Магнітний потік — скалярна величина, потік вектора магнітної індукції через задану поверхню, позначається грецькою літерою . Вимірюється у веберах (тесла·м²) або у максвелах у гаусовій системі одиниць.

Flusso magnetico attraverso una superficie perpendicolare.svg

ВизначенняРедагувати

 
Для обрахунку магнітного потоку поверхню розбивають на малі ділянки, і обраховують елементарний магнітний потік для кожної з них

Магнітний потік через елементарну поверхню   дорівнює[1]:

 ,

де   — вектор магнітної індукції, а   — кут між цим вектором і перпендикуляром до поверхні  .

Магнітний потік через поверхню   тоді виражається як інтеграл[2]

 .

Магнітний потік можна розуміти як кількість силових ліній, що перетинають поверхню[3].

Магнітний потік може бути як позитивним, так і негативним. Знак визначається вибором напрямку, у якому проводиться перпендикуляр до поверхні[4].

Також, за теоремою Стокса, магнітний потік можна виразити через інтеграл по контуру від векторного потенціалу електромагнітного поля[en] як[5]:

 

Оскільки поле   є вихровим (його силові лінії завжди замкнені), магнітний потік через будь-яку замкнену поверхню (тобто, поверхню, що не має краю, як сфера або тор) дорівнює нулю. Ненульовий потік у такому випадку можливий лише якщо існують магнітні монополі[2].

Електромагнітна індукціяРедагувати

Зміна магнітного потоку згідно рівнянь Максвелла створює вихрове електричне поле, циркуляція якого дорівнює[2]:

 ,

де   — магнітний потік через поверхню, що обмежується контуром, циркуляцію поля у якому ми вимірюємо.

У випадку, якщо контур зроблений з матеріалу з низьким опором, наприклад, металу, то електрорушійна сила у цьому контурі буде дорівнювати[2]:

 

Це рівняння називається законом електромагнітної індукції Фарадея. Цей закон стосується двох різних ситуацій — коли контур рухається, змінюючи свою форму, або коли змінюється магнітне поле[6].

На відміну від рівнянь Максвела, закон Фарадея працює не завжди. Існує низка ситуацій, що відомі під загальною назвою парадокси Фарадея[en], при яких е.р.с. виникає, хоча не мала б, або навпаки, не виникає, хоча за законом Фарадея повинна була б виникати[7].

Спрямовування магнітного потокуРедагувати

У речовинах, відносна магнітна проникність яких значно більша за одиницю, тангенціальна компонента магнітного потоку підсилюється в μ разів, тому у таких речовинах потік майже завжди напрямлений паралельно границі магнетопроникного середовища і слабко міняється з відстанню. Це дозволяє будувати магнітопроводи — стрижні з магнітного матеріалу, що передають магнітне поле подібно тому, як провідники передають струм[2]. Сукупність магнітопроводів і розділяючих їх діамагнетиків, що спрямовують магнітний потік у електричній машині називають магнітним ланцюгом[8].

Квантування магнітного потокуРедагувати

У випадку, якщо контур зроблений з надпровідника, магнітний потік, що проходить крізь нього може набувати лише дискретних значень, пропорційних величині   Вб[9]. Ця величина назувається квантом магнітного потоку. Коефіцієнт 2 у знаменнику виразу для   вказує на те, що носіями заряду у надпровіднику є куперівські пари.

Див. такожРедагувати

ПриміткиРедагувати

  1. Магнітний потік. Теорема Гауса для магнітного поля. Архів оригіналу за 8 січня 2021. Процитовано 5 січня 2021. 
  2. а б в г д магнитный поток [Архівовано 8 січня 2021 у Wayback Machine.](рос.)
  3. Потік магнітної індукції. Архів оригіналу за 8 січня 2021. Процитовано 5 січня 2021. 
  4. Магнітний потік. Електромагнітна індукція. Архів оригіналу за 7 січня 2021. Процитовано 5 січня 2021. 
  5. Vector Potential [Архівовано 8 січня 2021 у Wayback Machine.](англ.)
  6. Фейнман,Лейтон,Сэндс, 1967, с. 51.
  7. Фейнман,Лейтон,Сэндс, 1967, с. 53.
  8. Магнітний ланцюг. Архів оригіналу за 29 січня 2021. Процитовано 14 квітня 2022. 
  9. квантование магнитного потока [Архівовано 7 січня 2021 у Wayback Machine.](рос.)

ДжерелаРедагувати

  • Сивухин Д.В. (1977). Общий курс физики. т III. Электричество. Москва: Наука. 
  • Р.Фейнман, Р.Лейтон, М.Сэндс. Электродинамика // Фейнмановские лекции по физике. — М. : «Мир», 1967. — Т. 6. — 340 с.