Ефе́кт Шта́рка — явище розщеплення електронних термів атомів у зовнішньому електричному полі.

Ефект Штарка — цілком і повністю квантовомеханічне явище й не може бути поясненим у класичній фізиці.

Електронні терми розщепляються не лише в зовнішньому полі, а й в полі, створеному сусідніми атомами й молекулами. Штарківське розщеплення лежить в основі теорії кристалічного поля, яка має велике значення в хімії.

Йоганнес Штарк відкрив явище розщеплення оптичних ліній в електричному полі в 1913 р., за що в 1919 р. отримав Нобелівську премію.

Зсуви Штарка першого та другого порядку у водні, магнітне квантове число: m = 1. Кожен n-рівень складається із n-1 вироджених підрівнів; наявність електричного поля знімає виродження.

Зміст

Загальні положенняРедагувати

Зміна енергії стаціонарних станів під впливом зовнішнього електричного поля залежить від того, чи в атому є дипольний електричний момент  , чи ні. В першому випадку при включенні електричного поля з напруженістю   в наближенні, лінійному по полю, атом отримує додаткову енергію

 

Тоді зміщення із розщіпленням спектральних ліній буде також пропорційним першій степені напруженості  . Таке розщіплення називають „лінійним ефектом Штарка”.

Якщо атом не має власного електричного дипольного моменту, то в присутності електричного поля   він приймає середній електричний дипольний момент  . Якщо зовнішнє поле є достатньо слабке, тобто воно значно менше електричного поля в атомах, яке створюють заряди ядра (не менше  )В/м, то

 

де коефіцієнт пропорційності   називають поляризуємістю атома. Для атомів із сферичною симетрією   - скаляр, а в загальному випадку він являє собою симетричний тензор. Поляризуємість атому може бути обчисленна методами квантової механіки. При збільшенні електричного поля від нуля до  , дипольний момент атому також змінюється від нуля до  . При цьому над атомом здійснюється робота

 

котра йде на збільшення потенційної енергії атому в зовнішньому полі. Зміщення та розщіплення спектральних ліній в таких атомів пропорційне  . Таке розщіплення називають „квадратичним ефектом Штарка”. Цей ефект менше лінійного. Атом, який має власний дипольний момент   в електричному полі, отримує і додатковий (індукований) дипольний момент, який в першому наближенні пропорційний  . Протікає накладка лінійного та квадратичного ефектів Штарка. Зміщення ліній виявляється несиметричним – вони зміщуються в червоний бік спектру, в область менших енергій. У воднеподібних атомів ефект Штарка лінійний. Це пояснюється тим, що в таких атомах електричне поле ядра, в якому рухаються електрони, є кулонівське, і його енергетичні рівні вироджені по  . Рівняння Шредінгера у воднеподібному атомі в зовнішньому електричному полі   має вигляд

 ,

котрий відрізняється стандартного наявністю члена  , який обумовлений збуренням   з боку поля. Тут враховано, що електричний момент атому з одним електроном  , та вибрана вісь   системи координат вздовж вектора напруженості електричного поля  , тобто  . Величина   – приведена маса електрону. Очевдно, що тут атом приймає аксіальну симетрію. Якщо величина поля мала, тобто коли зміна рівнів мала в порівнянні із відстанню між сусідніми рівнями без поля, то кількісна теорія ефекту Штарка може бути побудована на основі теорії збурень по збуренню  . В першому наближенні теорії збурень поправка  , де   - енергія атома в полі,   - енергія атома без поля, має вигляд:

 

де   - власні функції, які відповідають власним значенням   Хвилеві функції   будуються із врахуванням можливого виродження по  .

Лінійний ефект Штарка для атому воднюРедагувати

Основним станом атому водню є   (релятивістські ефекти не враховуються). Використавши явний вигляд хвильової функції для водню, можна показати, що  , тобто в першому наближенні енергія основного стану в зовнішньому полі не змінюється. В першому збудженому стані   необхідно врахувати виродження хвильової функції   по  . Це можна зробити записавши   у вигляді лінійної комбінації функцій   водню із квантовими числами  :

 

де позначено для простоти  . Підставляючи останній вираз в рівняння Шредінгера для   та інтегруючи його із функціями  , отримуємо систему рівнянь для коефіцієнтів  . Із умови розв'язності цієї системи знаходимо, що поправка до енергії   може приймати три значення:

 

де   - борівський радіус. Звідси випливає, що при включенні зовнішнього електричного поля чотирьохкратно вироджений рівень атома водню   розщіплюється на три рівні. Стан із   є двократно виродженим. Величина розщіплення рівнів   пропорційна напруженості електричного поля  . В загальному випадку рівень із головним квантовим числом  в постійному електричному полі розщіплюється на   підрівнів. В складніших атомах із одним валентним електроном поле, яке діє на зовнішній електрон, спотворене внутрішніми електронамиі тому не є кулонівським. В такому полі виродження по   немає. Можна показати, що в першому наближенні теорії збурень   для кожного   та  . В цьому випадку вплив електричного поля   потрібно враховувати у другому порядку наближення теорії збурень, який приводить до величини розщеплення рівнів енергії атомів, квадратичною по полю  .

У випадку атому водню складовими, пропорційними  , можна знехтувати при   В/м. При сильніших полях необхідно враховувати члени з  , а при   - члени з  . Сьогодні ми маємо повну збіжність теорії з експериментом, до полів порядку ~ .

Квантово-ямний Штарк ефектРедагувати

Спостерігається в напівпровідникових гетероструктурах, де матеріал з вузькою шириною зони знаходиться між двома матеріалами із широкими зонами. Як правило, драматично[Що це?] пов'язаний зі зв'язаними ексітонами. Справа в тому, що електрони та дірки екситонів в електричному полі відштовхуються один від одного, проте все ж таки вони залишаються зв'язаними всередині області з вузькою зоною. Цей ефект широко використовується в напівпровідникових оптичних модуляторах, та в оптоволоконній оптиці.

Див. такожРедагувати

ДжерелаРедагувати

  • Білий М. У., Охріменко Б. А. Атомна фізика. — К. : Знання, 2009. — 559 с.
  • Глосарій термінів з хімії // Й.Опейда, О.Швайка. Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л.М.Литвиненка НАН України, Донецький національний університет — Донецьк: «Вебер», 2008. — 758 с. — ISBN 978-966-335-206-0
  • Вакарчук І. О. Квантова механіка. — 4-е видання, доповнене. — Л. : ЛНУ ім. Івана Франка, 2012. — 872 с.
  • Юхновський І. Р. Основи квантової механіки. — К. : Либідь, 2002. — 392 с.
  • Кузьмичёв В. Е. Законы и формулы физики. — К. : Наукова думка, 1989. — 864 с.

ПосиланняРедагувати