Марджорі Райс
Марджорі Райс (у дівоцтві Юк; англ. Marjorie Ruth Rice (Jeuck); 16 лютого 1923, Сент-Пітерсберг, Флорида — 2 липня 2017, Сан-Дієґо, Каліфорнія) — американська домогосподарка, самодіяльна математикиня, відома відкриттями п'ятикутних мозаїк[ru].
| Марджорі Райс | |
|---|---|
 | |
| Народилася |
16 лютого 1923 Сент-Пітерсберг, Пінеллас, Флорида, США |
| Померла |
2 липня 2017[1] (94 роки) Сан-Дієґо, Каліфорнія, США |
| Країна |
 США |
| Діяльність | математик |
| Галузь | геометрія[1] |
Життєпис ред.
Жила в Сан-Дієго, була матір'ю п'ятьох дітей[2]. Її чоловіком був Гілберт Райс[3]. Цікавилась колонкою американського популяризатора математики Мартіна Гарднера «Математичні ігри», яка щомісяця з'являлася в 1957—1986 роках на сторінках журналу «Scientific American»[4].
1975 року Райс прочитала липневу колонку Гарднера «Про теселяцію площини за допомогою плиток у формі опуклих многокутників»[5][6], де обговорювалося, які види опуклих многокутників можуть ідеально поєднуватися один з одним без будь-яких перекриттів або зазорів, заповнюючи площину. У колонці Гарднер зазначив, що «задачу знайти всі опуклі многокутники, які замостили площину… не було завершено до 1967 році, коли Річард Брендон Кершнер[ru]… знайшов три п'ятикутні плитки, які пропустили всі попередники, що працювали над цією проблемою»[6]. Гарднер повторював твердження Кершнера про те, що список мозаїчних плиток з опуклими п'ятикутниками повний. Але через місяць Гарднер отримав від одного зі своїх читачів, Річарда Джеймса III[7], приклад нового опуклого п'ятикутника й опублікував цю новину в колонці за грудень 1975 року[8]. Натхненна цим відкриттям, Райс вирішивла спробувати знайти інші види п'ятикутних заповнень. Попри те, що вона мала тільки середню освіту, завдяки великий інтерес до мистецтва, вона почала у вільний час шукати нові способи замостити площину п'ятикутниками. Працювала, «малюючи схеми на кухонному столі, коли нікого не було поруч, і ховаючи їх, коли чоловік і діти поверталися додому або коли заходили друзі»[4]. Згодом розробила систему позначень для представлення обмежень та взаємозв'язків між сторонами та кутами п'ятикутників[9][10].
У лютому 1976 року відкрила новий тип п'ятикутника і його варіації за формою, накреслила кілька мозаїк з його використанням, і надіслала свої відкриття Гарднеру поштою. Останній, у свою чергу, надіслав її роботу Доріс Шаттшнайдер[en], експертці з мозаїчних візерунків, яка спочатку поставилася скептично, заявивши, що своєрідна система позначень Райс видається дивною, як «ієрогліфи». Після ретельного вивчення вона підтвердила результати Райс[4].
До жовтня 1976 року Райс виявила 58 п'ятикутних мозаїк, у яких для «транзитивності» потрібно було склеїти два п'ятикутники (більшість з них раніше були невідомі), які вона розбила на 12 класів[11]. Вже в грудні 1976 року виявила два нових типи п'ятикутної мозаїки та понад 75 різних мозаїк із п'ятикутників, які були в блоках, і їх можна було розглядати як «подвійні шестикутники». Потім у грудні 1977 року вона зробила четверте відкриття нового типу п'ятикутної мозаїки, і на той час нарахувала 103 «2-блокових транзитивних» п'ятикутних мозаїки[10]. У наступному десятилітті виявила ще кілька п'ятикутних мозаїк і дослідила аперіодичні мозаїки.
Райс виявляла інтерес до мистецтва, і до одруження пройшла половину заочного курсу комерційного мистецтва. Протягом своїх досліджень вона вивчала як використовувати п'ятикутні мозаїки як сітки, на які можна накладати мозаїку з квітів, черепашок, метеликів та бджіл[9][12][10]. Гарднер ніколи не публікував її дослідження в «Scientific American», проте додав їх до початкової колонки, включеної в його збірник колонок 1988 року, де зазначив, що її відкриття є «фантастичними досягненнями»[13].
Чотири класи п'ятикутних мозаїк, відкриті Марджорі Райс ред.
| Тип 9[14][15] | Тип 11 | Тип 12 | Тип 13 |
|---|---|---|---|
|
|
|
|
 b = c = d = e 2A + C = D + 2E = 360° |
 2a + c = d = e A = 90°, 2B + C = 360° C + E = 180° |
 2a = d = c + e A = 90°, 2B + C = 360° C + E = 180° |
 d = 2a = 2e B = E = 90°, 2A + D = 360° |
Визнання ред.
Доріс Шаттшнайдер[en], яка допомогла Мартіну Гарднеру популяризувати відкриття Райс, назвала її роботу «захопливим відкриттям математика-аматора»[9]. 1995 року на регіональному зібранні Математичної асоціації Америки, що відбулося в Лос-Анджелесі, Шаттшнайдер переконала Райс та її чоловіка відвідати її лекцію про роботу Райс. Перш ніж завершити виступ, Шаттшнайдер представила математикиню-аматорку, яка просунулася у вивченні тесселяції і «всі в кімнаті… аплодували їй стоячи»[4][12].
