Нерівність Юнга в математиці формулюється так: для будь-яких дійсних чисел і таких, що справедливо:

.

Нерівність названа на честь англійського математика Вільяма Юнга.

ДоведенняРедагувати

Для   чи   нерівність очевидна. Для  ,   нерівність випливає з опуклості логарифмічної функції: для будь-яких  ,  

 .

Взявши в даній нерівності   одержимо, що

 ,

і остаточно нерівність Юнга одержується за допомогою експоненціювання.

Див. такожРедагувати

ДжерелаРедагувати