Відкрити головне меню

Нелінійне середовище — фізичне середовище, відгук на зовнішні збурення в якому є суттєво нелінійною функцією від величини збурення.

Характерною особливістю нелінійного середовища є відсутність суперпозиції — результат дії одного збурення залежить від наявності та величини іншого.

Хвилі в нелінійному середовищіРедагувати

У нелінійному середовищі утворюються хвилі з частотами, відмінними від частот хвиль, що були до початку взаємодії.

Збудження і рух в нелінійному середовищі одиничної гармонічної хвилі також супроводжується утворенням нових хвиль з частотами, відмінними від основної, початкової частоти коливань.

Математично нелінійність виражається в присутності амплітудних коливань   в дисперсійному співвідношенні. Наприклад, для деяких нелінійних хвиль дисперсійне співвідношення має вигляд:

 ,

де   в загальному випадку функції хвильового числа   . При   прийнято говорити про слабонелінійне середовище. Якщо   постійна величина то перший член в правій частині описує лінійну хвилю у відсутності дисперсії. Із співвідношення видно, що по мірі розповсюдження хвилі з початковою амплітудою   окрім основної частоти коливань   що відповідає початку взаємодії гармонічної хвилі і середовища, виникають нові хвилі з більшими частотами.

Див. такожРедагувати

ЛітератураРедагувати

  • В. Н. Губанков, «Солітони», М., 1983