Спадщина ред.
1999 року одну з плиток, виявлених Райс, виготовлено у вигляді глазурованої керамічної плитки і встановлено у фоє штаб-квартири Математичної асоціації Америки у Вашингтоні (федеральний округ Колумбія)[10][2]. Документи та матеріали Райс, що підтверджують її математичні відкриття, містяться в бібліотеці Університету Калгарі (Альберта, Канада) в колекції рекреаційної математики[16] Ежена Стренса[17].
Примітки ред.
- ↑ а б в https://www.quantamagazine.org/marjorie-rices-secret-pentagons-20170711/
- ↑ а б Mulcahy, Colm (28 жовтня 2015). Martin Gardner at 101 ("It's as not-so-easy as 3, 4, 5"). Scientific American Blog Network (англ.). Архів оригіналу за 14 грудня 2021. Процитовано 14 грудня 2021.
- ↑ San Jose Mercury News. Archives. searcharchives.ucalgary.ca. Архів оригіналу за 16 грудня 2021. Процитовано 16 грудня 2021.
File consists of news clipping of article featuring Rice from February 28, 1995 issue of San Jose Mercury News. Includes quotes from Marjorie and her husband, Gilbert, as well as quotes from Doris Schattschneider's lecture at San Francisco mathematics conference.
- ↑ а б в г Cole, K. C. (11 березня 1998). Beating the Pros to the Punch. Los Angeles Times. с. 1. ProQuest 421258615. Архів оригіналу за 6 листопада 2015. Процитовано 1 липня 2022.
{{cite news}}: Вказано більш, ніж один|archivedate=та|archive-date=(довідка); Вказано більш, ніж один|archiveurl=та|archive-url=(довідка) - ↑ Peterson, Ivars (5 червня 2010). Tiling with Pentagons. The Mathematical Tourist. Архів оригіналу за 9 липня 2022. Процитовано 14 грудня 2021.
- ↑ а б Gardner, Martin (July 1975). On tessellating the plane with convex polygon tiles. Mathematical Games: 112—117. JSTOR 24949848.
- ↑ Britton, Jill. Perplexing Pentagons. Distributed Education. Camosun College. Архів оригіналу за 9 січня 2006. Процитовано 14 грудня 2021.
- ↑ Gardner, Martin (December 1975). A random assortment of puzzles, together with reader responses to earlier problems. Mathematical Games. Scientific American. с. 116—119. JSTOR 24949967.
- ↑ а б в Schattschneider, Doris (1981). In Praise of Amateurs. У Klarner, David A. (ред.). The Mathematical Gardner (PDF). Boston: Prindle, Weber & Schmidt. с. 140—166. doi:10.1007/978-1-4684-6686-7_16. ISBN 978-1-4684-6688-1. Архів оригіналу (PDF) за 26 липня 2020. Архівовано липень 26, 2020 на сайті Wayback Machine. Reprinted as Mathematical Recreations: A Collection in Honor of Martin Gardner, Mineloa, NY: Dover, 1998
- ↑ а б в г Schattschneider, Doris (2018). Marjorie Rice and the MAA tiling. Journal of Mathematics and the Arts. 12 (2–3): 114—127. doi:10.1080/17513472.2018.1453740. S2CID 125461075.
- ↑ Pegg, Ed Jr. The 14 Different Types of Convex Pentagons that Tile the Plane. mathpuzzle. Архів оригіналу за 20 лютого 2022. Процитовано 14 грудня 2021.
- ↑ а б Schattschneider, Doris (2017). Marjorie Rice (16 February 1923–2 July 2017). Journal of Mathematics and the Arts. 12 (1): 51—54. doi:10.1080/17513472.2017.1399680.
- ↑ Gardner, Martin (1988). Tiling with Convex Polygons. Time Travel and Other Mathematical Bewilderments. New York: W.H. Freeman. с. 163–176. ISBN 0-7167-1924-X.
- ↑ Weisstein, Eric W. Weisstein. Pentagon Tiling. MathWorld (англ.). Архів оригіналу за 14 грудня 2021. Процитовано 14 грудня 2021.
- ↑ Fischer, Maria (2016). Tiling the plane with equilateral convex pentagons (PDF). Parabola. School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales Sydney. 52 (3). ISSN 1446-9723. Архів (PDF) оригіналу за 21 березня 2022. Процитовано 14 грудня 2021.
- ↑ Marjorie Rice fonds. Archives. University of Calgary. Архів оригіналу за 16 грудня 2021. Процитовано 16 грудня 2021.
- ↑ * Strens, Eugène. Archives. searcharchives.ucalgary.ca. Архів оригіналу за 16 грудня 2021. Процитовано 16 грудня 2021.
- Guy, Richard K.; Woodrow, Robert E. (3 серпня 2020). The Lighter Side of Mathematics: Proceedings of the Eugene Strens Memorial Conference on Recreational Mathematics and Its History (англ.). American Mathematical Society. с. 7. ISBN 978-1-4704-5731-0. Архів оригіналу за 1 липня 2022. Процитовано 13 березня 2023.
- Eugène Strens (1899-1980). data.bnf.fr (фр.). Архів оригіналу за 16 грудня 2021. Процитовано 16 грудня 2021.