Поворот Ґівенсалінійне перетворення векторного простору, що описує поворот в площині двох координатних осей.

Був запропонований в 1950 році американським математиком Воллесом Ґівенсом.

Визначення

ред.

Матриця повороту Ґівенса має вигляд

 

де   стоять на перехресті i-того та k-того стовпця і рядка. Тобто:

 

Властивості

ред.
  • Матриця Ґівенса є частковим випадком матриці повороту.
  • Коли матриця Ґівенса G(i,k,θ), домножається зліва на матрицю A, то тільки i-тий та k-тий рядки матриці A змінюються.

Приклад

ред.

Дано a та b, знайти c = cos θ та s = sin θ такі що

 

Не будемо шукати θ, знайдемо тільки c, s, та r:

 

Застосування

ред.

Застосовується для QR розкладу матриці наряду з такими методами як:

Дивись також

ред.

Джерела

ред.
  • Golub, Gene H.; Charles F. Van Loan (1996). Matrix Computations (вид. 3/e). Baltimore: Johns Hopkins University Press. ISBN 978-0-8018-5414-9.