Відкрити головне меню

Пло́ща пове́рхні — площа заданої поверхні. Грубо кажучи, є числовою характеристикою «кількості» поверхні. Вимірюється в квадратних одиницях довжини.

ОбчисленняРедагувати

Якщо поверхню параметризовано, тобто, задано векторною функцією  , тоді площа  , поверхні  , обчислюється за формулою:[1]

 ,

де   та   — дотичні вектори,   — векторний добуток двох векторів.

Інший вигляд площі параметрично заданої поверхні:

 ,

де   — коефіцієнти першої квадратичної форми,  .

Якщо поверхню   задано функцією   над деякою областю   (або   є проекцією поверхні   на площину  [2]), тоді

 

ПосиланняРедагувати

  1. Eric Weisstein. CRC Concise Encylopedia of Mathematics. 
  2. Мышкис А. Д. (1973). Лекции по Высшей Математика. 

Дивіться такожРедагувати