А;
• $R_{A}^{\prime }\,$ — новий рейтинг гравця A.

Шахісти з найвищим рейтингом

Загальний рейтинг

10 найкращих з активних шахістів станом на 06.09.2022:
№	Прогрес	Шахіст	Р. н.	Рейтинг	Різн.
1	▬	Магнус Карлсен	1990	2861	-3
2	▬	Дін Ліжень	1992	2808
3	▬	Ян Непомнящий	1990	2792
4	▬	Аліреза Фіруджа	2003	2778
5	▲2	Веслі Со	1993	2771	-2
6	▲2	Накамура Хікару	1987	2768
7	▲2	Аніш Гірі	1994	2764	+4
8	▼2	Левон Аронян	1982	2759	-16
9	▼4	Фабіано Каруана	1992	2758	-18
10	▬	Шахріяр Мамед'яров	1985	2757	-1

Серед жінок

10 найкращих з активних шахісток станом на 20.09.2022:
№	Прогрес	Шахістка	Р. н.	Рейтинг	Різн.
1	▬	Хоу Іфань	1994	2650
2	▬	Олександра Горячкіна	1998	2579
3		Гампі Конеру	1987	2574
4	▼1	Цзюй Веньцзюнь	1991	2560
5	▼1	Катерина Лагно	1989	2547
6	▼1	Лей Тінцзе	1997	2535
7	▬	Марія Музичук	1992	2527	-3
8	▼2	Нана Дзагнідзе	1987	2526	-5
9	▼1	Ганна Музичук	1990	2526	-3
10	▼1	Тань Джуньї	1991	2525

Найкращі шахісти України за рейтингом ЕЛО

Чоловіки 1971—2020 рр.

У таблиці наведені українські шахісти з найвищим рейтингом ЕЛО станом на кінець року. У 1971—1973 рр. рейтинг Ело публікувався один раз на рік у липні.

Найкращими шахістами України за підсумками року ставали лише восьмеро шахістів, зокрема: Василь Іванчук (25 разів), Олександр Бєлявський (9), Олег Романишин (4), Леонід Штейн, Руслан Пономарьов, Павло Ельянов по 3 рази, Геннадій Кузьмін (2), Юрій Криворучко (1).

