Радіус Дебая або дебаївський радіус екранування — величина із розмірністю довжини, якою характеризує екранування кулонівського потенціалу в напівпровідниках, плазмі, електролітах.

Природа явищаРедагувати

Якщо помістити пробний заряд у середовище із вільними носіями заряду, то електростатичне поле на певній віддалі від нього визначатиметься сумою електростатичного поля самого пробного заряду й розташованих навколо заряджених частинок середовища. Оскільки заряджені частинки в свою чергу взаємодіють із полем пробного заряду, то вони притягатимуться до нього або відштовхуватимуться від нього. Сумарну дію всіх зарядів можна визначити, розв'язуючи рівняння Пуасона[1]

 ,

де   — електростатичний потенціал,   — діелектрична проникність, ρ — густина зарядів середовища,   — густина пробного заряду.

Густина заряду ρ в свою чергу залежить від значення електростатичного потенціалу  . Ця залежність визначається природою середовища. Розв'язок рівняння Пуасона з конкретною залежністю між густиною заряду та потенціалом загалом дає для потенціалу вираз, який експоненціально спадає з віддаллю (на відміну від повільного кулонівського потенціалу). Показник у експоненті визначає радіус Дебая.

НапівпровідникиРедагувати

Для напівпровідників радіус Дебая   визначається формулою

 ,

де e — заряд електрона,   — стала Больцмана, T — температура, n — концентрація заряджених частинок (електронів та дірок),   — діелектрична проникність напівпровідника.

Екранований кулонівський потенціал виражається через радіус Дебая як

 .

Для металів, де концентрація електронів у наполовину заповненій валентній зоні набагато більша, екранування кулонівської взаємодії сильніше й визначається іншою величиною: радіусом Томаса-Фермі.

НазваРедагувати

Радіус Дебая завдячує своєю назвою нідерландському фізику Петеру Дебаю.

ПриміткиРедагувати

  1. Формули на цій сторінці записані в системі СГС (СГСГ). Для перетворення в Міжнародну систему величин (ISQ) дивись Правила переводу формул із системи СГС в систему ISQ.