Монотонні функції алгебри логіки

Моното́нні фу́нкції а́лгебри ло́гіки — функції алгебри логіки, для яких виконується умова: якщо набори значень аргументів ${\tilde {\alpha }}=(\alpha _{1},\ldots ,\alpha _{n}),{\tilde {\beta }}=(\beta 1,\ldots ,\beta _{n})$ тоді

${\tilde {\alpha }}\preccurlyeq {\tilde {\beta }}\quad \Rightarrow \quad f(\alpha )\preccurlyeq f(\beta )$.

де $\alpha \preccurlyeq \beta \;\;\iff \;\;\alpha _{i}\leqslant \beta _{i},i=1,\ldots ,n$.

Клас всіх монотонних функцій алгебри логіки є замкненим класом функцій алгебри логіки; більш того, він є предповним класом функцій алгебри логіки.

Монотонними є, наприклад, функції $\!x$, $x\wedge y$, $x\vee y$.

Література

• Енциклопедія кібернетики : у 2 т. / за ред. В. М. Глушкова. — Київ : Гол. ред. Української радянської енциклопедії, 1973.