Рейтинг-лист	Рік	1 місце			2 місце			3 місце
		Шахіст	Місце у світі	Рейтинг	Шахіст	Місце у світі	Рейтинг	Шахіст	Місце у світі	Рейтинг
липень 1971	1971	Леонід Штейн	14	2605	Володимир Савон	25	2570	Володимир Тукмаков	27	2565
липень 1972	1972	Леонід Штейн (2)	12	2620	Володимир Савон	15	2595	Володимир Тукмаков	29	2560
липень 1973	1973	Леонід Штейн (3)	13	2605	Геннадій Кузьмін	24	2575	Володимир Савон	25	2575
січень 1975	1974	Геннадій Кузьмін	17	2600	Володимир Савон	21	2575	Володимир Тукмаков	24	2570
січень 1976	1975	Геннадій Кузьмін (2)	23	2565	Олександр Бєлявський	24	2560	Олег Романишин	25	2560
січень 1977	1976	Олег Романишин	14	2595	Олександр Бєлявський	33	2555	Геннадій Кузьмін	39	2550
січень 1978	1977	Олег Романишин (2)	11	2610	Володимир Тукмаков	23	2570	Геннадій Кузьмін	29	2560
січень 1979	1978	Олександр Бєлявський	16	2595	Йосип Дорфман	17	2595	Володимир Тукмаков	22	2575
січень 1980	1979	Олександр Бєлявський (2)	19	2590	Олег Романишин	24	2580	Володимир Тукмаков	31	2560
січень 1981	1980	Олександр Бєлявський (3)	8	2620	Олег Романишин	17	2595	Геннадій Кузьмін	39	2545
січень 1982	1981	Олександр Бєлявський (4)	9	2615	Олег Романишин	26	2580	Геннадій Кузьмін	42	2545
січень 1983	1982	Олег Романишин (3)	19	2585	Володимир Тукмаков	22	2580	Олександр Бєлявський	26	2570
січень 1984	1983	Олег Романишин (4)	20	2580	Олександр Бєлявський	29	2565	Володимир Тукмаков	34	2550
січень 1985	1984	Олександр Бєлявський (5)	6	2635	Олег Романишин	21	2570	Володимир Тукмаков	22	2570
січень 1986	1985	Олександр Бєлявський (6)	7	2625	Володимир Тукмаков	26	2570	Олег Романишин	29	2560
січень 1987	1986	Олександр Бєлявський (7)	22	2585	Володимир Маланюк	26	2575	Володимир Тукмаков	28	2575
січень 1988	1987	Олександр Бєлявський (8)	4	2645	Олег Романишин	33	2570	Володимир Тукмаков	36	2570
січень 1989	1988	Олександр Бєлявський (9)	4	2640	Василь Іванчук	6	2635	Володимир Тукмаков	31	2590
січень 1990	1989	Василь Іванчук	4	2665	Олександр Бєлявський	7	2640	Йосип Дорфман	32	2595
січень 1991	1990	Василь Іванчук (2)	4	2695	Олександр Бєлявський	10	2640	Олег Романишин	25	2610
січень 1992	1991	Василь Іванчук (3)	3	2720	Олександр Бєлявський	21	2620	Олег Романишин	42	2595
січень 1993	1992	Василь Іванчук (4)	3	2710	Олег Романишин	36	2615	Олександр Бєлявський	43	2610
січень 1994	1993	Василь Іванчук (5)	4	2710	Олександр Бєлявський	15	2650	Володимир Маланюк	57	2595
січень 1995	1994	Василь Іванчук (6)	9	2700	Олександр Бєлявський	17	2650	Володимир Маланюк	41	2615
січень 1996	1995	Василь Іванчук (7)	4	2735	Володимир Тукмаков	68	2595	Костянтин Лернер	70	2595
січень 1997	1996	Василь Іванчук (8)	5	2740	Дмитро Комаров	48	2615	Володимир Маланюк	52	2610
січень 1998	1997	Василь Іванчук (9)	4	2740	Олександр Оніщук	58	2610	Володимир Тукмаков	60	2610
січень 1999	1998	Василь Іванчук (10)	8	2714	Олександр Оніщук	32	2646	Руслан Пономарьов	66	2604
січень 2000	1999	Василь Іванчук (11)	8	2709	Олександр Оніщук	42	2637	Руслан Пономарьов	51	2627
січень 2001	2000	Василь Іванчук (12)	9	2717	Руслан Пономарьов	21	2677	Олександр Оніщук	33	2658
січень 2002	2001	Руслан Пономарьов	7	2727	Василь Іванчук	8	2717	Олександр Оніщук	34	2655
січень 2003	2002	Руслан Пономарьов (2)	7	2734	Василь Іванчук	15	2699	Володимир Баклан	89	2605
січень 2004	2003	Руслан Пономарьов (3)	9	2722	Василь Іванчук	13	2716	Олександр Моїсеєнко	69	2625
січень 2005	2004	Василь Іванчук (13)	11	2711	Руслан Пономарьов	15	2700	Андрій Волокітін	20	2685
січень 2006	2005	Василь Іванчук (14)	8	2729	Руслан Пономарьов	10	2723	Олександр Арещенко	31	2670
січень 2007	2006	Василь Іванчук (15)	5	2750	Руслан Пономарьов	14	2723	Сергій Карякін	30	2678
січень 2008	2007	Василь Іванчук (16)	9	2751	Сергій Карякін	14	2732	Руслан Пономарьов	18	2719
січень 2009	2008	Василь Іванчук (17)	3	2779	Руслан Пономарьов	16	2726	Сергій Карякін	27	2706
січень 2010	2009	Василь Іванчук (18)	8	2749	Руслан Пономарьов	13	2737	Павло Ельянов	14	2736
січень 2011	2010	Василь Іванчук (19)	9	2764	Руслан Пономарьов	11	2744	Павло Ельянов	21	2724
січень 2012	2011	Василь Іванчук (20)	8	2766	Руслан Пономарьов	23	2727	Олександр Моїсеєнко	35	2706
січень 2013	2012	Василь Іванчук (21)	13	2758	Руслан Пономарьов	21	2733	Андрій Волокітін	28	2722
січень 2014	2013	Василь Іванчук (22)	16	2739	Павло Ельянов	21	2733	Антон Коробов	25	2723
січень 2015	2014	Павло Ельянов	25	2727	Василь Іванчук	33	2715	Руслан Пономарьов	37	2713
січень 2016	2015	Павло Ельянов (2)	13	2760	Руслан Пономарьов	34	2712	Антон Коробов Василь Іванчук	35 36	2710 2710
січень 2017	2016	Павло Ельянов (3)	15	2755	Василь Іванчук	16	2752	Руслан Пономарьов	37	2709
січень 2018	2017	Василь Іванчук (23)	27	2726	Павло Ельянов	38	2710	Юрій Криворучко Руслан Пономарьов	47 48	2694 2694
січень 2019	2018	Василь Іванчук (24)	34	2713	Антон Коробов	42	2699	Юрій Криворучко	60	2683
січень 2020	2019	Василь Іванчук (25)	38	2698	Антон Коробов	47	2685	Юрій Криворучко	48	2685
січень 2021	2020	Юрій Криворучко	38	2699	Антон Коробов	43	2692	Олександр Арещенко	49	2687

Жінки 1972—2020 рр.

