Відкрити головне меню

Квадратичний лишок по модулю ціле число , для якого має розв'язок таке порівняння

Якщо вказане порівняння не має розв'язку, то число називається квадратичним нелишком по модулю .

ВластивостіРедагувати

  • Критерій Ейлера: Нехай   просте число. Число а, взаємно просте з  , є квадратичним лишком по модулю   тоді і тільки тоді, коли
     
і є квадратичним нелишком по модулю p тоді і тільки тоді, коли
 
  • Квадратичний закон взаємності
  • Квадратичні лишки, взаємно прості з модулем, утворюють мультиплікативну підгрупу кільця лишків, зокрема:
    • лишок   лишок = лишок;
    • нелишок   лишок = нелишок.

Див. такожРедагувати

ДжерелаРедагувати