У таблиці наведені українські шахістки з найвищим рейтингом ЕЛО станом на кінець року. У 1972—1973 рр. рейтинг Ело публікувався один раз на рік у липні.

Найкращими в Україні за підсумками року ставали 10 шахісток, зокрема: Марта Літинська (18 разів), Катерина Лагно (7), Наталя Жукова (6), Аліса Галлямова-Іванчук, Анна Музичук по 4 рази, Лідія Семенова, Марія Музичук по 3 рази, Тетяна Василевич та Анна Ушеніна — двічі, Ольга Олександрова — 1 раз.

Рейтинг-лист	Рік	1 місце			2 місце			3 місце
		Шахістка	Місце у світі	Рейтинг	Шахістка	Місце у світі	Рейтинг	Шахістка	Місце у світі	Рейтинг
липень 1972	1972	Лідія Семенова	13	2265	Марта Шуль	17	2250	?	?	?
липень 1973	1973	Марта Шуль Лідія Семенова (2)	15 15	2270 2270				Любов Ідельчик	27	2215
січень 1975	1974	Марта Шуль (2)	10	2290	Лідія Семенова	20	2245	Любов Ідельчик	30	2215
січень 1976	1975	Марта Шуль (3)	10	2290	Лідія Семенова	16	2245	Лідія Муленко	28	2220
січень 1977	1976	Марта Літинська (4)	10	2265	Лідія Семенова	14	2255	Лідія Муленко	30	2220
січень 1978	1977	Марта Літинська (5)	12	2265	Лідія Семенова	14	2255	?	?	?
січень 1979	1978	Марта Літинська (6)	11	2265	Лідія Семенова	18	2240	Лідія Муленко	26	2220
січень 1980	1979	Марта Літинська (7)	10	2280	Лідія Семенова	20	2235	Лідія Муленко	24	2230
січень 1981	1980	Марта Літинська (8)	9	2280	Лідія Семенова	21	2220	Зоя Лельчук	27	2205
січень 1982	1981	Марта Літинська (9)	7	2275	Зоя Лельчук	52	2150	Тетяна Морозова	62	2135
січень 1983	1982	Марта Літинська (10)	8	2275	Лідія Семенова	19	2225	Тетяна Морозова	56	2135
січень 1984	1983	Марта Літинська (11)	7	2280	Лідія Семенова	22	2210	Ольга Андреєва	27	2180
січень 1985	1984	Лідія Семенова (3)	7	2290	Марта Літинська	20	2210	Ольга Андреєва	31	2180
січень 1986	1985	Марта Літинська (12)	9	2275	Лідія Семенова	12	2260	Ольга Андреєва	41	2180
січень 1987	1986	Марта Літинська (13)	7	2415	Лідія Семенова	40	2290	Ірина Челушкіна	48	2280
січень 1988	1987	Марта Літинська (14)	7	2415	Зоя Лельчук	15	2370	Лідія Семенова	25	2320
січень 1989	1988	Марта Літинська (15)	14	2365	Зоя Лельчук	21	2315	Ірина Челушкіна	26	2300
січень 1990	1989	Марта Літинська (16)	22	2355	Зоя Лельчук	24	2340	Ірина Челушкіна	34	2315
січень 1991	1990	Марта Літинська (17)	20	2370	Зоя Лельчук	23	2355	Ірина Челушкіна	43	2305
січень 1992	1991	Марта Літинська (18)	23	2370	Зоя Лельчук	27	2350	Ірина Челушкіна	30	2340
січень 1993	1992	Аліса Галлямова-Іванчук	7	2445	Ірина Челушкіна	23	2380	Марта Літинська	35	2340
січень 1994	1993	Аліса Галлямова-Іванчук (2)	7	2450	Ірина Челушкіна	42	2325	Лідія Семенова	48	2320
січень 1995	1994	Аліса Галлямова-Іванчук (3)	7	2475	Інна Гапоненко	18	2390	Ірина Челушкіна	31	2370
січень 1996	1995	Аліса Галлямова-Іванчук (4)	9	2480	Інна Гапоненко	17	2390	Зоя Лельчук	35	2360
січень 1997	1996	Тетяна Василевич	14	2425	Олена Седіна	24	2400	Інна Гапоненко	43	2360
січень 1998	1997	Тетяна Василевич (2)	21	2410	Наталя Жукова	26	2395	Олена Седіна	37	2380
січень 1999	1998	Наталя Жукова	13	2456	Інна Гапоненко	31	2406	Тетяна Василевич	36	2395
січень 2000	1999	Наталя Жукова (2)	13	2471	Анна Затонських	21	2441	Олена Седіна	27	2419
січень 2001	2000	Наталя Жукова (3)	18	2460	Анна Затонських	27	2432	Тетяна Василевич	28	2428
січень 2002	2001	Наталя Жукова (4)	24	2441	Тетяна Василевич	35	2421	Ірина Лимар	36	2418
січень 2003	2002	Ольга Олександрова	15	2462	Наталя Жукова	29	2430	Тетяна Василевич	39	2415
січень 2004	2003	Катерина Лагно	7	2493	Наталя Жукова	15	2462	Ольга Олександрова	27	2437
січень 2005	2004	Наталя Жукова (5)	19	2465	Інна Гапоненко	20	2464	Катерина Лагно	25	2454
січень 2006	2005	Катерина Лагно (2)	7	2500	Інна Гапоненко	26	2437	Наталя Жукова	28	2432
січень 2007	2006	(Анна Музичук ) Наталя Жукова (6)	(13) 25	(2475) 2457	Катерина Лагно	26	2456	Інна Гапоненко	31	2450
січень 2008	2007	Анна Ушеніна	14	2484	Катерина Лагно	20	2475	(Анна Музичук ) Наталя Жукова	(27) 35	(2460) 2443
січень 2009	2008	(Анна Музичук ) Анна Ушеніна (2)	(6) 13	(2540) 2499	Наталя Жукова	19	2490	Катерина Лагно	20	2488
січень 2010	2009	(Анна Музичук ) Катерина Лагно (3)	(7) 9	(2523) 2518	Інна Гапоненко	26	2470	Наталя Жукова	32	2462
січень 2011	2010	(Анна Музичук ) Катерина Лагно (4)	(8) 11	(2529) 2518	Марія Музичук	25	2476	Інна Гапоненко	30	2466
січень 2012	2011	(Анна Музичук ) Катерина Лагно (5)	(4) 5	(2580) 2557	Марія Музичук	23	2483	Анна Ушеніна	32	2458
січень 2013	2012	(Анна Музичук ) Катерина Лагно (6)	(4) 7	(2582) 2547	Анна Ушеніна	24	2477	Марія Музичук Наталя Жукова	26 27	2471 2471
січень 2014	2013	(Анна Музичук ) Катерина Лагно (7)	(5) 7	(2566) 2543	Марія Музичук	15	2503	Анна Ушеніна	19	2501
січень 2015	2014	Анна Музичук	6	2544	Марія Музичук	12	2520	Анна Ушеніна	22	2486
січень 2016	2015	Марія Музичук	3	2554	Анна Музичук	6	2537	Наталя Жукова	21	2484
січень 2017	2016	Анна Музичук (2)	3	2558	Марія Музичук	6	2546	Наталя Жукова	31	2447
січень 2018	2017	Анна Музичук (3)	3	2571	Марія Музичук	7	2540	Наталя Жукова	36	2438
січень 2019	2018	Анна Музичук (4)	3	2569	Марія Музичук	6	2540	Анна Ушеніна	36	2443
січень 2020	2019	Марія Музичук (2)	6	2552	Анна Музичук	7	2539	Анна Ушеніна	47	2416
січень 2021	2020	Марія Музичук (3)	6	2552	Анна Музичук	8	2535	Юлія Осьмак	39	2428

Примітка: наведені дані Анни Музичук, яка до 2014 року виступала за збірну Словенії, але фактично проживала в Україні та була на той час найрейтинговішою шахісткою в Україні.

Посилання

• History of Elo ratings 1971-2001 на olimpbase.org
• Chessgraphs.com - Compare chess players' rating histories with FIDE data back to 1970 [Архівовано 13 липня 2020 у Wayback Machine.]
• Офіційний рейтинг ФІДЕ серед чоловіків [Архівовано 14 грудня 2014 у Wayback Machine.]
• Офіційний рейтинг ФІДЕ серед жінок [Архівовано 31 грудня 2014 у Wayback Machine.]